تجد حاسبة السرعة (u, a, t) السرعة النهائية من السرعة الأولية، والتسارع، والوقت المنقضي تحت التسارع الثابت. أدخل u و a و t، وتعيد الأداة السرعة النهائية مع الحساب البديل المعروض، جاهزا لسيارة تبتعد، أو كرة تتسارع، أو مركبة تتوقف عن الكبح.
هذه هي الأكثر مباشرة من بين علاقات سرعة SUVAT، وهي معادلة خطية واحدة بدون تربيع أو متوسط، مما يجعلها نقطة البداية الطبيعية لمعظم مسائل التسارع الثابت.
احسب السرعة النهائية من التسارع والزمن
السرعة النهائية تحت التسارع الثابت تتبع من السرعة الابتدائية زائد حاصل ضرب التسارع والزمن.
v = u + atمثال تم التعامل معه: العربة تبدأ في حالة سكون (u = 0) وتتسارع عند 2 m/s² لمدة 3 ثواني.
1. اضرب التسارع في الزمن. 2 × 3 = 6.
2. أضف السرعة الابتدائية. 0 + 6 = 6 m/s.
مثال ثاني تم عمله: سيارة تبتعد بسرعة u = 5 m/s وتتسارع بسرعة 2 m/s² لمدة 3 ثواني.
1. اضرب التسارع في الزمن. 2 × 3 = 6.
2. أضف السرعة الابتدائية. 5 + 6 = 11 m/s.
إعادة ترتيب المتغيرات الأخرى
نفس المعادلة الخطية تحل لأي من الكميات الأربعة عندما تكون الثلاثة الأخرى معروفة.
u = v − at
a = (v − u)/t
t = (v − u)/aالتحقق المعالج: حل التسارع معطى u = 5 م/ث، v = 11 م/ث، t = 3 ثانية.
a = (11 − 5) / 3 = 6 / 3 = 2 m/s²، مطابقا للمثال الأصلي.
يجب ألا يكون الوقت صفرا عند حل التسارع، ويجب ألا يكون التسارع صفرا عند حل الزمن (إلا إذا كان v يساوي u بالفعل، لأنه لا حاجة للزمن لتجنب التغيير).
طبق الصيغة على الكبح
التباطؤ يتوافق مع نفس المعادلة، ببساطة بقيمة تسارع سالبة عندما تعامل الحركة على أنها إيجابية. مثال محسوم: سيارة عند 20 m/s تضغط على الفرامل عند −4 m/s² لمدة 3 ثواني. 1. اضرب التسارع في الزمن. −4 × 3 = −12.
2. أضف السرعة الابتدائية. 20 + (−12) = 8 m/s.
تباطأت السيارة إلى 8 م/ث بعد 3 من الفرملة بهذا المعدل الثابت. إذا استمر الكبح لفترة كافية حتى تصل v إلى الصفر، ستظهر المعادلة أن السيارة قد توقفت؛ الاستمرار في تطبيق نفس التسارع السلبي بعد تلك النقطة سيتنبأ (بشكل غير صحيح للسيارة الحقيقية) بسرعة سالبة، مما يشير إلى أن المعادلة لم تعد تصف الحالة الفيزيائية بمجرد توقف السيارة فعليا.
افهم من أين تأتي هذه المعادلة
العلاقة v = u + عند تتبع مباشرة من تعريف التسارع الثابت: التسارع هو معدل تغير السرعة، a = Δv/t = (v − u)/t. ضرب كلا الجانبين ب t وإعادة الترتيب يعطي v = u + عند مباشرة.
وبما أنها معادلة من الدرجة الأولى (خطية) في كل متغير، فهي لا تنتج أبدا إجابتين ممكنتين كما تفعل أحيانا معادلات الإزاحة أو السرعة المربعة.
حافظ على اتساق قواعد الإشارات
اختر اتجاها موجبا قبل استبدال أي أرقام، وحافظ على كل كمية u، v و a، متسقة مع نفس الاختيار طوال المسألة. الكرة التي ترمى للأعلى مع ارتفاع مموجب ستظهر الجاذبية كتسارع سلبي طوال رحلتها، حتى مع تغير سرعتها نفسها من موجبة (تصاعد) إلى سالبة (هابطة).
اعمل خلال فترة زمنية أطول
مزلجة صاروخية تبدأ من u = 10 م/ث وتتسارع عند a = 15 m/s² لمدة t = 6 ثوان. 1. ضرب التسارع في الزمن. 15 × 6 = 90. 2. أضف السرعة الأولية. 10 + 90 = 100 م/س.
مركب تسارع أكبر وفترة زمنية أطول مباشرة في هذه المعادلة الخطية، لأن الحد عند عند يتدرج ببساطة مع كلا العاملين معا، على عكس مصطلح التربيع الزمني الذي يظهر في معادلة الإزاحة لنفس الحركة.
قارن مع بقية علاقات SUVAT
العلاقة v = u + عند هي واحدة من أربع معادلات SUVAT قياسية، إلى جانب s = ut + 1/2at²، s = 1/2(u + v)t، و v² = u² + 2as.
كل واحدة تربط مجموعة مختلفة من ثلاث كميات معروفة بالمجهول الرابع، لذا اختيار الصحيح يعتمد على تحديد أي ثلاثة من متغيرات SUVAT الخمسة، s، u، v، a وt، توفرها المشكلة فعليا.
الأسئلة الشائعة
ما هي صيغة السرعة النهائية مع التسارع والزمن؟
v = u + at. ل You = 5 m/s، a = 2 m/s² و t = 3 s، v = 5 + 6 = 11 م/ث.
كيف تجد التسارع إذا كنت تعرف u و v و t؟
أعد ترتيب الصيغة: a = (v − u)/t. بالنسبة لك = 5 م/ث، v = 11 م/ث و t = 3 s، a = 6/3 = 2 م/س².
كيف تجد وقتا إذا كنت تعرف u، v و a؟
إعادة ترتيب الصيغة: t = (v − u)/a. هذا يتطلب أن يكون التسارع غير صفري ما لم يكن v يساوي u.
هل هذه الصيغة فعالة في التباطؤ؟
نعم. أدخل قيمة تسارع سالبة (بالنسبة للاتجاه الموجب الذي اخترته) وتعمل الصيغة بنفس الطريقة تماما، مما يظهر انخفاض السرعة مع مرور الوقت.
ماذا لو لم أعرف التسارع؟
إذا كنت تعرف سرعتي النهاية والزمن بدلا من ذلك، استخدم s = 1/2(u + v)t أو الشكل المخصص في حاسبة الإزاحة لمشاكل السرعتين. استخدم v = u + عندما يكون التسارع واحدا من القيم الثلاث المعروفة لديك.
هل يمكن أن تكون السرعة النهائية سالبة؟
نعم، إذا تم تطبيق تسارع سلبي كاف على مدى فترة زمنية كافية لعكس اتجاه الحركة بالنسبة للمحور الموجب المختار.
هل هذه هي نفس المعادلة المستخدمة في حاسبة الحركيات الكاملة؟
نعم. تركز هذه الصفحة تحديدا على العلاقة v = u + عند العلاقة؛ تغطي حاسبة الحركيات هذه المعادلة جنبا إلى جنب مع العلاقات الثلاث الأخرى لحل كامل من أي ثلاث قيم معروفة.
ملخص
تتبع السرعة النهائية تحت التسارع الثابت العلاقة الخطية v = u + عند المجموعة، مما يعطي 11 m/s لسيارة تبدأ من 5 m/s وتتسارع عند 2 m/s² لمدة 3 ثوان. تعيد نفس المعادلة ترتيب نظيف لحل السرعة الابتدائية أو التسارع أو الوقت كلما عرفت الكميات الثلاث الأخرى.
وبما أن العلاقة خطية، فإنها لا تنتج أبدا الغموض ذي الجذرين الذي يظهر في أشكال SUVAT ذات السرعة المربعة أو مربعة الزمن.
حاسبات ذات صلة
حاسبة السرعة · حاسبة الحركيات · حاسبة الإزاحة