Friction حاسبة

عنوان تحسين محركات البحث (58): حاسبة الاحتكاك - القوة من Mu والحمل الطبيعي الوصف الميتا (155): أدخل معامل الاحتكاك والكتلة للحصول على قوة الاحتكاك، القوة العمودية، وزاوية الميل حيث يبدأ الانزلاق. تتضمن إعدادات أزواج المواد مسبقا.

تجد حاسبة الاحتكاك قوة الاحتكاك التي تقاوم الانزلاق من معامل احتكاك وقوة عمودية. أدخل الكتلة و μ، أو اختر زوجا من المواد، وتعيد الأداة قوة الاحتكاك بالنيوتن، والقوة العمودية التي أنتجتها، وزاوية الميل التي يبدأ بها جسم على ذلك السطح بالانزلاق.

الاحتكاك هو القوة التي تعارض الحركة النسبية بين الأسطح المتوافقة. الحصول على القوة العمودية بشكل صحيح هو نصف المشكلة؛ المعامل يضاعف فقط الحمل العمودي الذي تنتجه الهندسة فعليا.

احسب قوة الاحتكاك من معامل وقوة عمودية

قوة الاحتكاك تساوي معامل الاحتكاك مضروبا في القوة العمودية التي تضغط الأسطح معا. على سطح مستو، القوة العمودية هي ببساطة وزن الجسم، لذا ينخفض الحساب بالكامل إلى F = μmg بمجرد معرفة الكتلة μ. تطبق الحاسبة ذلك المنتج وتبلغ عن القوة والحمل العمودي خلفها.

الرمز	الكمية	وحدة SI
μ	معامل الاحتكاك	عديم الأبعاد
N	القوة العادية	نيوتن (N)
F	قوة الاحتكاك	نيوتن (N)
m	الكتلة	الكيلوغرامات (كجم)
g	التسارع الجاذبي	متر في الثانية مربعا (m/s²)

على سطح مستو:

N = mg
F = μN = μmg

كل كتلة وحقل قوة يقبلان محدد وحدة خاص به. يعمل التدوين العلمي في شكل 3.45e9 على المدخلات الرقمية. الجاذبية القياسية هي بالضبط 9.80665 m/s² في الحساب؛ غالبا ما يقرب النثر ذلك إلى 9.81.

القيم μ المنشورة هي تقديرات. تغير التشطيب السطحي، الرطوبة، التلوث ودرجة الحرارة بشكل روتيني بمقدار 20 بالمئة أو أكثر بين المصادر، لذا تعامل قيمة الجدول كرقم ابتدائي وليس كمواصفات تصميم.

احسب القوة العمودية

القوة العمودية هي قوة التلامس العمودية على السطح. على الأرض المستوية تساوي الوزن، mg. عند الميل، هي مكون الوزن الداخل إلى السطح، mg cos θ، الذي يتقلص مع انحدار الميل. القوة العمودية الخاطئة هي السبب المعتاد لإنتاج μ الصحيح في غير ذلك إلى إجابة خاطئة.

لكتلة ذات كتلة m على سطح مائل بزاوية θ إلى الأفقي:

N = mg cos θ

عند θ = 0°، cos θ = 1 و N = mg. عند θ = 60°، cos θ = 0.5 والقوة العمودية نصف الوزن. يحاول المكون الموازي mg sin θ سحب الكتلة إلى أسفل المنحدر، بينما يقاوم الاحتكاك μN هذه الحركة.

الحاسبة تقبل زاوية ميل اختيارية. اتركها عند الصفر لسطح مستو؛ أدخل زاوية موجبة بالدرجات لمنحدر. القوة العمودية وقوة الاحتكاك تتحدثان من نفس الكتلة μ.

الوزن نفسه يستخدم g = 9.80665 m/s² ما لم يتم توفير جاذبية سطحية مختلفة. g المحلي على الأرض يتغير بشكل طفيف فقط مع خط العرض والارتفاع؛ أما الكواكب الأخرى فتغير الرقم بعامل كبير.

التمييز بين الاحتكاك الساكن والاحتكاك الحركي

يعمل الاحتكاك الساكن قبل بدء الانزلاق ويرتفع ليتناسب مع القوة المطبقة حتى أقصى μsN. يعمل الاحتكاك الحركي بمجرد بدء الانزلاق وعادة ما يكون أصغر، عند μkN. هذه الفجوة هي السبب في أن الصندوق الثقيل يحتاج إلى دفع قوي للتحرك وجهد أقل للاستمرار في الحركة بعد الانزلاق.

النوع	الرمز	عندما يفعل	الحجم النموذجي
التشويش	μₛ	قبل بدء الحركة	أكبر
الحركة الحركية	μₖ	أثناء الانزلاق	أصغر

أقصى احتكاك ساكن هو:

Fₛ,max = μₛ N

الاحتكاك الحركي أثناء الانزلاق هو:

Fₖ = μₖ N

تسرد إعدادات المواد المسبقة في الحاسبة القيم حيث تختلف. المطاط على الخرسانة الجافة يقع بالقرب من μs = 1.0 و μk = 0.8. الجليد على الجليد يقع بالقرب من μs = 0.1 وμk = 0.03. التفلون على التفلون يعادل حوالي 0.04 لكليهما، ولهذا السبب تنزلق الطلاءات غير اللاصقة بسهولة.

اختر μ الثابت عندما يكون السؤال هو ما إذا كانت الحركة ستبدأ أم لا. اختر μ الحركية عندما يكون الجسم ينزلق بالفعل وتحتاج إلى القوة المقاومة أثناء الحركة.

احسب الاحتكاك لكتلة 10 kg عند μ = 0.8

كتلة بوزن 10 kg على سطح مستو مع μ = 0.8 تنتج قوة عمودية مقدارها 98.0665 N تحت الجاذبية القياسية. عند الضرب في المعامل، يعطي قوة الاحتكاك مباشرة. الحساب أدناه هو الحالة الحركية للسطح المستوي المستخدمة كأداة اختبار المحرك.

1. اذكر ما هو معروف. m = 10 kg، μ = 0.8، θ = 0°، g = 9.80665 م/س².

2. ابحث عن القوة الطبيعية. N = mg = 10 × 9.80665 = 98.0665 N

3. طبق F = μN. F = 0.8 × 98.0665 = 78.4532 N

وهي قوة الاحتكاك الحركية إذا كان μ = 0.8 هو معامل الحركة، كما هو الحال مع المطاط على الخرسانة الجافة في الجدول المرجعي. لبدء الكتلة من السكون، استخدم معامل ثابت بدلا من ذلك (μs = 1.0 لهذا الزوج)، مما يعطي Fs,max = 1.0 × 98.0665 = 98.0665 N.

تعيد الحاسبة كل من قوة الاحتكاك والقوة العمودية لكل μ والكتلة المدخلة. بدل الإعداد المسبق للتبديل بين الكتلة الثابتة والحركية دون إعادة كتابة الكتلة.

ابحث عن معامل الاحتكاك

تعطي جداول أزواج المواد معاملات ثابتة وحركية تقريبية للاتصال الجاف. المطاط على الخرسانة، الفولاذ على الفولاذ، الخشب على الخشب، الثلج والتيفلون يظهر كثيرا في المسائل المدرسية لأن قيمها تتراوح بين المدى المفيد من اللزج إلى شبه خال من الاحتكاك.

المواد	μ الثابت	μ الحركية
المطاط على الخرسانة الجافة	1.0	0.8
المطاط على الخرسانة الرطبة	0.7	0.5
المطاط على الأسفلت (الجاف)	0.9	0.7
الفولاذ على الفولاذ (الجاف)	0.74	0.57
الفولاذ على الفولاذ (مزلق)	0.15	0.09
الألمنيوم على الفولاذ	0.61	0.47
خشب على خشب	0.35	0.25
الخشب على الخرسانة	0.62	0.5
زجاج على زجاج	0.94	0.4
Ice on ice	0.1	0.03
مطاط على الجليد	0.15	0.1
تفلون على التيفلون	0.04	0.04
الجلد على الخشب	0.4	0.3
الحديد الزهر على الحديد الزهر	1.1	0.15

اختيار صف يملأ μ تلقائيا. تختلف القيم بين كتيبات الهندسة؛ تأكيد μ مقاسة لأي تصميم يعتمد على قوة احتكاك دقيقة.

يقوم التزييت بتقليل الاحتكاك الحركي بين الفولاذ والفولاذ من حوالي 0.57 إلى حوالي 0.09. الرطوبة على المطاط والخرسانة تقوم بنفس الوظيفة في الاتجاه المعاكس لفائدة الإطار: الخرسانة الرطبة تخفض μ الحركة من 0.8 إلى 0.5.

حل مشكلة المستوى المائل

يقسم المستوى المائل الوزن إلى مكون على المنحدر ومكون إلى السطح. يعارض الاحتكاك مكون المنحدر الأسفل باستخدام القوة العمودية المخفضة. مقارنة μN مع mg sin θ تحدد ما إذا كانت الكتلة تبقى ثابتة أم تتسارع نزولا على المنحدر.

بالنسبة للزاوية θ:

N = mg cos θ
F_friction = μ N = μ mg cos θ
F_downslope = mg sin θ

يبقى الكتلة ساكنة (الحالة الثابتة) بينما mg sin θ ≤ μs mg cos θ، مما يبسط إلى tan θ ≤ μs. بمجرد الانزلاق، تكون القوة الصافية على المنحدر هي mg sin θ − μk mg cos θ، ويتبع التسارع القانون الثاني لنيوتن.

أدخل الكتلة، μ وزاوية الانحدار. الآلة الحاسبة تبلغ N و F لتلك الهندسة. نتيجة منفصلة، زاوية الانزلاق القصوى، تستخدم arctan(μ) وتجيب مباشرة على السؤال التالي.

ابحث عن الزاوية التي ينزلق بها الجسم

زاوية الراحة هي الميل الذي يساوي فيه مكون الجاذبية المنحدر أقصى احتكاك ساكن. عند هذه الزاوية تكون الكتلة على نقطة الانزلاق؛ أي زاوية أكثر انحدارا ستنزلق. تعتمد الزاوية فقط على μ، وليس على الكتلة، والتي تلغي عندما تساوي القوتان.

إعداد mg sin θ = μ mg cos θ يعطي:

tan θ = μ
θ = arctan(μ)

ل μ = 0.6:

θ = arctan(0.6) ≈ 30.96°

يوجد كتلة على منحدر 30.96° مع μ = 0.6 عند نقطة الانزلاق. ارفع المنحدر قليلا وتبدأ الحركة. إذا خفضتها يثبت الاحتكاك الساكن.

تنخفض الكتلة من المساواة، لذا فإن كتلة 1 kg وكتلة 100 kg تشتركان في نفس زاوية الانزلاق لنفس μ. لهذا السبب يمكن للحاسبة الإبلاغ عن زاوية الانزلاق من μ وحدها حتى عندما تكون الكتلة محددة على مكان مؤقت.

افهم ما الذي يغير الاحتكاك

يعتمد الاحتكاك على المواد، وحالة سطحها، والحمل العمودي. لا تظهر مساحة التلامس في نموذج كولوم البسيط المستخدم هنا: مضاعفة المساحة مع الحفاظ على نفس الحمل لا تضاعف قوة الاحتكاك في الصيغة التمهيدية، رغم أن هذه النتيجة تفاجئ العديد من الطلاب.

العوامل التي تغير μ أو القوة:

• خشونة السطح والتشطيب
• التلوث بالغبار، الزيت أو بقايا التآكل
• الرطوبة (خاصة المطاط والثلج)
• درجة الحرارة
• الحمل العادي (μ نفسه يمكن أن يتغير قليلا مع الضغط في المواد الحقيقية)

نموذج كولوم F = μN يعامل μ كثابت. وهذا دقيق بما يكفي للدراسات والتقديرات التقريبية. تقيس الهندسة الدقيقة μ تحت الحمل الفعلي والسرعة والحالة السطحية للتطبيق.

تطبق الحاسبة نموذج كولوم مع μ التي تدخلها أو تختارها. لا تعدل حسب درجة الحرارة أو التلوث؛ تلك التأثيرات تنتمي إلى μ القيمة التي تختارها.

الأسئلة الشائعة

ملخص

تضرب حاسبة الاحتكاك معامل الاحتكاك في القوة العمودية لإعادة القوة المقاومة بالنيوتن، حيث تؤخذ القوة العمودية ك mg على السطح وmg cos θ على الميل. تختلف المعاملات الساكنة والحركية لمعظم أزواج المواد، وتملأ الإعدادات المسبقة كلاهما من جدول مرجعي مشترك.

زاوية الانزلاق arctan(μ) تشير إلى مكان بدء الجسم على منحدر في الانزلاق، بغض النظر عن الكتلة. تختلف المعاملات حسب الرطوبة والتشطيب والتلوث، لذا فإن قيم الجداول هي تقديرات بداية وليست بيانات تصميم مضمونة.

حاسبات ذات صلة

حاسبة الكتلة · حاسبة النبضة والزخم · حاسبة العمل · حاسبة التسارع