عنوان تحسين محركات البحث (52): حاسبة العمل - القوة، المسافة، والجول الوصف الميتا (154): احسب العمل من القوة والإزاحة، بما في ذلك القوة المائلة ومبرهنة طاقة العمل. تظهر حاسبة العمل W = Fs و W = Fs cosθ مع خطوات.
تجد حاسبة العمل العمل الميكانيكي من القوة والإزاحة. عندما تشترك القوة والحركة في خط واحد، W = Fs. عندما تؤثر القوة بزاوية، يستخدم W = Fs cosθ فقط المكون الموازي للإزاحة. النتائج بالجول، مع عرض الصيغة المستبدلة بحيث أن 50 N دفع عبر 3m يكون 150 J بوضوح بدلا من عدد خالي.
العمل هو نقل للطاقة. العمل الإيجابي يضيف طاقة للنظام على طول الحساب المختار؛ العمل السلبي يزيله. هذا العرف الإشاري هو ما يربط هذه الصفحة بالتغيرات في الطاقة الحركية من خلال مبرهنة طاقة العمل.
حساب العمل الناتج عن القوة والإزاحة
عندما تعمل قوة ثابتة في نفس اتجاه الإزاحة، يكون العمل هو حاصل ضرب W = Fs. القوة بالنيوتن والإزاحة بالأمتار تعطي العمل بالجول، لأن 1 J = 1 N·m. تقوم حاسبة العمل بضرب المقدار الاثنين في وضع القوة المحاذاة وتحول الوحدات على كل حقل قبل الضرب.
| الرمز | الكمية | وحدة SI |
|---|---|---|
| W | الأعمال | جول (J) |
| F | مقدار القوة | نيوتن (N) |
| s | مقدار الإزاحة | الأمتار (م) |
القوة الثابتة هي الافتراض. القوة التي تتغير على طول المسار تحتاج إلى تكامل (أو رسم بياني ل F مقابل s، حيث العمل هو المساحة تحت المنحنى). عادة ما تبقي المسائل التمهيدية F مستقرة بحيث يكون حاصل الضرب كافيا.
الإزاحة هي التغيير المستقيم في الوضعية، وليس طول المسار عند انحناء المسار. حمل صندوق حول غرفة وانتهاء حيث بدأت لا يعطي إزاحة أو عمل بالوزن إذا لم يتغير الارتفاع، رغم أن الذراعين تشعران بالتعب لأسباب فسيولوجية خارج هذا التعريف.
يتم قبول التدوين العلمي في شكل 3.45e9. القوى الصناعية الكبيرة والإزاحات المختبرية الصغيرة كلاهما يتناسب مع الحاجة إلى إعادة تدرج يدوي.
احسب العمل عندما تؤثر القوة بزاوية
غالبا ما تسحب القوى بزاوية مع الحركة: حبل سحب، مقبض موزع، حزام حقيبة. فقط مكون القوة الموازي للإزاحة يعمل. مع θ الزاوية بين متجه القوة ومتجه الإزاحة، W = Fs cosθ. يطلب وضع الزاوية في حاسبة العمل F و s و θ ويطبق هذا المعامل.
| القضية | θ | cosθ | التأثير على العمل |
|---|---|---|---|
| القوة على طول الحركة | 0° | 1 | درجات F كاملة |
| القوة عند 60° | 60° | 0.5 | نصف Fs |
| القوة العمودية | 90° | 0 | لا يوجد عمل |
| حركة القوة المعارضة | 180° | −1 | العمل السالب، مقدار F |
عند θ = 60°، يساهم نصف القوة. عند θ = 90°، لا شيء منها يساهم بذلك. عند الزوايا فوق 90°، يكون cosθ سالبا والعمل سالب: مكون القوة يقاوم الإزاحة.
نحل بالمكونات إذا كان ذلك أوضح: F_parallel = F cosθ، ثم W = F_parallel × s. نفس الحساب. أبلغ θ من اتجاه الإزاحة بشكل متسق؛ القياس من الرأسي بالعادة وتسميته θ دون تعديل هو مصدر شائع للإشارات الخاطئة في الواجبات المنزلية.
تطبيق مبرهنة الطاقة الوظيفية
الشغل الصافي على الجسيم يساوي التغير في طاقته الحركية: W_net = ΔKE = KE_f − KE_i. إذا سرعت الجسم يكون العمل الصافي موجبا؛ تباطأه يصبح العمل الصافي سالبا.
يمكن لحاسبة العمل أن تصف النتيجة على أنها تغير عندما تربط القوة بالسرعة بدلا من التوقف عند F فقط.
يعني العمل الصافي مجموع العمل من كل قوة، أو ما يعادل عمل القوة الناتجة. غالبا ما يساهم الاحتكاك بعمل سالب بينما يساهم الدفع المطبق بعمل موجب؛ المجموع الجبري هو ما يساوي ΔKE.
مثال على رابط الطاقة الحركية: زيادة كتلة 2 كجم من السكون إلى 10 م/ث يتطلب ΔKE = 100 J − 0 = 100 J من العمل الصافي. وهذا يطابق منشأة الطاقة الحركية في الصفحة الشقيقة. إذا قامت قوة صافية ثابتة بهذا العمل على 5 متر، فإن F_net = W/s = 100/5 = 20 N.
يمكن دمج تغيرات الطاقة الكامنة في السجل كعمل جاذبية أو كعمل ΔPE على الجانب الآخر من الدفتر. اختر اتفاقية واحدة واحتفظ بها. مزج "عمل الجاذبية" و"ΔPE" في نفس المعادلة يحسب مزدوجا.
احسب العمل ل 50 N فوق 3 m
قوة ثابتة 50 N محاذية مع إزاحة 3 m تقوم ب 150 J من العمل. هذا الزوج هو التثبيت العامل لهذه الصفحة، وتوضح النسخ المائلة والقوة المتقابلة أدناه كيف تعطي نفس المقادير 75 J أو −150 J عند تغير عامل جيب تمام.
1. اذكر ما هو معروف. F = 50 N، s = 3 m، القوة موازية للإزاحة (θ = 0°).
2. اكتب الصيغة. W = Fs (or W = Fs cos0° = Fs × 1)
3. بديل. W = 50 × 3
- اضرب.**
إذا كانت نفس قوة 50 N تؤثر عند 60° على الإزاحة فوق نفس 3 m:
W = 50 × 3 × cos60° = 150 × 0.5 = 75 J
إذا كانت القوة 50 N مقابل الحركة (θ = 180°) فوق 3 m:
W = 50 × 3 × (−1) = −150 J
العمل السالب يعني أن 150 J تم إزالته من الطاقة الميكانيكية للجسم خلال تلك الحسابات. تعيد الحاسبة القيمة الموقعة وتضع حالة الزاوية بحيث لا يتم الخلط بين 150 J و −150 J.
تعرف على متى يكون العمل صفرا
يكون العمل صفرا عندما يكون الإزاحة صفرا، أو عندما تكون القوة عمودية على الإزاحة (cos90° = 0)، أو عندما تكون القوة نفسها صفرية. تعيد حاسبة العمل 0 في تلك الحالات بدلا من الإيحاء بأن "الجهد" حدث بالمعنى الفيزيائي.
دفع الجدار بقوة كما تشاء لا يفعل أي عمل ميكانيكي على الجدار إذا لم يتحرك الجدار. كيمياء العضلات لا تزال تستهلك طاقة أيضية؛ هذا تفسير مختلف. الميكانيكا التمهيدية تصنف التعريف الميكانيكي.
عند حمل حقيبة على ارتفاع ثابت عبر أرضية مستوية، توازن القوة الصاعدة الوزن وتكون عمودية على الإزاحة الأفقية، لذا لا تفعل القوة الداعمة أي عمل. الدفع الأفقي الذي يحرك الحقيبة فعليا يعمل. الجاذبية لا تعمل على المسار المستوي لأن الإزاحة الرأسية تساوي صفرا.
الحركة الدائرية المنتظمة عند السرعة الثابتة لها قوة مركزية عمودية على الإزاحة اللحظية على طول المسار، بحيث لا تعمل القوة المركزية وتبقى الطاقة الحركية ثابتة. تغيرات السرعة تحتاج إلى مكون قوة مماسية.
فهم العمل السلبي
يحدث العمل السلبي عندما يعارض مكون القوة الإزاحة. عادة ما يؤدي الاحتكاك على كتلة منزلقة، والسحب على المركبة، والقوة في نظام الفرملة العمل السلبي: فهي تزيل الطاقة الحركية. تحافظ حاسبة العمل على الإشارة بحيث W = −40 J قابلة للقراءة كطاقة تخرج من الوصف الميكانيكي للجسم.
فرملة السيارة: القوى الاحتكاكية والفرامل تعمل عكس السرعة. الإزاحة للأمام، القوة للخلف، θ = 180°، cosθ = −1، العمل سالب، وKE يسقط. تتحول الطاقة إلى حرارة في الوسادات والأقراص والإطارات.
التقاط الكرة: تطبق يدك قوة معاكسة لسرعة الكرة بينما تتحرك الكرة للأمام أثناء الإمساك. التأثير باليد على الكرة يكون سالبا؛ ينخفض KE للكرة إلى الصفر.
الجاذبية تقوم بعمل سلبي على جسم يقذف للأعلى (قوة للأسفل، إزاحة للأعلى) وتعمل إيجابية في الطريق للأسفل. خلال رحلة رأسية مغلقة ذهابا وإيابا بنفس المسار صعودا وهبوطا، يكون إجمالي العمل بالجاذبية صفرا، وهو ما يطابق العودة إلى نفس PE.
التمييز بين العمل والسلطة
العمل هو نقل طاقة؛ القدرة هي معدل هذا النقل. متوسط القدرة على فترة زمنية هو P = W/t، وعندما تكون القوة والسرعة، P = Fv. وحدة الطاقة في النظام الدولي هي الواط (1 W = 1 J/s).
تقارير حاسبة العمل تعمل؛ قسمها على الوقت عندما تسأل المشكلة عن سرعة تحرك تلك الطاقة.
| الكمية | الرمز | وحدة SI | المعنى |
|---|---|---|---|
| الأعمال | W | جول (J) | الطاقة المنقولة |
| القوة | P | وات (W) | جول في الثانية |
القيام ب 150 J في 2 s هو 75 متوسط قوة W. القيام بنفس 150 J في 0.5s هو 300 W. نفس العمل، قوة مختلفة. المحركات والمحركات مصنفة بالواط أو القوة الحصانية لأن المستخدمين يهتمون بمعدل التسليم بقدر أهمية الطاقة الكلية.
الكيلوواط ساعة في فاتورة الكهرباء هي طاقة (عمل)، وليست طاقة. الكيلوواط هو طاقة؛ الضرب في الساعات يحول إلى طاقة. الحفاظ على استقامة هذه التصنيفات يتجنب الخلط الشائع بين سخان 2 كيلوواط واستخدام طاقة بسعة 2 كيلوواط ساعة.
الأسئلة الشائعة
ما هي الصيغة للعمل في الفيزياء؟
بالنسبة لقوة ثابتة على طول الإزاحة، W = Fs. عندما تكون القوة بزاوية θ على الإزاحة، W = Fs cosθ. القوة بالنيوتن، والإزاحة بالأمتار، والعمل بالجول. القوى المتغيرة تحتاج إلى تكامل أو المساحة تحت رسم F-s.
ما هي مبرهنة العمل-الطاقة؟
صافي العمل على الجسيم يساوي تغير طاقته الحركية: W_net = ΔKE. العمل الصافي الموجب يسرع الجسيم؛ العمل الصافي السالب يبطئه. هذا هو الجسر الرئيسي بين حاسبة العمل وحاسبة الطاقة الحركية.
متى يكون العمل صفرا؟
العمل يساوي صفرا إذا كان الإزاحة صفرا، أو إذا كانت القوة صفرية، أو إذا كانت القوة عمودية على الإزاحة. دفع جدار ثابت لا يفعل أي عمل ميكانيكي على الجدار. القوة المركزية على الحركة الدائرية الموحدة لا تفعل أي عمل.
هل يمكن أن يكون العمل سلبيا؟
نعم. عندما يعارض مكون القوة الإزاحة، يكون cosθ سالبا وW سالب. عادة ما يؤدي الاحتكاك والفرملة إلى عمل سلبي، حيث يزيلان الطاقة الحركية من الجسم.
كيف يختلف العمل عن السلطة؟
العمل هو الطاقة المنقولة (جول). القدرة هي سرعة نقل تلك الطاقة (واط أو جول في الثانية). نفس العمل المنجز في وقت أقل يعني قوة أكبر.
هل حمل كتلة ثقيلة يعمل؟
إذا كانت الكتلة ثابتة، فإن الإزاحة صفرية والعمل الميكانيكي على الكتلة صفر. عضلاتك لا تزال تستهلك الطاقة الأيضية للحفاظ على التوتر. دورات الفيزياء تحدد الإجابة الميكانيكية؛ تناقش دروس الأحياء التكلفة الأيضية بشكل منفصل.
ما الزاوية التي يجب استخدامها في W = Fs cosθ؟
استخدم الزاوية بين متجه القوة ومتجه الإزاحة. إذا أعطيت المسألة الزاوية بين الحبل والأفقي، وكانت الإزاحة أفقية، فإن تلك الزاوية هي θ. إذا أعطت الزاوية للعمودي، قم بالتحويل قبل الاستبدال.
هل العمل هو متجه؟
العمل هو عدد قياسي. يمكن أن يكون موجبا أو سالبا، لكنه لا يملك اتجاها الخاص. القوة والإزاحة هما متجهات؛ حاصل الضرب النقطي F·s ينتج العمل القياسي.
كيف يعمل الاحتكاك؟
الاحتكاك الحركي يعمل عكس الإزاحة المنزلقة، لذا يكون عمله سالبا: W = −f_k s على مسار مستو بطول s. هذا العمل السالب يقلل من الطاقة الميكانيكية. الاحتكاك الساكن على جسم دوار بدون انزلاق يمكن أن يفعل عملا صفرا في النماذج المثالية لأن نقطة التلامس تكون ساكنة فورا.
ملخص
يقيم حاسبة العمل W = Fs للقوة المحاذية والإزاحة وW = Fs cosθ عندما تعمل القوة بزاوية، وتعيد جولات بنتائج موقعة عندما يكون العمل سالبا. الوحدة المشغولة 50 N حتى 3m تعطي 150 J.
صافي العمل يساوي التغير في الطاقة الحركية، حيث يحدث صفر عمل عند الإزاحة الصفرية أو القوة العمودية، والقدرة تقيس معدل العمل بالواط بدلا من العمل نفسه.
حاسبات ذات صلة
حاسبة الطاقة الحركية · حاسبة الطاقة الكامنة · حاسبة الاحتكاك · حاسبة النبضة والزخم