Descriptive estadística حاسبة

عنوان تحسين محركات البحث (56): حاسبة الإحصاءات الوصفية - ملخص البيانات الكامل وصف ميتا (152): تلخص أي مجموعة بيانات تحتوي على العد، المركز، الانتشار، الأرباع، الانحراف والكورتيس. حاسبة الإحصاء الوصفية تعرض كل مقياس في تمريرة واحدة.

تأخذ حاسبة الإحصاء الوصفية مجموعة بيانات واحدة ملصقة وتعيد ملخصا كاملا: العدد، المجموع، الأدنى، الحد الأقصى، النطاق، المتوسط، الوسيط، الوضع، التباين، الانحراف المعياري، الخطأ المعياري، الرباعيات، النطاق بين الربعيين، الحدود الشاذة، الانحراف والفرط في الاختصار. القيم الملصقة مفصولة بفاصل، مسافات أو فواصل أسطر؛ تحسب الحاسبة كل مقياس في تمريرة واحدة وتعرض الأشكال في لوحات مجمعة.

هذه الصفحة تقدم تقريرا. تمتلك حاسبة المتوسط الوسيط، وحاسبة الانحراف المعياري، وحاسبة التباين، وحاسبة الربع تعليما لهذه المقاييس. تشير الروابط أدناه إلى الصفحة التي تشرح كل صيغة بعمق.

تلخيص مجموعة بيانات في عملية حساب واحدة

تحول الإحصائيات الوصفية القائمة الخام إلى صورة مدمجة: كم عدد القيم، وأين تتمركز، ومدى انتشارها، وما إذا كان الشكل يميل أو له ذيول ثقيلة. يدفع كل مخرج بلون واحد من الورق، لذا يمكن لخطأ نسخ واحد أن ينقل عدة أرقام في نفس الوقت. تحقق من العدد المبلغ عنه مقابل ما كنت تنوي قبل القراءة أكثر.

قم بتجميع المخرجات حسب الدور عند قراءتها: الهوية (العد، المجموع)، المركز، الانتشار، الموقع، ثم الشكل. القفز مباشرة إلى الانحراف بينما العد خاطئ يضيع الوقت. نفس اللصق يغذي مخطط الصندوق والمخطط التكراري، لذا القائمة المصححة تحدث كل اللوحات معا.

الفواصل، المسافات، علامات التبويب، فواصل الأسطر، الفواصل المنقوطة والأنابيب كلها قيم منفصلة. عمود في جدول البيانات يلصق دون إعادة تهيئة. الرموز غير الرقمية توقف السلسلة برسالة تسمية الجزء المسبب للمخالفة.

اقرأ العد، المجموع، الأدنى، العظمى والمدى

تشكل هذه الأرقام الخمسة أول لوحة نتائج وأسرع فحص للعقلانية بعد اللصق. العد هو عدد القيم المقبولة؛ المجموع هو مجموعها؛ الحد الأدنى والعظمى هما النقيضان؛ المدى هو الحد الأقصى ناقص الحد الأدنى.

إذا كان العد يختلف مع القائمة التي كنت تنوي تحليلها، توقف قبل مركز القراءة أو الانتشار، لأن كل رقم لاحق يرث هذا الخطأ.

العد (n) هو عدد القيم التي تم قبولها. المجموع هو مجموعها. الحد الأدنى والأقصى هما الطرفان الطرفان. النطاق هو الحد الأقصى ناقص الحد الأدنى.

ل 12، 15، 15، 18، 22، 24، 31: n = 7، الsum = 137، الحد الأدنى = 12، الحد الأقصى = 31، النطاق = 19. إذا كان العد خاطئا، فإن كل مقياس لاحق خاطئ أيضا. ثبت اللصق قبل تفسير المتوسط أو الانحراف المعياري.

اقرأ مقاييس المركز

يجيب المركز حيث تقع قيمة نموذجية داخل القائمة. اللوحة تنقل عن المتوسط، الوسيط، الوضع، وعندما تكون كل قيمة موجبة، المتوسط الهندسي. المتوسط يقسم المجموع على n؛ الوسيط يأخذ منتصف القائمة المرتبة؛ الوضع هو القيمة الأكثر شيوعا.

على البيانات المشوهة، تتباعد هذه الثلاثة، وهذه الفجوة جزء من الملخص وليست مشكلة يجب إخفاؤها.

• Mean = Σx / n (هنا 137 ÷ 7 ≈ 19.571)
• الوسيط = منتصف القائمة المرتبة (هنا 18)
• الوضع = القيمة الأكثر تكرارا (هنا 15)
• المتوسط الهندسي عندما تكون كل قيمة موجبة

المتوسط يقع فوق الوسيط في هذه المجموعة لأن الجانب الأيمن يمتد إلى 31. هذه الفجوة هي أول تلميح للانحراف إلى اليمين. للتعريفات، وقواعد الوسيط الفردية/الزوجية، وحالات حافة الوضع، استخدم حاسبة متوسط الوسيط. هذه اللوحة ببساطة تطبع الأرقام للقائمة الملصقة.

اقرأ مقاييس الانتشار

يجيب التوزيع على مدى تجمع القيم حول مركزها. تقارير اللجنة عن تباين العينة والسكان، والانحراف المعياري للعينة والسكان، والخطأ المعياري في المتوسط، ومعامل التباين كنسبة مئوية من المتوسط. تتبع الافتراضيات نماذج العينة التي تقسم على n ناقص 1 ما لم تقم بتحويل التحكم إلى السكان لمجموعة كاملة.

تتبع الافتراضيات أشكال العينة (اقسمها على n − 1) إلا إذا قمت بالتحول إلى السكان. عند سبع قيم تكون الفجوة بين العينة والسكان واضحة؛ وفي المئات تتقلص. تدور نتائج الصيغ الكاملة على حاسبة التباين وحاسبة الانحراف المعياري. الخطأ القياسي يساوي s / √n وينكمش مع نمو n.

اقرأ مقاييس الوضع

تحدد مقاييس الموقع القطع في القائمة المرتبة بدلا من وصف متوسط المسافة من المتوسط. تبلغ اللجنة عن الربع الأول، والوسيط، والثالث الربعي، والمدى بين الرباعي، والأسوار الشاذة الشائعة المبنية من 1.5 مضروبة في IQR. تمت تسمية طريقة الرباعي النشط بجانب Q1 و Q3 بحيث يمكن مطابقة كتاب دراسي يستخدم تعريفا مختلفا.

lower = Q1 − 1.5 × IQR
upper = Q3 + 1.5 × IQR

توثق حاسبة الرباعية الطرق الحصرية والشاملة والاستيفاء. يذكر هذا الملخص الطريقة النشطة في لوحة النتائج بحيث يكون عدم التوافق في الكتاب المدرسي قابلا للتشخيص وليس غمزا.

اقرأ الانحراف والكورتوزيس

يقيس الانحراف عدم التماثل حول المتوسط، بينما يقارن الكورتوزيس الزائد وزن الذيل مع منحنى طبيعي. الانحراف القريب من الصفر يعني بيانات متماثلة تقريبا؛ الانحراف الإيجابي يعني ذيلا أيما أطول؛ الانحراف السالب يعني ذيلا أيسر أطول. الكورتوزيس الزائد فوق الصفر يشير إلى ذيول أثقل من الطبيعي؛ تحت الصفر يشير إلى ذيول أخف. على n صغير، كلا التقديرين يتمايلان.

الكورتوزيس هنا هو الكورتوزيس الزائد: القيم الموجبة تشير إلى ذيول أثقل من التوزيع الطبيعي؛ القيم السلبية تشير إلى ذيول أخف. الكورتوزيس الزائد للتوزيع الطبيعي هو 0 حسب التعريف. على n الصغير، كلا من الانحراف والكورتوزيس صاخبان؛ اعتبرهما كإشارات اتجاهية حتى تكبر العينة.

لخص مجموعة البيانات 12، 15، 15، 18، 22، 24، 31

هذه القائمة ذات القيم السبع صغيرة بما يكفي للتحقق يدويا وكبيرة بما يكفي لإظهار اختلاف المركز والانتشار والموقع بطرق مفيدة. الترتيب هو 12، 15، 15، 18، 22، 24، 31. الجدول أدناه يسرد المخرجات الرئيسية التي تم إرجاعها في تمريرة واحدة؛ يمكن إعادة حساب كل شكل من الصيغ الموجودة في الصفحات المخصصة المرتبطة.

القياس	القيمة
الكونت	7
Sum	137
الحد الأدنى	12
أقصى	31
النطاق	19
قاسية	19.571
الوسيط	18
الوضع	15
تباين العينة	≈ 45.95
نموذج SD	≈ 6.78
السؤال الأول (حصري)	15
Q3 (حصري)	24
IQR	9

المتوسط 19.571 يقع فوق الوسيط 18، مع ميل يميني خفيف. الوضع 15 هو القيمة الأدنى المتكررة. يغطي IQR 9 النصف الأوسط من 15 إلى 24.

اقرأ مخطط الصندوق والمخطط التفصيلي

رسم مخطط الصندوق صندوقا من Q1 إلى Q3 مع خط عند الوسيط. تمتد الشوارب إلى أبعد النقاط داخل أسوار 1.5 × IQR؛ النقاط التي تتجاوز تلك الأسوار ترسم كنقاط شاذة. قراءة اليسار إلى اليمين (أو من الأسفل إلى الأعلى على صندوق عمودي) تظهر ملخص الأرقام الخمسة بنظرة واحدة.

يجمع المخطط التكراري نفس القيم إلى فترات ويعد عدد القيم التي تقع في كل منها. عرض الصندوق يؤثر على الصورة: العرض الزائد يخفي القمم؛ الضيق جدا يبدو صاخبا. على سبع نقاط، يكون المدرج خشن بطبيعته. استخدمه لرؤية النمط والميل، وليس البنية الدقيقة. معا، يجيب، مخطط الصندوق والمخطط التكراري ما إذا كان المتوسط مركزا عادلا أم أن الشكل يحذرك.

تحديد القيم الشاذة في مجموعة بيانات

نقطة تتجاوز Q1 − 1.5 × IQR أو Q3 + 1.5 × IQR هي استثناء بسيط. بعد 3 × غالبا ما يصنف IQR على متطرف. في المجموعة المحلولة، تقع الأسوار عند 15 − 13.5 = 1.5 و 24 + 13.5 = 37.5، لذا 31 داخل الداخل ولا يتم تمييز أي شذوذ.

وثق كل عملية إزالة. لا يمكن التحقق من دفتر المختبر الذي يقول "تم إزالة المؤشرات الشاذة" دون ذكرها. أفضل الإبلاغ عن النتائج مع أو بدون نقطة متنازع عليها عندما يكون القرار غامضا.

المؤشرات الشاذة هي مرشحات للتحقيق، وليست للحذف التلقائي. يجب إصلاح خطأ في الطباعة (310 بدلا من 31). يجب أن يبقى القياس المتطرف الحقيقي ما لم تنص خطة التحليل على خلاف ذلك. إزالة النقاط بصمت ل"تنظيف" المتوسط هو مصدر شائع للنتائج المتحيزة. قم بتحديد النقاط بها، وثقها، ثم اتخاذ القرار.

متى يجب فتح آلة حاسبة مخصصة بدلا من ذلك

الملخص مصمم للاتساع: معجون واحد، عدة أرقام. العمق موجود في مكان آخر حسب التصميم. افتح حاسبة متوسط الوضع الوسيط عندما يكون السؤال عن أي مقياس مركزي يجب الوثوق به. افتح حاسبة التباين أو الانحراف المعياري عندما يكون السؤال عينة مقابل السكان أو جدول مجموع المربعات.

افتح حاسبة الرباعية عندما يختلف Q1 مع مفتاح حل ويجب تغيير الطريقة.

هذا الفصل أيضا يحمي نية البحث. القارئ الذي كتب استعلاما وصفيا كاملا عن الإحصاء يريد النظرة العامة. القارئ الذي كتب عينة انحراف معياري يريد تصحيح بيسل، وليس نسخة ثانية منه مدفونة داخل ملخص ضخم.

الأسئلة الشائعة

ملخص

تلخص حاسبة الإحصاء الوصفية مجموعة بيانات ملصقة واحدة إلى مقاييس العد، والمركز، والانتشار، والموضع، والشكل في مرور واحد، مع عرض مخطط الصندوق والمخطط التكراري لشكل التوزيع. التباين في العينة والانحراف المعياري هما الافتراضيان؛ يتم تسمية طريقة الرباعية في المخرج.

استخدم هذه الصفحة لصورة كاملة. افتح صفحات المتوسط أو التباين أو الانحراف المعياري أو الرباعي المخصصة عندما تحتاج إلى دليل تعليمي خلف مقياس واحد.

حاسبات ذات صلة

حاسبة النمط الوسيط المتوسط · حاسبة الانحراف المعياري · حاسبة الرباعية · حاسبة التباين