SEO-заголовок (56): Калькулятор описательной статистики, полное резюме данных
Схема: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Калькулятор описательной статистики берёт один вставленный набор данных и возвращает полный итог: count, sumum, minumum, maximum, диапазон, средний, медиана, мода, дисперсия, стандартное отклонение, стандартная ошибка, квартили, межквартильный диапазон, пределы выбросов, косость и избыток куртоза. Вставляйте значения, разделённые запятыми, пробелами или разрывами строк; калькулятор вычисляет каждую меру за один проход и показывает цифры в сгруппированных панелях.
На этой странице сообщается. Калькулятор среднего медианного режима, калькулятор стандартного отклонения, калькулятор дисперсии и калькулятор квартили отвечают за обучение этим измерениям. Ссылки ниже ведут на страницу, где подробно объясняется каждая формула.
Суммируем набор данных в одном расчёте
Описательная статистика превращает сырой список в компактный портрет: сколько значений, где они центрированы, насколько распространены и наклонена ли форма или имеет тяжёлые хвосты. Одна вставка обеспечивает каждый выход, поэтому одна ошибка транскрипции может сдвинуть несколько цифр одновременно. Сверьте зафиксированное количество с тем, что вы хотели, прежде чем читать дальше.
Сгруппируйте выходы по ролям, когда читаете их: идентичность (счёт, сумма), центр, разброс, позиция, затем форма. Сразу переход к смещению, когда счёт неправильный,, это пустая трата времени. Та же вставка подаёт коробочный график и гистограмму, поэтому исправленный список обновляет каждую панель вместе.
Запятые, пробелы, вкладки, разрывы строк, точки с запятой и трубы, всё это отделяет значения. Столбец из таблицы вставляется без переформатирования. Нечисловые токены останавливают запуск сообщением с именем проблемного фрагмента.
Читайте счёт, сумму, минимум, максимум и диапазон
Эти пять цифр образуют первую панель результатов и самую быструю проверку здравого смысла после вставки. Count, это количество принятых значений; summa, их сумма; minimum и maximum, крайности; диапазон, максимум минус минимум.
Если счёт не совпадает со списком, который вы хотели проанализировать, остановитесь перед чтением центра или спреда, потому что каждая последняя цифра наследует эту ошибку.
Count (n), это количество принятых значений. Sum, их сумма. Минимум и максимум, это крайности. Диапазон, максимум минус минимум.
Для 12, 15, 15, 18, 22, 24, 31: n = 7, сумма = 137, min = 12, max = 31, диапазон = 19. Если счёт неверен, то и все последующие меры тоже ошибочны. Исправьте пасту перед интерпретацией среднего или стандартного отклонения.
Прочитайте меры центра
Центр отвечает, где в списке находится типичное значение. Панель отражает среднее значение, медиану, режим и, когда каждое значение положительно, геометрическое среднее. Среднее делит сумму на n; медиана занимает середину отсортированного списка; режим, самое частое значение.
На искажённых данных эти три расходятся, и этот разрыв, часть сводки, а не проблема, которую нужно скрыть.
- Mean = Σx / n (здесь 137 ÷ 7 ≈ 19.571)
- Медиана = середина отсортированного списка (здесь 18)
- Mode = наиболее частое значение (здесь 15)
- Геометрическое средне, когда каждое значение положительно
Среднее расположено выше медианы в этом наборе, потому что правая сторона растягивается до 31. Этот разрыв, первый признак правого смещения. Для определений, правил нечётной/чётной медианы и крайних случаев режимов используйте калькулятор среднего медианного режима. Эта панель просто выводит числа для вставленного списка.
Читайте показатели спреда
Распределение отвечает, насколько тесно значения сгруппированы вокруг своего центра. Панель отражает дисперсию выборки и популяции, стандартное отклонение выборки и популяции, стандартную ошибку среднего и коэффициент вариации в процентах от среднего. По умолчанию формы выборки делятся на n минус 1, если не переключить контроль на популяцию для полной группы.
Стандартные значения следуют выборочным формам (делим на n − 1), если не переключиться на популяцию. На семи значениях виден разрыв между выборкой и популяцией; на сотнях он уменьшается. Полные прохождения по формулам доступны на калькуляторе дисперсии и калькуляторе стандартных отклонений. Стандартная ошибка равна / √n и уменьшается по мере роста n.
Читайте меры положения
Показатели позиции находят разрезы в упорядочённом списке, а не описывают среднее расстояние от среднего. Панель отражает первый квартиль, медиану, третий квартиль, межквартильный диапазон и общие выбросы, построенные от 1.5 умноженных на IQR. Метод активного квартиля называется рядом с Q1 и Q3, поэтому учебник с другим определением может быть сопоставлен.
lower = Q1 − 1.5 × IQR
upper = Q3 + 1.5 × IQRКалькулятор квартилей документирует исключительные, инклюзивные и интерполяционные методы. В этом резюме активный метод указаны в панели результатов, поэтому несоответствие по учебникам было диагностированным, а не загадочным.
Читайте «Косость и куртоз»
Косость измеряет асимметрию вокруг среднего, в то время как избыток куртоза сравнивает вес хвоста с нормальной кривой. Близкая к нулю смещение означает приблизительно симметричные данные; положительное смещение, более длинный правый хвост; отрицательное смещение, более длинный левый хвост. Избыток куртоза выше нуля указывает на более тяжёлые хвосты, чем обычно; ниже нуля, к более лёгким хвостам. При малом n обе оценки колеблются.
Куртозис здесь, это избыток куртоза: положительные значения указывают на более тяжёлые хвосты, чем при нормальном распределении; отрицательные значения указывают на более лёгкие хвосты. Избыток куртоза нормального распределения по определению составляет 0. При малом n и косость, и куртоз шумны; рассматривайте их как направленные подсказки, пока образец не станет больше.
Суммируем набор данных 12, 15, 15, 18, 22, 24, 31
Этот список из семи значений достаточно мал, чтобы проверять его вручную, и достаточно велик, чтобы показать центр, разброс и позицию, расходящиеся полезными способами. Отсортированный порядок: 12, 15, 15, 18, 22, 24, 31. В таблице ниже приведены основные выходы, возвращаемые за один проход; каждая цифра может быть пересчитана из формул на связанных выделенных страницах.
| Мера | Ценность |
|---|---|
| Граф | 7 |
| Sum | 137 |
| Минимум | 12 |
| Максимум | 31 |
| Ареал | 19 |
| Злой | 19.571 |
| Медиана | 18 |
| Режим | 15 |
| Дисперсия выборки | ≈ 45.95 |
| Пример SD | ≈ 6.78 |
| Q1 (эксклюзивно) | 15 |
| Q3 (эксклюзивно) | 24 |
| IQR | 9 |
Среднее 19.571 расположено выше медианы 18, что соответствует мягкому правому наклону. Режим 15, повторяющееся нижнее значение. IQR 9 охватывает среднюю половину от 15 до 24.
Прочитайте графический график и гистограмму
Квадратный график рисует коробку от Q1 до Q3 с линией на медиане. Усы простираются до самых дальних точек внутри IQR заборов 1.5 ×; точки за этими заборами отображаются в виде выбросов. Чтение слева направо (или снизу вверх на вертикальном блоке) показывает сводку из пяти чисел.
Гистограмма разбивает одни и те же значения на интервалы и считает, сколько из них попадает в каждом. Ширина ящика влияет на картину: слишком широкая скрывает пики; слишком узкая выглядит шумной. По семи точкам гистограмма по своей природе грубая. Используйте её для оценки модальности и смещения, а не мелкой структуры. Вместе коробочный график и гистограмма отвечают, является ли среднее справедливым центром или форма предупреждает вас об этом.
Выявление выбросов в наборе данных
Точка за пределами Q1 − 1.5 × IQR или Q3 + 1.5 × IQR является лёгким выбросом. За пределами 3 × IQR часто обозначает экстремальный. На обработанном множестве ограждения находятся в 15 − 13.5 = 1.5 и 24 + 13.5 = 37.5, поэтому 31 находится внутри, и выброс не отмечен.
Документируйте каждое удаление. Лабораторный блокнот, в котором указано «удаленные выбросы» без их указания, нельзя проверить. Предпочитайте сообщать результаты с и без спорных моментов, если решение неоднозначно.
Выбросы, это кандидаты на расследование, а не на автоматическое удаление. Ошибка типа типа (310 вместо 31) должна быть исправлена. Настоящая экстремальная мера должна оставаться, если план анализа не предусматривает иное. Безмолвное удаление точек для «очистки» среднего, частый источник предвзятых результатов. Отмечайте их, документируйте, а затем принимайте решение.
Когда лучше открыть специализированный калькулятор
Резюме рассчитано на широту: одна вставка, много чисел. Глубина по замыслу живёт в другом месте. Откройте калькулятор среднего медианного режима, когда вопрос о том, какой центральной мере доверять. Откройте калькулятор дисперсии или стандартного отклонения, когда вопрос, выборка против популяции или таблица суммы квадратов.
Откройте калькулятор квартиля, когда Q1 не согласуется с ключом решения, и метод должен измениться.
Это разделение также защищает намерение поиска. Читатель, который написал полный описательный статистический запрос, хочет получить обзор. Читатель, который ввёл пример стандартного отклонения, хочет исправление Бессела, а не вторую копию, спрятанную внутри мега-резюме.
Часто задаваемые вопросы
Что такое описательная статистика?
Описательная статистика суммирует набор данных, не делая выводов о большей популяции. Типичные результаты включают подсчёт, центр (среднее, медианное, моду), распространение (диапазон, дисперсия, стандартное отклонение, IQR), положение (квартили) и форму (наклонность, куртоз).
Чем это отличается от калькулятора среднего медианного режима?
Эта страница обучает и акцентирует внимание на трёх центральных измерениях, а также диапазоне и сумме. Эта страница возвращает эти меры в одну строку в более широком резюме, включающем также разброс, квартили, выбросы и форму.
Калькулятор использует формулы выборок или популяции?
Выборочные формулы (n − 1) являются по умолчанию для дисперсии и стандартного отклонения. Переключитесь на популяцию, когда данные действительно охватывают всю группу. Панель результатов отмечает, какая форма активна.
Какой квартильный метод применяется?
По умолчанию соответствует стандартному калькулятору Quartile Calculator (эксклюзивные / шарниры в стиле Тьюки, Excel QUARTILE. EXC). Другие методы можно выбирать. Небольшие наборы данных могут расходиться между методами; название метода всегда отображается рядом с Q1 и Q3.
Что такое косость?
Косость измеряет асимметрию. Положительный скос означает более длинный правый хвост; отрицательный скос, более длинный левый хвост; близко к нулю, примерно симметричный. Сравните среднее и медиано как быструю проверку: среднее выше медианы часто сопровождает положительное смещение.
Что такое избыток куртоза?
Избыток куртоза сравнивает вес хвоста с нормальным распределением. Ноль совпадает с нормальными хвостами; положительный, более тяжёлый хвост; отрицательный, более лёгкий хвост. На небольших выборках оценка колеблется, поэтому читайте её внимательно.
Как обнаруживаются выбросы?
Точки за пределами Q1 − 1.5 × IQR или Q3 + 1.5 × IQR отмечаются как слабые исключения. Правило IQR 3 × отмечает крайности. Флаги, это предупреждения о проверке, а не автоматические удаления.
Могу ли я вставить столбец таблицы?
Да. Принимаются разделители с разделением новых строк, вкладками, запятыми и смешанными сепараторами. Подтвердите счёт после вставки.
Что-то хранится или отправляется?
Нет. Вычисления идут в браузере. Ничего не загружается. Экспорт, это только то, что вы копируете сами.
Краткое резюме
Калькулятор описательной статистики суммирует один вставленный набор данных по измерениям по количеству, центру, разбросу, позиции и форме за один проход, с коробчатыми диаграммами и гистограммами для распределения формы. Выборочная дисперсия и стандартное отклонение являются по умолчанию; квартильный метод называется в результате.
Используйте эту страницу для полного портрета. Откройте отдельные страницы среднего, дисперсии, стандартного отклонения или квартиля, когда вам нужен обучающий пробег за одним тактом.