QuickCalculators преобразует десятичную дробь в дробь самым простым способом и может обратить путь вспять, разделив числитель на знаменатель. Введите конечную или повторяющуюся десятичную дробь, затем прочтите точную дробь с помощью значков или шагов алгебры, показанных рядом с формой.
Страница обеспечивает точность рациональных результатов. Окончание отображения десятичных знаков через разрядное значение; повторяющиеся десятичные дроби используют стандартный метод вычитания алгебры, поэтому 0.333... становится 1/3, а не усеченным предположением.
Преобразовать десятичную дробь в дробь
Преобразование десятичной дроби в дробь означает запись цифр в степени десяти или в знаменателе повторяющегося блока с последующим упрощением. QuickCalculators выбирает путь сопоставления из входного шаблона и уменьшает его на наибольший общий коэффициент, так что дробь выражается в наименьшем выражении.
Значение места обозначает первый знаменатель для конечных десятичных дробей: одна цифра после точки использует 10, две цифры используют 100 и так далее. Для повторения входных данных требуется настройка алгебры вместо одной дроби. Оба пути нацелены на одну и ту же рациональную ценность.
Преобразование конечной десятичной дроби
Конечная десятичная дробь заканчивается после конечного числа цифр. Запишите цифры после точки в качестве числителя и используйте 10, 100 или 1000 в зависимости от количества цифр, затем упростите. QuickCalculators показывает эту дробную часть до сокращения. Вместо 0.75 напишите 75/100.
НОД из 75 и 100 равен 25, поэтому 75/100 = 3/4. Ведущие нули после точки по-прежнему учитываются в значении места: 0.05 равно 5/100 = 1/20.
Преобразование повторяющейся десятичной дроби
Повторяющаяся десятичная дробь имеет блок цифр, который продолжается вечно. Метод алгебры устанавливает x равным десятичной дроби, умножает на десять, чтобы сдвинуть повторение, вычитает и находит x как дробь. QuickCalculators применяет этот трюк вычитания для стандартных повторяющихся шаблонов.
Для 0.333... пусть x = 0.333..., тогда 10x = 3.333..., так что 10x − x = 3 и x = 3/9 = 1/3. Более длинные блоки умножаются на 100 или 1000, поэтому повторяющиеся части сокращаются. Результат точный, а не округленная десятичная отсечка.
Преобразовать дробь в десятичную
Обратный путь делит числитель на знаменатель. QuickCalculators возвращает десятичное расширение и отмечает, когда расширение завершается или повторяется, чтобы оба направления оставались связанными на одной странице. Для 3/4 деление дает 0.75. Для 1/3 деление дает повторяющийся 0.333....
Точная форма дроби остается доступной, когда десятичная дробь требует бесконечных цифр, чтобы оставаться точной.
Преобразовать 0.75 в дробь
Прибор преобразует 0.75 в QuickCalculators.
- Отсчитайте две цифры после точки, чтобы дробная часть была 75/100.
- Найдите НОД(75, 100) = 25.
- Разделите числитель и знаменатель на 25, чтобы получить 3/4.
То же значение, что и десятичное,, 0.75; в процентах это 25%. Сделайте перекрестную ссылку на страницу десятичных чисел с процентами, когда вместо этого в классе запрашивается процент.
Избегайте этой распространенной ошибки
Частой ошибкой является обработка повторяющейся десятичной дроби так, как если бы она остановилась после нескольких цифр, например, запись 0.333 как 333/1000. Это обрезает повтор и пропускает 1/3. Используйте метод алгебры для истинных повторов или введите знак повторения, если форма поддерживает это.
QuickCalculators разделяет конечные и повторяющиеся пути, поэтому усечение не выглядит точным ответом.
Часто задаваемые вопросы
Как преобразовать десятичную дробь в дробь?
Чтобы преобразовать десятичную дробь в дробь, запишите дробь-значение для окончания десятичных дробей или используйте метод алгебраического вычитания для повторяющихся десятичных дробей, а затем упростите. QuickCalculators возвращает уменьшенную дробь для введенного шаблона.
Что такое 0.75 как дробь?
Ноль целых семьдесят пять равняется 3/4, потому что 75/100 уменьшается на 25. Ввод 0.75 на этой странице возвращает этот прибор.
Как преобразовать повторяющуюся десятичную дробь в дробь?
Чтобы преобразовать повторяющуюся десятичную дробь в дробь, установите x равным десятичной дроби, умножьте, чтобы выровнять повторение, вычтите и решите. Пример: 0.333... становится 1/3.
Как преобразовать дробь в десятичную?
Чтобы преобразовать дробь в десятичную, разделите числитель на знаменатель. Разложение может прекратиться или повториться в зависимости от простых множителей знаменателя.
Может ли каждая десятичная дробь стать дробью?
Каждая конечная или повторяющаяся десятичная дробь рациональна и равна дроби. Неповторяющиеся, не оканчивающиеся десятичные дроби иррациональны и не равны отношению целых чисел. Эта страница ориентирована на рациональные десятичные дроби.
Зачем упрощать дробь после преобразования?
При упрощении удаляется общий фактор, поэтому ответ соответствует форме наименьшего количества терминов в классе. 75/100 и 3/4 равны; 3/4, обычный записанный ответ.
Краткое резюме
QuickCalculators отображает завершающие десятичные дроби через разряд и повторяющиеся десятичные дроби через алгебру, а затем сокращается до наименьших членов. Обратный путь делит дробные части для восстановления десятичной дроби. Прибор 0.75 равен 3/4. Усечение повтора не является точным преобразованием; используйте метод повторения, когда блок продолжается вечно.