QuickCalculators omvandlar en decimal till ett bråk i lägsta termer och kan vända vägen genom att dividera en täljare med en nämnare. Ange en avslutande eller upprepande decimal och läs sedan det exakta bråket med positionsvärdes- eller algebrastegen visade bredvid formuläret.
Sidan håller rationella resultat exakta. Avslutande decimaler mappar via positionsvärde; upprepande decimaler använder den standardmässiga algebrasubtraktionsmetoden så att 0.333... blir 1/3 snarare än en trunkerad gissning.
Omvandla en decimal till ett bråk
Att omvandla en decimal till ett bråk betyder att skriva siffrorna över en tiopotens, eller över en upprepande-block-nämnare, och sedan förenkla. QuickCalculators väljer den matchande vägen från indatamönstret och reducerar med den största gemensamma faktorn så att bråket är i lägsta termer.
Positionsvärde namnger den första nämnaren för avslutande decimaler: en siffra efter punkten använder 10, två siffror använder 100, och så vidare. Upprepande indata behöver en algebrauppställning i stället för ett enda positionsvärdesbråk. Båda vägarna siktar på samma rationella värde.
Omvandla en avslutande decimal
En avslutande decimal slutar efter ett ändligt antal siffror. Skriv siffrorna efter punkten som täljare och använd 10, 100 eller 1000 enligt sifferantal, förenkla sedan. QuickCalculators visar det positionsvärdesbråket före reduktion. För 0.75, skriv 75/100.
SGD av 75 och 100 är 25, så 75/100 = 3/4. Ledande nollor efter punkten räknas fortfarande till positionsvärde: 0.05 är 5/100 = 1/20.
Omvandla en upprepande decimal
En upprepande decimal har ett sifferblock som fortsätter för alltid. Algebrametoden sätter x lika med decimalen, multiplicerar med en tiopotens för att förskjuta upprepningen, subtraherar och löser för x som ett bråk. QuickCalculators tillämpar det subtraktionstricket för standardupprepande mönster.
För 0.333..., låt x = 0.333..., sedan 10x = 3.333..., så 10x − x = 3 och x = 3/9 = 1/3. Längre block multiplicerar med 100 eller 1000 så att de upprepande delarna tar ut varandra. Resultatet är exakt, inte en avrundad decimalavklippning.
Omvandla ett bråk till en decimal
Den omvända vägen dividerar täljaren med nämnaren. QuickCalculators returnerar decimalexpansionen och noterar när expansionen avslutas eller upprepas så att båda riktningarna förblir länkade på en sida. För 3/4 ger division 0.75. För 1/3 ger division den upprepande 0.333....
Exakt bråkform förblir tillgänglig när decimalen skulle behöva oändliga siffror för att förbli precis.
Omvandla 0.75 till ett bråk
Fixturen omvandlar 0.75 på QuickCalculators.
- Räkna två siffror efter punkten, så positionsvärdesbråket är 75/100.
- Hitta SGD(75, 100) = 25.
- Dividera täljare och nämnare med 25 för att erhålla 3/4.
Samma värde som decimal är 0.75; som procent är det 25%. Korslänka decimal-till-procent-sidan när klassrumsuppmaningen frågar efter procent i stället.
Undvik det här vanliga misstaget
Ett vanligt fel är att behandla en upprepande decimal som om den stannade efter några siffror, till exempel att skriva 0.333 som 333/1000. Det trunkerar upprepningen och missar 1/3. Använd algebrametoden för sanna upprepningar, eller ange upprepningsmärket när formuläret stödjer det.
QuickCalculators skiljer avslutande och upprepande vägar så att trunkering inte ser ut som ett exakt svar.
Vanliga frågor
Hur omvandlar man en decimal till ett bråk?
För att omvandla en decimal till ett bråk, skriv ett positionsvärdesbråk för avslutande decimaler eller använd algebrasubtraktionsmetoden för upprepande decimaler, förenkla sedan. QuickCalculators returnerar det reducerade bråket för det angivna mönstret.
Vad är 0.75 som bråk?
Noll komma sjuttiofem är lika med 3/4 eftersom 75/100 reduceras med 25. Att ange 0.75 på den här sidan returnerar den fixturen.
Hur omvandlar man en upprepande decimal till ett bråk?
För att omvandla en upprepande decimal till ett bråk, sätt x lika med decimalen, multiplicera för att rikta in upprepningen, subtrahera och lös. Exempel: 0.333... blir 1/3.
Hur omvandlar man ett bråk till en decimal?
För att omvandla ett bråk till en decimal, dividera täljaren med nämnaren. Expansionen kan avslutas eller upprepas beroende på nämnarens primfaktorer.
Kan varje decimal bli ett bråk?
Varje avslutande eller upprepande decimal är rationell och är lika med ett bråk. Icke-upprepande, icke-avslutande decimaler är irrationella och är inte lika med ett förhållande av heltal. Den här sidan riktar sig till rationella decimaler.
Varför förenkla bråket efter omvandling?
Förenkling tar bort en delad faktor så att svaret matchar klassrummets lägsta-termer-form. 75/100 och 3/4 är lika; 3/4 är det vanliga antecknade svaret.
Sammanfattning
QuickCalculators mappar avslutande decimaler via positionsvärde och upprepande decimaler via algebra, och reducerar sedan till lägsta termer. Den omvända vägen dividerar bråkdelar för att återfå en decimal. Fixturen 0.75 är lika med 3/4. Att trunkera en upprepning är inte en exakt omvandling; använd upprepningsmetoden när blocket fortsätter för alltid.