QuickCalculators convertit une décimale en fraction en termes les plus bas et peut inverser le chemin en divisant un numérateur par un dénominateur. Entrez une décimale terminante ou répétitive, puis lisez la fraction exacte avec les étapes en valeur de position ou en algèbre à côté de la forme.
La page maintient des résultats rationnels exacts. Les décimales terminantes correspondent à la valeur de position; les décimales répétées utilisent la méthode standard de soustraction algèbre, donc 0,333... devient un tiers plutôt qu’une supposition tronquée.
Convertir une décimale en fraction
Convertir une décimale en fraction signifie écrire les chiffres sur une puissance de dix, ou sur un dénominateur à blocs répétitifs, puis simplifier. QuickCalculators choisit le chemin d’appariement à partir du motif d’entrée et réduit du facteur commun le plus grand, de sorte que la fraction est en termes les plus bas.
La valeur de position désigne le premier dénominateur pour les décimales terminantes: un chiffre après le point utilise 10, deux chiffres utilisent 100, et ainsi de suite. Les entrées répétitives nécessitent une configuration algèbre au lieu d’une fraction à valeur de position unique. Les deux chemins visent la même valeur rationnelle.
Convertir une décimale terminante
Une décimale terminante se termine après un nombre fini de chiffres. Écrivez les chiffres après le point comme numérateur et utilisez 10, 100 ou 1000 selon le nombre de chiffres, puis simplifiez. QuickCalculators montre cette fraction valeur de position avant la réduction. Pour 0,75, écris 75/100.
La PGCD de 75 et 100 est de 25, donc 75/100 = 3/4. Les zéros en tête après le point comptent toujours pour la valeur de position: 0,05 équivaut à 5/100 = 1/20.
Convertir une décimale répétitive
Une décimale répétée possède un bloc de chiffres qui continue indéfiniment. La méthode algèbre fixe x égal à la décimal, multiplie par une puissance de dix pour décaler la répétition, soustrait et résout x comme une fraction. QuickCalculators applique cette astuce de soustraction pour les motifs répétitifs standards.
Pour 0,333..., soit x = 0,333..., puis 10x = 3,333..., donc 10x − x = 3 et x = 3/9 = 1/3. Les blocs plus longs se multiplient par 100 ou 1000, donc les parties répétées s’annulent. Le résultat est exact, pas une coupure décimale arrondie.
Convertir une fraction en décimale
Le chemin inverse divise le numérateur par le dénominateur. QuickCalculators renvoie l’expansion décimale et note quand l’extension se termine ou se répète, de sorte que les deux directions restent liées sur une même page. Pour 3/4, la division donne 0,75. Pour 1/3, la division donne le 0,333 répétitif....
La forme exacte de fractions reste disponible lorsque la décimale aurait besoin d’un nombre infini de chiffres pour rester précise.
Convertir 0,75 en fraction
Le luminaire convertit 0,75 sur QuickCalculators.
- Comptez deux chiffres après le point, donc la fraction valeur positionnelle est de 75/100.
- Trouver PGCD(75, 100) = 25.
- Divisez numérateur et dénominateur par 25 pour obtenir 3/4.
La même valeur qu’une décimale est de 0,75; en pourcentage, c’est 25 %. Faites un lien croisé entre la page décimale et pourcentage lorsque la demande de classe demande un pourcentage.
Éviter cette erreur courante
Une erreur fréquente consiste à traiter une décimale répétée comme si elle s’arrêtait après quelques chiffres, par exemple en écrivant 0,333 comme 333/1000. Cela tronque la répétition et rate un tiers. Utilisez la méthode algèbre pour les vraies répétitions, ou entrez la marque de répétition lorsque la forme la supporte.
QuickCalculators sépare les chemins terminant et répétant donc la troncature ne semble pas être une réponse exacte.
Questions fréquentes
Comment convertir une décimale en fraction?
Pour convertir une décimale en fraction, écrivez une fraction à valeur de position pour les décimales terminantes ou utilisez la méthode de la soustraction algèbre pour répéter les décimales, puis simplifiez. QuickCalculators retourne la fraction réduite pour le motif saisi.
Qu’est-ce que 0,75 en fraction?
Zéro virgule sept cinq équivaut à 3/4 car 75/100 diminue de 25. En saisissant 0,75 sur cette page, ce exemple de référence est rendu.
Comment convertir une décimale répétitive en fraction?
Pour convertir une décimale répétée en fraction, on règle x égal à la décimalle, on multiplie pour aligner la répétition, on soustrait et on résolve. Exemple: 0,333... devient 1/3.
Comment convertir une fraction en décimale?
Pour convertir une fraction en décimale, divisez le numérateur par le dénominateur. L’expansion peut s’arrêter ou se répéter selon les facteurs premiers du dénominateur.
Chaque décimale peut-elle devenir une fraction?
Chaque décimal terminant ou répétant est rationnel et équivaut à une fraction. Les décimales non répétitives et non terminantes sont irrationnelles et ne correspondent pas à un rapport d’entiers. Cette page cible les décimales rationnelles.
Pourquoi simplifier la fraction après conversion?
Simplifier supprime un facteur commun afin que la réponse corresponde à la forme des termes les plus bas en classe. 75/100 et 3/4 sont égaux; 3/4 est la réponse habituelle enregistrée.
Résumé
QuickCalculators mappe les décimales terminant par la valeur de position et les décimales répétées par l’algèbre, puis réduit aux termes les plus bas. Le chemin inverse divise des fractions pour récupérer une décimale. Le luminaire 0,75 équivaut à 3/4. Tronquer une répétition n’est pas une conversion exacte; Utilisez la méthode répétée lorsque le blocage continue indéfiniment.