QuickCalculators menukar perpuluhan kepada pecahan dalam sebutan terendah dan boleh membalikkan laluan dengan membahagikan pengangka dengan penyebut. Masukkan perpuluhan penamat atau berulang, kemudian baca pecahan tepat dengan nilai tempat atau langkah algebra yang ditunjukkan di sebelah borang.
Halaman memastikan keputusan rasional tepat. Menamatkan peta perpuluhan melalui nilai tempat; perpuluhan berulang menggunakan kaedah penolakan algebra piawai jadi 0.333... menjadi 1/3 dan bukannya tekaan terpotong.
Tukar perpuluhan kepada pecahan
Menukar perpuluhan kepada pecahan bermakna menulis digit di atas kuasa sepuluh, atau di atas penyebut blok berulang, kemudian memudahkan. QuickCalculators memilih laluan padanan daripada corak input dan dikurangkan dengan faktor sepunya terbesar supaya pecahan adalah dalam sebutan terendah.
Nilai tempat menamakan penyebut pertama untuk menamatkan perpuluhan: satu digit selepas titik menggunakan 10, dua digit menggunakan 100, dan seterusnya. Input berulang memerlukan persediaan algebra dan bukannya pecahan nilai tempat tunggal. Kedua-dua laluan bertujuan pada nilai rasional yang sama.
Menukar perpuluhan penamat
Perpuluhan penamat berakhir selepas bilangan digit yang terhingga. Tulis digit selepas titik sebagai pengangka dan gunakan 10, 100, atau 1000 mengikut kiraan digit, kemudian mudahkan. QuickCalculators menunjukkan pecahan nilai tempat sebelum pengurangan. Untuk 0.75, tulis 75/100.
PBB bagi 75 dan 100 ialah 25, jadi 75/100 = 3/4. Sifar pendahuluan selepas titik masih dikira dalam nilai tempat: 0.05 ialah 5/100 = 1/20.
Menukar perpuluhan berulang
Perpuluhan berulang mempunyai blok digit yang berterusan selama-lamanya. Kaedah algebra menetapkan x sama dengan perpuluhan, darab dengan kuasa sepuluh untuk menganjak ulangan, menolak dan menyelesaikan untuk x sebagai pecahan. QuickCalculators menggunakan helah penolakan itu untuk corak ulangan standard.
Untuk 0.333..., biarkan x = 0.333..., kemudian 10x = 3.333..., jadi 10x − x = 3 dan x = 3/9 = 1/⟧. Bongkah yang lebih panjang didarab dengan 100 atau 1000 supaya bahagian yang berulang dibatalkan. Hasilnya adalah tepat, bukan keratan perpuluhan bulat.
Tukarkan pecahan kepada perpuluhan
Laluan terbalik membahagikan pengangka dengan penyebut. QuickCalculators mengembalikan pengembangan perpuluhan dan nota apabila pengembangan ditamatkan atau berulang supaya kedua-dua arah kekal dipaut pada satu halaman. Untuk 3/4, pembahagian menghasilkan 0.75. Untuk 1/3, pembahagian menghasilkan 0.333 berulang....
Bentuk pecahan tepat kekal tersedia apabila perpuluhan memerlukan digit tak terhingga untuk kekal tepat.
Tukarkan 0.75 kepada pecahan
Lekapan menukar 0.75 pada QuickCalculators. 1. Kira dua digit selepas titik, jadi pecahan nilai tempat ialah 75/100. 2. Cari PBB(75, 100) = 25. 3. Bahagikan pengangka dan penyebut dengan 25 untuk mendapatkan 3/4.
Nilai yang sama dengan perpuluhan ialah 0.75; sebagai peratus ialah 25%. Paut silang halaman perpuluhan kepada peratus apabila bilik darjah meminta peratusan.
Elakkan kesilapan biasa ini
Ralat yang kerap berlaku ialah menganggap perpuluhan berulang seolah-olah ia berhenti selepas beberapa digit, seperti menulis 0.333 sebagai 333/1000. Itu memotong ulangan dan terlepas 1/3. Gunakan kaedah algebra untuk ulangan benar, atau masukkan tanda ulangan apabila borang menyokongnya.
QuickCalculators memisahkan laluan penamatan dan ulangan supaya pemotongan tidak kelihatan seperti jawapan yang tepat.
Soalan lazim
Bagaimanakah anda menukar perpuluhan kepada pecahan?
Untuk menukar perpuluhan kepada pecahan, tulis pecahan nilai tempat untuk menamatkan perpuluhan atau gunakan kaedah penolakan algebra untuk mengulang perpuluhan, kemudian permudahkan. QuickCalculators mengembalikan pecahan terkurang untuk corak yang dimasukkan.
Apakah 0.75 sebagai pecahan?
Sifar koma tujuh lima sama dengan 3/4 kerana 75/100 berkurang sebanyak 25. Memasukkan 0.75 pada halaman ini mengembalikan lekapan itu.
Bagaimanakah anda menukar perpuluhan berulang kepada pecahan?
Untuk menukar perpuluhan berulang kepada pecahan, tetapkan x sama dengan perpuluhan, darab untuk menjajarkan ulangan, tolak dan selesaikan. Contoh: 0.333... menjadi 1/3.
Bagaimanakah anda menukar pecahan kepada perpuluhan?
Untuk menukar pecahan kepada perpuluhan, bahagikan pengangka dengan penyebutnya. Pengembangan boleh ditamatkan atau berulang bergantung pada faktor perdana penyebut.
Bolehkah setiap perpuluhan menjadi pecahan?
Setiap perpuluhan yang ditamatkan atau berulang adalah rasional dan sama dengan pecahan. Perpuluhan tidak berulang dan tidak tamat adalah tidak rasional dan tidak sama dengan nisbah integer. Halaman ini menyasarkan perpuluhan rasional.
Mengapakah mudahkan pecahan selepas ditukar?
Memudahkan mengalih keluar faktor yang dikongsi supaya jawapan sepadan dengan bentuk istilah terendah bilik darjah. 75/100 dan 3/4 adalah sama; 3/4 ialah jawapan biasa yang direkodkan.
Ringkasan
QuickCalculators memetakan penamatan perpuluhan melalui nilai tempat dan mengulang perpuluhan melalui algebra, kemudian dikurangkan kepada sebutan terendah. Laluan terbalik membahagi bahagian pecahan untuk memulihkan perpuluhan. Lekapan 0.75 bersamaan dengan 3/4. Pemangkasan ulangan bukanlah penukaran yang tepat; gunakan kaedah berulang apabila blok berterusan selama-lamanya.