Kalkulator perduaan

Kalkulator Binari menambah, menolak, mendarab dan membahagi nombor yang ditulis dalam asas 2, menukar antara perduaan dan perpuluhan, dan menggunakan bitwise AND, OR, XOR, NOT dan anjakan. Setiap keputusan termasuk persamaan perpuluhan dan pecahan lajur supaya bawa dan pinjam boleh disemak dengan tangan. Lebar bit boleh ditetapkan untuk kerja pelengkap dua, atau dibiarkan tanpa sempadan untuk aritmetik tepat tanpa pembalut daftar.

All calculation runs in your browser. Tiada apa-apa yang anda masukkan dihantar ke pelayan.

Tambah, tolak, darab dan bahagi nombor perduaan

Aritmetik binari menggunakan peraturan lajur yang sama seperti perpuluhan, tetapi setiap tempat hanya memegang 0 atau 1 dan ambang pembawa ialah 2 dan bukannya 10. Masukkan dua rentetan binari, pilih operasi dan kalkulator mengembalikan keputusan dalam binari dengan semakan perpuluhan di sebelahnya. Sifar utama dilucutkan daripada output melainkan lebar sedikit dipilih.

Penambahan membawa apabila lajur berjumlah 2 atau lebih. Penolakan meminjam daripada bit yang lebih tinggi seterusnya apabila digit minuend lebih kecil. Pendaraban dan pembahagian mengikut corak bentuk panjang yang sama yang diajar untuk perpuluhan, dibina daripada anjakan dan tambah. Digit tidak sah seperti 2 atau A ditolak serta-merta, kerana ia tidak sah dalam asas 2.

Tukar binari kepada perpuluhan

Notasi kedudukan menukar rentetan binari menjadi integer perpuluhan dengan menjumlahkan setiap bit didarab dengan kuasa dua. Bit paling kanan ialah 2⁰ (nilai 1), yang seterusnya ialah 2¹ (nilai 2), kemudian 4, 8, 16, dan seterusnya. Masukkan 10111 dan pengembangan ialah 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23.

1 0 1 1 1
│ │ │ │ └─ 1 × 2⁰ = 1
│ │ │ └─── 1 × 2¹ = 2
│ │ └───── 1 × 2² = 4
│ └─────── 0 × 2³ = 0
└───────── 1 × 2⁴ = 16
                   = 23

Mana-mana rentetan binari yang diterima oleh kalkulator menukar dengan cara ini. Menghimpunkan ke dalam cebisan empat bit menjadikan tempat lebih mudah dibaca dengan kuat: 1010 1010 lebih jelas daripada lapan digit yang tidak terputus apabila menyemak subnet mask atau medan bit kebenaran.

Tukar perpuluhan kepada perduaan

Pembahagian berulang dengan 2 menghasilkan digit binari sebagai baki. Bahagikan nilai perpuluhan dengan 2, rekod baki (0 atau 1), bahagikan hasil bahagi semula, dan teruskan sehingga hasil bahagi sifar. Membaca baki dari terakhir hingga pertama menghasilkan bentuk binari.

Untuk 23:

Step	Quotient	Remainder
23 ÷ 2	11	1
11 ÷ 2	5	1
5 ÷ 2	2	1
2 ÷ 2	1	0
1 ÷ 2	0	1

Baki bacaan ke atas memberikan 10111. Kalkulator melakukan penukaran ini dalam mana-mana arah dan menunjukkan kedua-dua bentuk bersama-sama supaya digit yang salah taip jelas sebelum langkah aritmetik.

Tambah 10101010 dan 11001100

Menambah 10101010 dan 11001100 ialah lekapan yang dikerjakan untuk penambahan lajur dengan pembawa. Dalam perpuluhan operan ialah 170 dan 204, dan jumlahnya ialah 374, iaitu 101110110 dalam binari. Nota garis besar lama yang menyenaraikan 110001110 adalah salah; aritmetik di bawah adalah hasil yang betul.

1 1 1 1 1 0 0 0     carries
            1 0 1 0 1 0 1 0   170
          + 1 1 0 0 1 1 0 0   204
          -----------------
          1 0 1 1 1 0 1 1 0   374

Lajur demi lajur dari sebelah kanan: 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=0 bawa 1, 0+0+bawa=1, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=0 bawa 1, dan bawaan terakhir menulis bit kesembilan. Keputusan sembilan-bit 101110110 sepadan dengan 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 374. Kalkulator Binari menunjukkan baris pembawa ini untuk setiap penambahan supaya semak tangan sejajar dengan output.

Tolak nombor binari dengan peminjaman

Penolakan binari meminjam apabila lajur perlu mengambil 1 daripada 0. Meminjam daripada bit yang lebih tinggi seterusnya menukarkan 0 semasa kepada 2 (perduaan 10), dan pemberi pinjaman kehilangan 1. Jika pemberi pinjaman itu juga 0, peminjaman itu merambat sehingga ia menemui 1.

Contoh: 1000 tolak 0001.

1 0 0 0
- 0 0 0 1
---------
  0 1 1 1

Lajur paling kanan meminjam merentas tiga sifar. Selepas rantaian selesai, setiap lajur yang dipinjam menjadi 1, dan bit paling kiri yang dipinjamkan menjadi 0, meninggalkan 0111 (perpuluhan 7). Apabila lebar sedikit ditetapkan dan hasilnya akan menjadi negatif, kalkulator boleh menunjukkan pembalut pelengkap kedua-duanya dan bukannya magnitud negatif yang tidak terhad. Mod tanpa sempadan memastikan integer yang ditandatangani tepat tanpa membalut.

Gunakan operasi bitwise

Operator bitwise bertindak pada setiap bit secara bebas dan bukannya pada rentetan sebagai satu integer. DAN mengembalikan 1 hanya di mana kedua-dua input adalah 1. ATAU mengembalikan 1 di mana salah satu input adalah 1. XOR mengembalikan 1 di mana bit berbeza. NOT membalik setiap bit dalam lebar yang dipilih. Anjakan menggerakkan bit dan mengisi sifar, atau bit tanda untuk anjakan kanan aritmetik.

A	B	AND	OR	XOR
0	0	0	0	0
0	1	0	1	1
1	0	0	1	1
1	1	1	1	0

Topeng sedikit mengosongkan atau menyimpan medan yang dipilih. nilai DAN topeng sifar setiap bit dengan topeng adalah 0. nilai ATAU bendera menetapkan bit. togol nilai XOR membalikkan bit yang dipilih tanpa mengganggu yang lain. Corak ini muncul dalam bendera kebenaran, daftar status dan bahagian rangkaian alamat IPv4 apabila topeng subnet digunakan.

Wakilkan nombor negatif dalam pelengkap dua

Pelengkap Two ialah cara standard binari lebar tetap menyimpan integer negatif. Untuk daftar n-bit, menafikan nilai dengan menyongsangkan setiap bit dan menambah satu. Bit tinggi ialah bit tanda: 0 untuk bukan negatif, 1 untuk negatif. Julat yang boleh diwakili untuk n bit ialah −2ⁿ⁻¹ hingga 2ⁿ⁻¹ − 1.

Dalam 8 bit, +5 ialah 00000101. Terbalikkan kepada 11111010, tambah satu untuk mendapatkan 11111011, iaitu −5. Menambah 00000101 dan 11111011 menghasilkan 00000000 dengan limpahan dijalankan dalam daftar, iaitu cara penolakan menyemak. Tanpa lebar, tiada bit tanda tetap dan pelengkap dua tidak ditentukan; maka kalkulator memerlukan lebar (8, 16, 32 atau 64) sebelum menunjukkan bentuk pelengkap.

Limpahan berlaku apabila keputusan matematik sebenar tidak menepati lebar yang dipilih. Kalkulator Perduaan membungkus bendera supaya jawapan yang dipotong secara senyap tidak disalah anggap sebagai jawapan yang tepat.

Baca jadual nilai tempat binari

Nilai tempat dua kali ganda pada setiap langkah kiri titik binari. Menghafal lapan yang pertama sudah cukup untuk kebanyakan kerja peringkat bait: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Empat bit membuat gigitan; lapan bit menghasilkan bait. Enam belas bit membuat perkataan pada banyak seni bina; 32 dan 64 ialah saiz daftar biasa hari ini.

Bit index	Power	Value
0	2⁰	1
1	2¹	2
2	2²	4
3	2³	8
4	2⁴	16
5	2⁵	32
6	2⁶	64
7	2⁷	128

Satu bait penuh, 11111111, ialah 255. Bit tinggi sahaja, 10000000, ialah 128. Membaca nilai sebagai jumlah nilai tempat yang ditetapkan adalah lebih pantas daripada menukar digit dengan digit setelah jadual sudah biasa dan paparan pengembangan kalkulator sepadan dengan pemeriksaan mental itu.

Gunakan binari dalam amalan

Perduaan muncul di mana-mana perkakasan atau protokol mendedahkan medan bit. Subnet mask ialah corak 32-bit yang terkemuka. Mod fail Unix membungkus membaca, menulis dan melaksanakan bit ke dalam sembilan bit kebenaran. Saluran warna selalunya nilai lapan bit. Bendera CPU dan daftar peranti mengemas keadaan boolean ke dalam bit tunggal supaya topeng boleh menguji atau mengosongkannya tanpa menyentuh jiran.

Alamat memori dan arahan mesin adalah binari di bawah setiap pembuangan hex. Apabila menyahpepijat, menukar perkataan bendera yang mencurigakan kepada perduaan dan menyusunnya dengan lembaran data biasanya lebih pantas daripada meneka daripada bentuk perpuluhan. Kalkulator memastikan paparan binari dan perpuluhan dipautkan supaya perjalanan pergi dan balik kekal jujur.

Soalan lazim

Ringkasan

Kalkulator Binari melaksanakan asas-2 aritmetik, menukar kepada dan daripada perpuluhan melalui kuasa dua, dan menggunakan bitwise DAN, ATAU, XOR, NOT dan beralih dengan lebar daftar pilihan. Menambah 10101010 dan 11001100 menghasilkan 101110110 (170 + 204 = 374), dengan membawa ditunjukkan lajur demi lajur.

Penafian pelengkap dua dan bitwise TIDAK memerlukan sedikit lebar; mod tanpa sempadan memastikan keputusan tepat secara matematik. Nilai tempat, gigitan dan bait disenaraikan supaya rentetan binari yang digunakan dalam topeng, kebenaran dan bendera boleh dibaca tanpa meneka.