Kalkulator matriks membina matriks bernama dan menjalankan operasi penentu, songsangan, darab, transpose, rref, jejak, dan kuasa dengan ralat dimensi dan singular yang jelas. Hasil dicetak sebagai matriks berkurungan yang kekal mudah dibaca di sebelah grid boleh edit.
Kira operasi matriks dalam talian
Kalkulator matriks menyimpan matriks di bawah huruf A hingga H. Pilih nama, tetapkan baris dan lajur dengan New Matrix, dan edit sel dalam grid. Butang operasi digunakan pada matriks aktif atau pada A dan B bersama untuk darab dan tambah. Teks status menamakan operasi supaya hasil boleh dipadankan dengan butang yang menghasilkannya.
Kemasukan integer dan perpuluhan dibenarkan. Output menggunakan pemformat nombor dikongsi supaya hingar float tidak menguasai hasil nisbah kecil dari songsangan.
Cari penentu matriks segi empat sama
Penentu memerlukan matriks segi empat sama. Untuk [[1,2],[3,4]] Kalkulator matriks mengembalikan -2. Segi empat sama lebih besar menggunakan penghapusan dengan pertukaran baris dijejaki dalam tanda, yang mengekalkan rutin stabil untuk saiz bilik darjah hingga had UI. Matriks aktif bukan segi empat sama menimbulkan ralat dimensi dan bukannya mencipta penentu.
Jejak terletak di sebelah det untuk jumlah pantas entri pepenjuru apabila hanya pepenjuru penting.
Cari songsangan matriks
Songsangan menggunakan Gauss-Jordan pada susunan ditambah [A|I]. Untuk [[1,2],[3,4]] songsangan ialah [[-2,1],[1.5,-0.5]]. Apabila pangsi hilang dalam toleransi, kalkulator melaporkan tiada songsangan untuk matriks singular dan bukannya mengisi panel dengan nilai NaN.
A^-1 pada pad kekunci menyasarkan matriks aktif. Selepas songsangan berjaya, hasil berkurungan boleh disalin ke kerja tulisan tangan kemudian atau dibandingkan dengan semakan darab A×A^-1.
Darab dan transpose matriks
A×B mendarab stor A dengan stor B dan menyemak dimensi dalaman dahulu. Ketidakpadanan mencetak mesej dimensi jelas dan meninggalkan panel hasil kosong. Transpose menukar baris dan lajur matriks aktif, jadi grid 2×3 menjadi 3×2 tanpa menulis semula sel secara tangan.
A+B menambah bentuk sepadan sahaja. Kuasa gaya skalar A^2 mendarab matriks segi empat sama aktif dengan dirinya melalui rutin kuasa matriks.
Kurangkan matriks kepada bentuk eselon baris
rref mengurangkan matriks aktif kepada bentuk eselon baris terkurang. Untuk sistem linear disimpan sebagai matriks ditambah, bentuk terkurang mendedahkan corak penyelesaian apabila wujud. Carian pangsi menggunakan pangsi separa supaya hingar hampir sifar kurang cenderung menggagalkan contoh bilik darjah.
Gunakan rref apabila matlamat ialah menyelesaikan atau mengklasifikasikan sistem, dan gunakan det atau songsangan apabila matlamat ialah skalar atau hasil matriks segi empat sama tunggal.
Soalan lazim
Bagaimana saya cari penentu?
Pilih matriks segi empat sama, edit selnya, dan tekan det. Contoh 2×2 [[1,2],[3,4]] mengembalikan -2.
Bagaimana saya cari songsangan matriks?
Tekan A^-1 pada matriks segi empat sama boleh songsang. Matriks singular melaporkan tiada songsangan dan bukannya sup numerik.
Mengapa saya tidak boleh darab matriks ini?
Darab matriks memerlukan bilangan lajur A sama dengan bilangan baris B. Kalkulator menyemak itu sebelum mendarab dan menunjukkan ralat dimensi apabila gagal.
Apakah yang dilakukan rref?
rref mengurangkan matriks aktif kepada bentuk eselon baris terkurang, bentuk piawai digunakan untuk membaca penyelesaian sistem linear.
Apakah matriks singular?
Matriks singular mempunyai penentu sifar dan tiada songsangan. Kalkulator matriks mengesan itu semasa songsangan dan menyatakan tiada songsangan.
Adakah kalkulator matriks percuma?
Ya. Kalkulator matriks percuma digunakan di Quick Calculators.
Ringkasan
Kalkulator matriks meliputi operasi algebra linear yang paling diperlukan aliran kerja rumah dan makmal: det, songsangan, transpose, darab, tambah, rref, jejak, dan kuasa dua. Ia kekal berasingan daripada halaman matriks statik dalam Math Calculators sambil berpaut merentas untuk pembaca yang mahukan kedua-dua instrumen dan halaman formula kerja.