行列電卓は名前付き行列を作り、行列式、逆行列、積、転置、rref、トレース、累乗を、次元と特異のエラーをはっきり示しながら実行します。結果は編集可能なグリッドの横で読みやすい括弧付き行列として表示されます。
行列演算をオンラインで計算する
行列電卓は行列を文字AからHに保存します。名前を選び、New Matrixで行と列を決め、グリッドでセルを編集します。操作ボタンはアクティブな行列に、積と和ではAとBの両方に適用されます。状態テキストが操作名を出すので、結果を出したボタンと照合できます。
整数と小数の入力ができます。出力は共有の数値フォーマッタを使うので、逆行列から出る小さな有理結果を浮動小数ノイズが支配しません。
正方行列の行列式を求める
行列式には正方行列が必要です。[[1,2],[3,4]]に対し行列電卓は-2を返します。より大きな正方行列は、符号のために行交換を追跡する消去法を使い、UI上限までの教室規模で安定させます。アクティブな行列が非正方なら、行列式を捏造せず次元エラーを出します。
対角だけが重要なときは、対角成分の和をすぐ取るためにトレースがdetのそばにあります。
行列の逆行列を求める
逆行列は拡大[A|I]配置でのGauss-Jordanを使います。[[1,2],[3,4]]の逆は[[-2,1],[1.5,-0.5]]です。許容内でピボットが消えると、電卓はNaNでパネルを埋めず、特異行列に対し逆なしと報告します。
キーパッドのA^-1はアクティブな行列を対象にします。逆が成功したあと、括弧付き結果を手書きの続きに写したり、A×A^-1の積チェックと比べたりできます。
行列の積と転置
A×Bは保存Aと保存Bを掛け、先に内側の次元を確認します。不一致ならはっきりした次元メッセージを出し、結果パネルは空のままです。転置はアクティブ行列の行と列を入れ替えるので、2×3のグリッドは手でセルを書き直さずに3×2になります。
A+Bは形が一致するときだけ足します。スカラー風の累乗A^2は、行列累乗ルーチンでアクティブな正方行列を自分自身と掛けます。
行列を行階段形に簡約する
rrefはアクティブ行列を既約行階段形に簡約します。拡大行列として保存した連立では、解があるとき簡約形がそのパターンを見せます。ピボット探索は部分ピボットを使い、ゼロに近いノイズが教室の例を壊しにくくします。
目標が連立の解や分類ならrrefを使い、目標が一つの正方行列のスカラーや行列結果ならdetや逆を使います。
よくある質問
行列式を求めるには？
正方行列を選び、セルを編集し、detを押します。2×2の例[[1,2],[3,4]]は-2を返します。
逆行列を求めるには？
正方で可逆な行列でA^-1を押します。特異行列は数値の混濁ではなく逆なしと報告します。
これらの行列を掛けられないのはなぜ？
行列の積にはAの列数がBの行数と等しい必要があります。電卓は掛ける前にそれを確認し、失敗すると次元エラーを示します。
rrefは何をしますか？
rrefはアクティブ行列を既約行階段形に簡約します。連立の解を読むための標準形です。
特異行列とは？
特異行列は行列式がゼロで逆がありません。行列電卓は逆の途中でそれを検知し、逆なしと述べます。
行列電卓は無料ですか？
はい。行列電卓はQuick Calculatorsで無料で使えます。
まとめ
行列電卓は、宿題や実験の流れでよく要る線形代数の操作をカバーします。det、逆、転置、積、和、rref、トレース、二乗です。Math Calculatorsの静的な行列ページとは分かれつつ、道具と手順付きの公式ページの両方を欲しがる読者向けに相互リンクします。