A Calculadora de Matriz constrói matrizes nomeadas e executa operações de determinante, inversão, multiplicação, transposição, rref, rastreamento e potência com dimensão clara e erros singulares. Os resultados são impressos como matrizes entre colchetes que permanecem legíveis ao lado da grade editável.
Calcule operações matriciais online
A Calculadora de Matriz armazena matrizes nas letras de A a H. Escolha um nome, defina linhas e colunas com Nova Matriz e edite células na grade. Os botões de operação aplicam-se à matriz ativa ou a A e B juntos para multiplicar e somar. O texto de status nomeia a operação para que o resultado possa corresponder ao botão que a produziu.
Entradas inteiras e decimais são permitidas. A saída usa o formatador de número compartilhado para que o ruído flutuante não domine os pequenos resultados racionais de um inverso.
Encontre o determinante de uma matriz quadrada
O determinante requer uma matriz quadrada. Para [[1,2],[3,4]] a Calculadora Matriz retorna -2. Quadrados maiores usam eliminação com trocas de linha rastreadas no sinal, o que mantém a rotina estável para salas de aula até o limite da UI. Uma matriz ativa não quadrada gera um erro de dimensão em vez de inventar um determinante.
Trace fica ao lado det para uma soma rápida de entradas diagonais quando apenas a diagonal importa.
Encontre o inverso de uma matriz
Inverse usa Gauss-Jordan em um layout [A|I] aumentado. Para [[1,2],[3,4]] o inverso é [[-2,1],[1.5,-0.5]]. Quando um pivô desaparece dentro da tolerância, a calculadora não informa nenhuma inversa para uma matriz singular, em vez de preencher o painel com valores NaN.
A^-1 no teclado tem como alvo a matriz ativa. Após uma inversão bem-sucedida, o resultado entre colchetes pode ser copiado em trabalhos manuscritos posteriores ou comparado com uma verificação multiplicada A×A^-1.
Multiplicar e transpor matrizes
A×B multiplica a loja A pela loja B e verifica primeiro as dimensões internas. Uma incompatibilidade imprime uma mensagem de dimensão clara e deixa o painel de resultados vazio. Transpose troca linhas e colunas da matriz ativa, de modo que uma grade 2×3 se torne 3×2 sem reescrever as células manualmente.
A+B adiciona apenas formas correspondentes. A potência de estilo escalar A ^ 2 multiplica a matriz quadrada ativa por si mesma por meio da rotina de potência da matriz.
Reduzir uma matriz para a forma escalonada de linhas
rref reduz a matriz ativa para a forma escalonada de linha reduzida. Para um sistema linear armazenado como uma matriz aumentada, a forma reduzida expõe o padrão de solução quando existe. A pesquisa dinâmica usa pivotamento parcial, de modo que o ruído próximo de zero tem menos probabilidade de atrapalhar um exemplo em sala de aula.
Use rref quando o objetivo for resolver ou classificar um sistema e use det ou inverso quando o objetivo for um único escalar de matriz quadrada ou resultado de matriz.
Perguntas frequentes
Como encontro um determinante?
Selecione uma matriz quadrada, edite suas células e pressione det. Um exemplo 2×2 [[1,2],[3,4]] retorna -2.
Como encontro uma matriz inversa?
Pressione A^-1 em uma matriz quadrada invertível. Matrizes singulares não relatam inverso em vez de uma sopa numérica.
Por que não posso multiplicar essas matrizes?
A multiplicação de matrizes precisa que a contagem de colunas de A seja igual à contagem de linhas de B. A calculadora verifica isso antes de multiplicar e mostra um erro de dimensão quando falha.
O que o rref faz?
rref reduz a matriz ativa à forma escalonada de linhas reduzidas, que é a forma padrão usada para ler soluções de sistemas lineares.
O que é uma matriz singular?
Uma matriz singular tem determinante zero e nenhuma inversa. A Calculadora Matrix detecta isso durante a inversão e não declara inverso.
A calculadora matricial é gratuita?
Sim. A Calculadora Matrix é gratuita para uso em Calculadoras Rápidas.
Resumo
A Calculadora Matrix cobre as operações de álgebra linear que a maioria dos trabalhos de casa e fluxos de trabalho de laboratório precisam: det, inverso, transposição, multiplicação, adição, rref, traço e quadrado. Ele permanece separado das páginas de matrizes estáticas em calculadoras matemáticas, ao mesmo tempo que fornece links para leitores que desejam um instrumento e uma página de fórmula trabalhada.