A Calculadora de Pagamento de Anuidades encontra o pagamento periódico que um valor único pode sustentar ao longo de um número fixo de anos a uma taxa de juros declarada. Insira o valor único, a taxa anual, o número de anos de pagamento e a frequência com que os pagamentos são feitos, e o calculador retorna o valor do pagamento que esgota exatamente o saldo até o final do prazo.
Isso é o oposto de poupar para um objetivo. Em vez de perguntar quanto cresce um saldo a partir dos depósitos regulares, a pergunta sobre o pagamento começa com um saldo já em mãos e pergunta quanto dinheiro ele pode gerar antes de acabar. Essa é exatamente a questão por trás da conversão de uma conta de aposentadoria, um acordo ou uma herança em uma sequência de pagamentos regulares.
*Estes resultados são estimativas apenas para informação, não sobre seguros, investimentos ou aconselhamento para aposentadoria.*
Transforme um valor único em um fluxo de pagamento
O pagamento de uma anuidade pega um valor único presente e o distribui, mais os juros que gera ao longo do caminho, em pagamentos iguais ao longo de um determinado número de períodos.
Cada pagamento inclui tanto o retorno de parte do principal quanto os juros ganhos sobre o principal ainda investido, então o saldo cai exatamente para zero no pagamento final, em vez de tudo de uma vez.
A fórmula rearranja a equação da anuidade de valor presente para resolver o pagamento: PMT = PV x i / (1 - (1 + i)^-n), onde PV é o valor único, i é a taxa de juros por período e n é o número total de pagamentos. O Calculador de Pagamento de Anuidades aplica isso diretamente assim que o valor único, a taxa, o prazo e a frequência de pagamento são inseridos.
Trabalhe um exemplo completo
Considere um valor único $250,000 investido a uma taxa anual de 5%, pago mensalmente ao longo de 20 anos. A taxa mensal é de 5% dividido por 12, e o número de pagamentos mensais é 20 x 12 = 240. Aplicar a fórmula de pagamento a esses valores gera um pagamento mensal sustentável de cerca de $1,649.89.
Durante os meses completos 240, esses pagamentos totalizam aproximadamente $395,974,, ou seja, o valor único $250,000, graças aos juros ganhos ao longo do processo, suporta consideravelmente mais em pagamentos totais do que seu valor inicial. Essa diferença entre o valor único e o valor de todos os pagamentos é exatamente o juro que o saldo restante gera a cada mês antes de ser retirado ainda mais. A Calculadora de Pagamento de Anuidades reporta o valor do pagamento diretamente, em vez de exigir uma fórmula de planilha para alcançá-lo.
Veja como a taxa e o prazo mudam o pagamento
Aumentar a taxa de juros aumenta o pagamento sustentável, porque o saldo investido gera mais a cada período, mesmo diminuindo, o que significa que menos do principal original do valor único do valor único precisa ser retirado para gerar a mesma renda. Reduzir a taxa tem o efeito oposto e reduz o pagamento que o mesmo valor único pode suportar.
O prazo funciona de forma diferente. Um período de pagamento mais longo distribui o mesmo valor único entre mais pagamentos, então cada pagamento individual é menor, mesmo que o número total de pagamentos efetuados seja maior. Um período de pagamento mais curto gera um pagamento maior por período, mas esgota o saldo mais rápido. Alguém que converta um saldo $250,000 em renda ao longo de 10 anos em vez de 20 receberia um cheque mensal visivelmente maior, mas por metade do tempo. O Calculador de Pagamento de Anuidades permite ajustar tanto a taxa quanto o prazo independentemente, então a troca entre o tamanho do pagamento e a duração do pagamento é fácil de perceber.
Ajuste a frequência dos pagamentos com a forma como a anuidade realmente paga
A frequência de pagamento, seja anual, trimestral ou mensal, altera tanto a taxa periódica quanto o número total de pagamentos usados na fórmula.
Os pagamentos mensais usam a taxa anual dividida por doze e anos multiplicados por doze; pagamentos trimestrais dividem a taxa por quatro e multiplicam anos por quatro; os pagamentos anuais usam a taxa anual declarada diretamente em relação ao número de anos.
Trocar a frequência sem ajustar é uma fonte comum de erro ao comparar cotações de anuidades manualmente, já que um valor de pagamento mensal e um valor anual descrevem totais muito diferentes por ano, mesmo com o mesmo valor único e a mesma taxa. O Calculador de Pagamento de Anuidades aplica a conversão correta para a frequência selecionada, então cotações declaradas em diferentes cronogramas de pagamento podem ser comparadas de forma justa e equivalente ao serem convertidas para o mesmo total anual.
Saiba o que esse cálculo cobre e o que não cobre
Esse cálculo de pagamento assume um número fixo de períodos conhecidos antecipadamente, uma taxa fixa mantida constante durante todo o prazo e pagamentos que ocorrem exatamente no cronograma, sem períodos perdidos ou saques antecipados.
Produtos reais de anuidade de seguro, especialmente aqueles que cotam renda para o restante da vida de uma pessoa em vez de um prazo fixo, precificam a garantia usando tabelas de mortalidade, taxas, cláusulas e requisitos de reserva que essa fórmula simples de tempo-valor não inclui.
Use a Calculadora de Pagamento de Anuidades para entender os mecanismos subjacentes: como uma quantia única, uma taxa e um prazo se combinam para produzir um pagamento sustentável. Para uma cotação de seguro vinculativa com garantias vitalícias, benefícios de sobrevivência ou ajustes de inflação, a própria ilustração da seguradora é o valor autoritativo, pois reflete a precificação que essa fórmula educacional intencionalmente deixa de fora.
Perguntas frequentes
Como é calculado o pagamento de uma anuidade?
O pagamento de uma anuidade é calculado com a fórmula PMT = PV x i / (1 - (1 + i)^-n), onde PV é o valor único, i é a taxa de juros periódica e n é o número de pagamentos. Um pagamento único de $250,000 em 5% pago mensalmente ao longo de 20 anos gera um pagamento próximo de $1,649.89 por mês.
Por que uma taxa de juros mais alta aumenta o pagamento?
Uma taxa de juros mais alta aumenta o pagamento porque o saldo restante gera mais entre os pagamentos, então menos do principal original precisa ser retirado para gerar o mesmo fluxo de renda. O Calculador de Pagamento de Anuidades reflete isso diretamente quando a taxa é aumentada.
Um prazo de pagamento mais longo significa pagamentos menores?
Sim, distribuir o mesmo valor único em um prazo de pagamento mais longo gera pagamentos individuais menores, já que o saldo total e os juros gerados são divididos em mais períodos. Um prazo mais curto gera pagamentos maiores, mas esgota o saldo mais cedo.
Isso é o mesmo que uma cotação vitalícia de anuidade de seguro?
Não, esse cálculo usa um número fixo e conhecido de períodos, enquanto uma anuidade vitalícia cobra preços em suposições de mortalidade, taxas e garantias que alteram o pagamento. Use a ilustração de uma seguradora para uma cotação vinculativa de renda vitalícia.
O que acontece com o saldo ao final do prazo de pagamento?
O saldo chega exatamente a zero ao final do prazo de pagamento, já que a fórmula é construída para esgotar totalmente o valor único, principal mais todos os juros ganhos ao longo do processo, pelo número exato de pagamentos efetuados.
Resumo
A Calculadora de Pagamento de Anuidades converte um valor único em um pagamento periódico sustentável usando PMT = PV x i / (1 - (1 + i)^-n). Um valor único $250,000 de 5% de juros anuais, pago mensalmente ao longo de 20 anos, suporta um pagamento de cerca de $1,649.89 a cada mês, ou aproximadamente $395,974 no total de pagamentos ao longo do prazo.
Aumentar a taxa aumenta o pagamento; estender o prazo diminui cada pagamento individual enquanto prolonga a duração da renda. Este é um cálculo educacional de valor temporal, não uma cotação vinculativa de seguro, e não inclui precificação de mortalidade, taxas ou garantias vitalícias. Os números apresentados são apenas estimativas, não aconselhamento financeiro ou de aposentadoria.