O Calculador de Velocidade encontra a velocidade final, a velocidade média e o resultado assinado de v² = u² + 2as sob aceleração constante. Insira as quantidades conhecidas para o modo que corresponde ao problema, e a ferramenta retorna metros por segundo (ou outra unidade de velocidade selecionada) com a aritmética substituída mostrada passo a passo.
Velocidade é a quantidade que a maioria dos problemas pede primeiro. As mesmas três rearranjos cobrem um carro se afastando, um veículo parando e a velocidade média usada para encontrar distância quando a aceleração é estável.
Calcule a velocidade final a partir da aceleração e do tempo
A velocidade final sob aceleração constante decorre da velocidade inicial, aceleração e tempo decorrido através de uma relação linear. Insira essas três quantidades e a ferramenta retorna a velocidade no final do intervalo, convertendo unidades antes da aritmética para que um problema declarado em quilômetros por hora ainda seja resolvido corretamente quando a saída é metros por segundo.
A relação definidora é:
v = u + atRearranjos que resolvem as outras três variáveis:
u = v − at
a = (v − u)/t
t = (v − u)/aUm carrinho começa em repouso (u = 0) e acelera em 2 m/s² para 3 s:
v = 0 + (2 × 3) = 6 m/s
O tempo não pode ser zero ao resolver para aceleração a partir dessa forma. A aceleração não pode ser zero ao resolver para o tempo se v difere de u. Ambas as verificações são declaradas no painel de resultados quando aplicam.
Para o conjunto completo de quatro equações cinemáticas e a regra que escolhe entre elas, use a Kinematics Calculator. Esta página mantém os rearranjos que resolvem a velocidade.
Calcule a velocidade média entre a inicial e a final
A velocidade média sob aceleração uniforme é a média aritmética das velocidades inicial e final. Esse valor do ponto médio se multiplica pelo tempo para dar deslocamento, por isso os livros didáticos o introduzem antes da equação do tempo quadrado. A fórmula vale apenas enquanto a aceleração é constante; quando a aceleração varia, a verdadeira média temporal da velocidade é uma integral diferente.
v̄ = (u + v) / 2com u = 5 m/s e v = 11 m/s:
v̄ = (5 + 11) / 2 = 8 m/s
Deslocamento sobre t = 3 s então segue:
s = v̄ × t = 8 × 3 = 24 m
Esse produto é idêntico a s = ½(u + v)t. A velocidade instantânea em uma única leitura de clock não é essa média. A média é um resumo de todo o intervalo; o gráfico velocidade-tempo é uma linha reta de u até v, e a média é a altura do retângulo com a mesma área daquele trapézio.
Calcule a velocidade a partir da aceleração e do deslocamento
Quando o tempo é desconhecido, a velocidade final ainda decorre da velocidade inicial, aceleração e deslocamento. Quadre ambos os lados da equação linear de velocidade, elimine ⟦CÓDIGO0⟧, e a relação que permanece é ⟦CÓDIGO1⟧. Pegue a raiz quadrada de ⟦CÓDIGO2⟧ e descarte um resultado imaginário quando o objeto nunca atinge esse deslocamento.
v² = u² + 2as
v = ±√(u² + 2as)Um veículo freando a partir de 10 m/s em −2 m/s² sobre 25 m:
v² = 10² + 2(−2)(25) = 100 − 100 = 0
v = 0 m/s
O objeto para exatamente nesse deslocamento. Se a quantidade sob a raiz for negativa, não existe velocidade final real para essas entradas. A escolha do sinal após a raiz segue a convenção de direção que você definiu para o problema: a raiz positiva para o movimento na direção positiva, a raiz negativa quando o objeto está se movendo na direção oposta.
Encontre a velocidade final para você = 5, a = 2, t = 3
Um carro sai a 5 m/s e acelera a 2 m/s² por 3 segundos. A velocidade final é 11 m/s. Os mesmos números são o fixador do motor para v = u + at, então a aritmética abaixo é o que a ferramenta deve reproduzir.
1. Liste o que é conhecido. u = 5 m/s, a = 2 m/s², t = 3 s. O deslocamento não é necessário para esse desconhecido.
2. Aplique a equação. v = u + at
3. Substituto. v = 5 + (2 × 3)
4. Resolva. v = 5 + 6 = 11 m/s
Velocidade média para o mesmo intervalo:
v̄ = (5 + 11) / 2 = 8 m/s
Com o tempo conhecido, o deslocamento é 8 × 3 = 24 m. Verificando com a forma sem tempo:
v² = 5⟧ + 2(2)(24) = 25 + 96 = 121, então v = 11 m/s novamente.
Distinga velocidade de velocidade
Velocidade é um escalar. Velocidade é um vetor. Ambos usam a mesma unidade SI de metros por segundo, por isso as palavras são trocadas na fala casual, mas a distinção importa assim que a direção muda. Um objeto pode manter uma velocidade constante enquanto sua velocidade muda continuamente.
O movimento circular em velocidade constante é o exemplo limpo. Um carro em uma rotatória pode manter 15 m/s no velocímetro enquanto seu vetor de velocidade gira com a curva. A aceleração centrípeta existe mesmo que a leitura de velocidade seja plana. Problemas em linha reta escondem a diferença porque a direção é apenas para frente ou para trás, e o sinal de v carrega essa informação.
| Quantidade | Tipo | O que ele registra |
|---|---|---|
| Velocidade | Escalar | Quão rápido, só magnitude |
| Velocidade | Vetoral | Quão rápido e para que lado |
O comprimento do caminho ao longo do tempo é a velocidade média. A mudança líquida de posição ao longo do tempo é a velocidade média. Uma caminhada cinco metros a leste e cinco metros a oeste tem velocidade média acima de zero e velocidade média de zero. O Displacement Calculator é totalmente responsável por essa comparação; aqui o ponto é apenas que velocidade e velocidade não são rótulos intercambiáveis.
Leia o sinal de uma velocidade
Velocidade positiva significa movimento na direção que você chamou de positiva. Velocidade negativa significa movimento no sentido oposto. O número sozinho nunca diz qual extremidade da estrada é positiva; essa escolha faz parte do problema e deve permanecer fixa para cada quantidade na mesma solução.
Uma bola lançada para cima com o positivo sai da mão, digamos, em +20 m/s, chega a zero no pico e retorna com velocidade negativa. A aceleração devido à gravidade permanece negativa durante todo o tempo se cima for positiva. Velocidade é o valor absoluto, então a bola é tão rápida na descida quanto na subida na mesma altura, enquanto a velocidade inverte o sinal.
Reverter durante um intervalo é permitido sob aceleração constante. As equações não se quebram quando v cruza zero. O que quebra a configuração é misturar convenções no meio do problema: chamar positivo à direita para u e positivo à esquerda para a produz um erro de sinal que parece uma fórmula errada.
Conversão entre unidades de velocidade
As unidades de velocidade diferem por um fator fixo de metros por segundo. Converta cada entrada para SI, resolva e depois converta a saída se outra unidade for selecionada. A ferramenta aplica esses fatores automaticamente; a tabela abaixo mostra o que a camada de conversão utiliza.
| Unidade | Fator para m/s |
|---|---|
| m/s | 1 |
| km/h | 1/3.6 ≈ 0.277778 |
| km/s | 1000 |
| mph | 0.44704 |
| ft/s | 0.3048 |
Verificação trabalhada: 36 km/h em SI.
36 × (1000/3600) = 36 / 3.6 = 10 m/s
O mesmo 10 m/s em milhas por hora:
10 / 0.44704 ≈ 22.37 mph
Em pés por segundo:
10 / 0.3048 ≈ 32.81 ft/s
Notação científica como 3.45e9 é aceita em todos os campos numéricos. Misturar unidades dentro de um problema sem converter primeiro é a fonte usual de respostas erradas ao trabalhar manualmente; os seletores de unidades removem essa etapa quando cada campo é definido antes do cálculo.
Perguntas frequentes
Velocidade final, velocidade média e a forma raiz sem tempo levantam o mesmo conjunto de questões do exame: qual fórmula se encaixa nos conhecidos, como o sinal funciona e como a velocidade difere da velocidade. As respostas abaixo reformulam cada pergunta, então apresentam a relação ou distinção que a determina, com a aritmética do fixture onde um número ajuda.
Qual é a fórmula para a velocidade final com aceleração e tempo?
A velocidade final é velocidade inicial mais aceleração vezes tempo: ⟦CÓDIGO0⟧. A relação assume aceleração constante. com u = 5 m/s, a = 2 m/s² e t = 3 s, v = 5 + 6 = 11 m/s.
Como você calcula a velocidade média?
Sob aceleração constante, a velocidade média é ⟦CÓDIGO0⟧. Multiplique pelo tempo para obter o deslocamento. A fórmula não é a mesma que dividir o comprimento total do caminho pelo tempo em que o caminho volta ao dobro; esse quociente é a velocidade média.
Como encontrar velocidade sem tempo?
Use v² = u² + 2as, depois tome a raiz quadrada. O tempo cancela quando a equação linear é quadrada e substituída. Um valor negativo abaixo da raiz significa que essas entradas nunca ocorrem juntas para o movimento real.
Qual é a diferença entre velocidade e velocidade?
A velocidade é apenas a magnitude. A velocidade inclui a direção. Velocidade constante em uma curva ainda significa mudar a velocidade porque a direção do movimento está mudando. Em uma dimensão, o sinal de v transporta a direção.
A velocidade pode ser negativa?
Sim. Um valor negativo significa movimento oposto ao eixo positivo escolhido. Isso não significa que o objeto está desacelerando. Desacelerar enquanto se move na direção positiva é aceleração negativa, que a Acceleration Calculator trata como a quantidade com sinal que é.
A velocidade média é igual a metade da velocidade final?
Somente quando o objeto começa em repouso e a aceleração é constante. Então u = 0, então v̄ = v/2. Se você não for zero, use ⟦CÓDIGO0⟧ em vez de ⟦CÓDIGO1⟧.
Como você converte km/h para m/s?
Divida por 3.6, porque um quilômetro por hora é 1000 metros em 3600 segundos. Então 36 km/h = 10 m/s. Multiplique por 3.6 para ir para o outro lado.
E se a aceleração for zero?
Então ⟦CÓDIGO0⟧ para todo o intervalo. A velocidade média é igual a esse valor constante. O deslocamento é simplesmente ⟦CÓDIGO1⟧. A forma quadrada também se reduz a ⟦CÓDIGO2⟧.
Por que a forma de raiz quadrada dá dois sinais?
Porque ao quadrar perde o sinal. Fisicamente, você restaura o sinal do problema: o movimento na direção positiva toma a raiz positiva, o movimento na direção negativa toma a raiz negativa. Relatar ambos sem uma convenção deixa a resposta incompleta.
A velocidade instantânea é a inclinação do gráfico de tempo de deslocamento?
Sim. Sob aceleração constante, esse gráfico é uma parábola, e seu gradiente em qualquer ponto é a velocidade naquele instante. O gráfico velocidade-tempo é uma linha reta cujo valor em cada momento é essa mesma velocidade instantânea.
Resumo
a velocidade final decorre de v = u + at, velocidade média de (u + v) / 2 sob aceleração uniforme, e o caso sem tempo da raiz de v² = u² + 2as.
A aritmética trabalhada para u = 5 m/s, a = 2 m/s² e t = 3 s resulta em v = 11 m/s e uma média de 8 m/s.
Velocidade e velocidade compartilham uma unidade, mas não um significado: a direção faz da velocidade um vetor, e o sinal do resultado segue o eixo que você declara. Fatores unitários convertem entre m/s, km/h, mph e ft/s antes e depois da resolução.