O Calculador de Velocidade (u, a, t) encontra a velocidade final a partir da velocidade inicial, aceleração e tempo decorrido sob aceleração constante. Insira u, a e t, e a ferramenta retorna a velocidade final com a aritmética substituída mostrada, pronta para um carro se afastando, uma bola acelerando ou um veículo freando até parar.
Esta é a mais direta das relações de velocidade SUVAT, uma única equação linear sem quadratura ou média envolvida, o que a torna o ponto de partida natural para a maioria dos problemas de aceleração constante.
Calcule a velocidade final a partir da aceleração e do tempo
A velocidade final sob aceleração constante decorre da velocidade inicial mais o produto da aceleração e do tempo.
v = u + atExemplo resolvido: um carrinho começa em repouso (u = 0) e acelera em 2 m/s² por 3 segundos.
1. Multiplique a aceleração pelo tempo. 2 × 3 = 6.
2. Adicione a velocidade inicial. 0 + 6 = 6 m/s.
Um segundo exemplo resolvido: um carro se afasta em u = 5 m/s e acelera em 2 m/s² por 3 segundos.
1. Multiplique a aceleração pelo tempo. 2 × 3 = 6.
2. Adicione a velocidade inicial. 5 + 6 = 11 m/s.
Rearranjo para as outras variáveis
A mesma equação linear resolve qualquer uma das quatro quantidades quando as outras três são conhecidas.
u = v − at
a = (v − u)/t
t = (v − u)/aVerificação trabalhada: resolver para aceleração dada u = 5 m/s, v = 11 m/s, t = 3 s.
a = (11 − 5) / 3 = 6 / 3 = 2 m/s², correspondendo ao exemplo original.
O tempo não pode ser zero ao resolver para aceleração, e a aceleração não deve ser zero ao resolver para o tempo (a menos que v já seja igual a u, já que não seria necessário tempo para nenhuma alteração).
Aplique a fórmula à frenagem
A desaceleração se encaixa na mesma equação, apenas com um valor negativo de aceleração quando o movimento é tratado como positivo. Exemplo resolvido: um carro em 20 m/s freia em −⟧NUM1⟧ m/s² por 3 segundos. 1. Multiplique a aceleração pelo tempo. −4 × 3 = −12.
2. Adicione a velocidade inicial. 20 + (−12) = 8 m/s.
O carro desacelerou para 8 m/s após 3 segundos de frenagem nessa taxa constante. Se a frenagem continuasse tempo suficiente para v chegar a zero, a equação mostraria que o carro parou; continuar aplicando a mesma aceleração negativa além desse ponto previria (incorretamente, para um carro real) uma velocidade negativa, o que sinaliza que a equação não descreve mais a situação física depois que o carro realmente parou.
Entenda de onde vem essa equação
A relação v = u + at decorre diretamente da definição de aceleração constante: aceleração é a taxa de variação da velocidade, a = Δv/t = (v − u)/t. Multiplicando ambos os lados por t e rearranjando se obtém v = u + em diretamente.
Como é uma equação de primeiro grau (linear) em cada variável, ela nunca produz duas respostas possíveis, como às vezes acontece com as equações de deslocamento ao quadrado ou velocidade.
Mantenha as convenções de sinais consistentes
Escolha uma direção positiva antes de substituir qualquer número e mantenha todas as quantidades, u, v e a, consistentes com essa mesma escolha ao longo do problema. Uma bola lançada para cima com positivo mostrará a gravidade como uma aceleração negativa durante todo o seu voo, mesmo quando sua própria velocidade muda de positiva (ascendente) para negativa (descendo).
Trabalhe por um intervalo de tempo mais longo
Um trenó foguete começa em u = 10 m/s e acelera em a = 15 m/s² por t = 6 segundos. 1. Multiplique a aceleração pelo tempo. 15 × 6 = 90. 2. Soma a velocidade inicial. 10 + 90 = 100 m/s.
Uma aceleração maior e um intervalo de tempo mais longo se compunham diretamente nessa equação linear, já que o termo at simplesmente escala com ambos os fatores juntos, ao contrário do termo de tempo ao quadrado que aparece na equação de deslocamento para o mesmo movimento.
Compare com as outras relações com SUVAT
A relação v = u + at é uma das quatro equações padrão do SUVAT, junto com s = ut + 1/2at², s = 1/2(u + v)t, e v² = u² + 2as.
Cada uma liga um conjunto diferente de três quantidades conhecidas à quarta desconhecida, então escolher a certa se resume a identificar quais três das cinco variáveis SUVAT, s, u, v, a e t, um determinado problema realmente fornece.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula para a velocidade final com aceleração e tempo?
v = u + at. para você = 5 m/s, a = 2 m/s² e t = 3 s, v = 5 + 6 = 11 m/s.
Como você encontra aceleração se conhece u, v e t?
Rearranje a fórmula: a = (v − u)/t. para você = 5 m/s, v = 11 m/s e t = 3 s, a = 6/3 = 2 m/s².
Como você encontra tempo se conhece u, v e a?
Rearranje a fórmula: t = (v − u)/a. Isso requer que a aceleração seja diferente de zero, a menos que v seja igual a u.
Essa fórmula funciona para desaceleração?
Sim. Insira um valor negativo de aceleração (em relação à direção positiva escolhida) e a fórmula funciona exatamente da mesma forma, mostrando a velocidade diminuindo ao longo do tempo.
E se eu não souber a aceleração?
Se você souber as duas velocidades finais e o tempo, use s = 1/2(u + v)t ou a forma dedicada na Calculadora de Deslocamento para problemas de duas velocidades. Use v = u + em sempre que a aceleração for um dos seus três valores conhecidos.
A velocidade final pode ser negativa?
Sim, se uma aceleração negativa suficiente for aplicada ao longo do tempo suficiente para inverter a direção do movimento em relação ao eixo positivo escolhido.
Essa é a mesma equação usada na Calculadora de Cinemática completa?
Sim. Esta página foca especificamente na relação v = u + at; a Calculadora de Cinemática cobre essa equação junto com as outras três relações SUVAT para resolver completamente a partir de quaisquer três valores conhecidos.
Resumo
A velocidade final sob aceleração constante segue a relação linear v = u + em, dando 11 m/s para um carro começando em 5 m/s e acelerando em 2 m/s² por 3 segundos. A mesma equação se rearranja de forma clara para determinar a velocidade inicial, aceleração ou tempo sempre que as outras três quantidades forem conhecidas.
Como a relação é linear, ela nunca produz a ambiguidade de duas raízes que aparece nas formas SUVAT de velocidade quadrada ou tempo quadrado.