Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Kalkulator Halaju (u, a, t) mencari halaju akhir daripada halaju awal, pecutan dan masa berlalu di bawah pecutan tetap. Masukkan u, a dan t, dan alat mengembalikan halaju akhir dengan aritmetik yang digantikan dipaparkan, sedia untuk kereta bergerak pergi, bola memecut, atau kenderaan membrek sehingga berhenti.
Ini adalah hubungan halaju SUVAT yang paling langsung, satu persamaan linear tunggal tanpa kuasa dua atau purata terlibat, menjadikannya titik permulaan semula jadi untuk kebanyakan masalah pecutan tetap.
Kira halaju akhir daripada pecutan dan masa
Halaju akhir di bawah pecutan tetap mengikuti daripada halaju awal ditambah hasil darab pecutan dan masa.
v = u + atContoh yang dikerjakan: troli bermula pada keadaan rehat (u = 0) dan mempercepat pada 2 m/s² selama 3 saat.
1. Darabkan pecutan dengan masa. 2 × 3 = 6.
2. Tambah kelajuan awal. 0 + 6 = 6 m/s.
Contoh kedua yang dikerjakan: sebuah kereta menarik diri pada u = 5 m/s dan memecut pada 2 m/s² selama 3 saat.
1. Darabkan pecutan dengan masa. 2 × 3 = 6.
2. Tambah kelajuan awal. 5 + 6 = 11 m/s.
Susun semula untuk pembolehubah lain
Persamaan linear yang sama menyelesaikan mana-mana daripada empat kuantiti apabila tiga kuantiti lain diketahui.
u = v − at
a = (v − u)/t
t = (v − u)/aSemak yang dikerjakan: selesaikan pecutan diberikan u = 5 m/s, v = 11 m/s, t = 3 s.
a = (11 − 5) / 3 = 6 / 3 = 2 m/s², sepadan dengan contoh asal.
Masa tidak boleh menjadi sifar apabila menyelesaikan untuk pecutan, dan pecutan tidak boleh menjadi sifar apabila menyelesaikan untuk masa (kecuali v sudah sama dengan u, kerana tiada masa diperlukan untuk tiada perubahan).
Gunakan formula ini untuk brek
Perlambatan memenuhi persamaan yang sama, hanya dengan nilai pecutan negatif apabila pergerakan dianggap sebagai positif. Contoh yang dikerjakan: sebuah kereta pada 20 m/s membrek pada −4 m/s² selama 3 saat. 1. Darabkan pecutan dengan masa. −4 × 3 = −12.
2. Tambah kelajuan awal. 20 + (−12) = 8 m/s.
Kereta telah memperlahankan kelajuan ke 8 m/s selepas 3 saat membrek pada kadar tetap itu. Jika membrek berterusan cukup lama sehingga v mencapai sifar, persamaan akan menunjukkan kereta telah berhenti; meneruskan pecutan negatif yang sama selepas titik itu akan (salah, untuk kereta sebenar) meramalkan kelajuan negatif, yang menandakan persamaan itu tidak lagi menerangkan situasi fizikal setelah kereta benar-benar berhenti.
Fahami dari mana datangnya persamaan ini
Hubungan v = u + pada mengikuti terus daripada definisi pecutan tetap: pecutan adalah kadar perubahan kelajuan, a = Δv/t = (v − u)/t. Darabat kedua-dua sisi dengan t dan menyusun semula memberikan v = u + pada secara langsung.
Oleh kerana ia adalah persamaan darjah pertama (linear) dalam setiap pembolehubah, ia tidak pernah menghasilkan dua jawapan yang mungkin seperti persamaan anjakan kuasa dua atau halaju kadang-kadang.
Pastikan konvensyen papan tanda konsisten
Pilih arah positif sebelum menggantikan mana-mana nombor, dan pastikan setiap kuantiti, u, v dan a, konsisten dengan pilihan yang sama sepanjang masalah. Bola yang dilempar ke atas dengan ke atas sebagai positif akan menunjukkan graviti sebagai pecutan negatif sepanjang penerbangannya, walaupun kelajuannya sendiri berubah dari positif (naik) ke negatif (jatuh).
Bekerja melalui selang masa yang lebih panjang
Luncur roket bermula pada u = 10 m/s dan mempercepat pada a = 15 m/s² selama t = 6 saat. 1. Darabkan pecutan dengan masa. 15 × 6 = 90. 2. Tambah kelajuan awal. 10 + 90 = 100 m/s.
Pecutan yang lebih besar dan selang masa yang lebih panjang bercampur secara langsung dalam persamaan linear ini, kerana terma at hanya berskala dengan kedua-dua faktor bersama, berbeza dengan terma masa kuasa dua yang muncul dalam persamaan anjakan untuk gerakan yang sama.
Bandingkan dengan hubungan SUVAT lain
V = u + pada hubungan adalah salah satu daripada empat persamaan SUVAT standard, bersama s = ut + 1/2at², s = 1/2(u + v)t, dan v² = u² + 2as.
Setiap satu menghubungkan set tiga kuantiti diketahui yang berbeza kepada yang keempat tidak diketahui, jadi memilih yang betul bergantung kepada mengenal pasti tiga daripada lima pemboleh ubah SUVAT, s, u, v, a dan t, yang sebenarnya disediakan oleh sesuatu masalah.
Soalan lazim
Apakah formula untuk kelajuan akhir dengan pecutan dan masa?
v = u + at. untuk kamu = 5 m/s, a = 2 m/s² dan t = 3 s, v = 5 + 6 = 11 m/s.
Bagaimana anda mencari pecutan jika anda tahu u, v dan t?
Susun semula formula: a = (v − u)/t. untuk anda = 5 m/s, v = 11 m/s dan t = 3 s, a = 6/3 = 2 m/s².
Bagaimana anda mencari masa jika anda kenal u, v dan a?
Susun semula formula: t = (v − u)/a. Ini memerlukan pecutan bukan sifar kecuali v sama dengan u.
Adakah formula ini berkesan untuk memperlahankan?
Ya. Masukkan nilai pecutan negatif (berbanding arah positif yang anda pilih) dan formula berfungsi dengan cara yang sama, menunjukkan kelajuan menurun dari masa ke masa.
Bagaimana jika saya tidak tahu pecutan itu?
Jika anda tahu dua halaju hujung dan masa sebaliknya, gunakan s = 1/2(u + v)t atau borang khusus pada Kalkulator Anjakan untuk masalah dua kelajuan. Gunakan v = u + pada bila-bila masa pecutan adalah salah satu daripada tiga nilai yang diketahui.
Bolehkah halaju akhir menjadi negatif?
Ya, jika pecutan negatif yang mencukupi digunakan dalam tempoh masa yang cukup untuk membalikkan arah pergerakan berbanding paksi positif yang dipilih.
Adakah ini persamaan yang sama digunakan dalam Kalkulator Kinematik penuh?
Ya. Halaman ini memberi tumpuan khusus kepada hubungan v = u + at; Kalkulator Kinematik merangkumi persamaan ini bersama tiga hubungan SUVAT lain untuk penyelesaian lengkap daripada mana-mana tiga nilai yang diketahui.
Ringkasan
Halaju akhir di bawah pecutan tetap mengikuti hubungan linear v = u + at, memberikan 11 m/s untuk kereta yang bermula pada 5 m/s dan mempercepat pada 2 m/s² selama 3 saat. Persamaan yang sama disusun semula dengan kemas untuk menyelesaikan kelajuan awal, pecutan atau masa apabila tiga kuantiti lain diketahui.
Oleh kerana hubungan ini linear, ia tidak pernah menghasilkan kekaburan dua akar yang muncul dalam bentuk SUVAT halaju kuasa dua atau masa kuasa dua.