Kalkulator jajaran genjang

Kalkulator Paralelogram melaporkan kawasan dari ketinggian tapak dan serenjang, perimeter dari panjang sisi bersebelahan, dan panjang pepenjuru pilihan apabila sudut disertakan dibekalkan. Gambar rajah berlabel menandakan tapak dan segmen ketinggian pada sudut tepat kepadanya.

Sisi bertentangan bagi segi empat selari adalah selari dan sama, tetapi ketinggiannya bukan sisi senget melainkan bentuknya adalah segi empat tepat. Oleh itu, formula kawasan menggunakan jarak menegak antara garis asas, memadankan cara buku teks mentakrifkan ketinggian pada lembaran kerja.

Kira segi empat selari dari tapak dan tinggi

Luas segi empat selari bergantung pada satu panjang tapak dan jarak serenjang ke sisi bertentangan, bukan pada panjang sisi senget sahaja. Masukkan tapak dan ketinggian dalam unit yang konsisten dan enjin mengisi kawasan serta-merta sambil meninggalkan medan perimeter sedia untuk input sisi.

Rajah melukis ketinggian sebagai segmen putus-putus bertemu tapak pada penanda sudut tepat.

Apabila panjang sisi dan sudut juga dibekalkan, pepenjuru boleh dikira dengan hukum kosinus pada segi tiga yang dibentuk oleh pepenjuru. Ketinggian negatif yang tidak sah ditolak dengan mesej dan bukannya nilai mutlak senyap.

Kira luas

Rumus luas sepadan dengan segi empat tepat dengan tapak dan ketinggian yang sama kerana segi empat selari boleh digunting menjadi segi empat tepat tanpa mengubah luas. Bentuk ganti menggunakan dua sisi bersebelahan dan sinus sudut yang disertakan apabila ketinggian tidak diberikan secara langsung pada gambar rajah.

A = base * height
A = a * b * sin(theta)

Untuk asas 8 dan ketinggian 5:

A = 8 * 5 = 40

Kira perimeter dan pepenjuru

Perimeter berjalan kedua-dua pasang sisi bertentangan yang sama. Diagonal membahagikan bentuk kepada segi tiga dan boleh didapati dari panjang sisi dan sudut menggunakan hukum kosinus pada setiap segi tiga berkongsi pepenjuru sebagai sisi. Masukkan sisi a dan b bersebelahan dan sudut theta di antara mereka apabila pepenjuru diperlukan.

P = 2 * a + 2 * b
d1^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(theta)

Perimeter memerlukan kedua-dua panjang sisi yang berbeza. Keluaran pepenjuru muncul sekali sisi dan sudut yang disertakan mentakrifkan selari dengan tegar.

Selesaikan segi empat selari dengan tapak 8 dan tinggi 5

Tapak 8 dan ketinggian 5 mencerminkan lekapan kawasan standard. Tiada sudut diperlukan untuk kawasan sahaja. Gantikan terus ke dalam formula ketinggian asas dan baca unit segi empat sama pada hasilnya.

A = 8 * 5 = 40

Jika sisi adalah 8 dan 6 dengan luas yang sama, sinus sudut yang disertakan akan memenuhi 8 * 6 * sin(theta) = 40, tetapi lekapan rujukan berhenti di tapak 8 dan ketinggian 5 untuk kejelasan.

Memahami sifat segi empat selari

Sisi bertentangan adalah selari dan sama panjang. Sudut bertentangan adalah sama, dan sudut berturut-turut adalah tambahan, menjumlahkan kepada 180 darjah. Diagonal membelah antara satu sama lain di tengah, itulah sebabnya penaakulan titik tengah muncul dalam bukti tentang segiempat selari. Segi empat tepat dan rombus ialah segi empat selari khas dengan kekangan tambahan.

Halaman rombus merawat sisi yang sama dan pepenjuru berserenjang. Halaman segi empat tepat merawat empat sudut tepat dan pepenjuru sqrt(panjang^2 + lebar^2).

Soalan lazim

Ringkasan

Kalkulator Paralelogram mengembalikan ukuran yang dinamakan dalam bahagian di atas, dengan aritmetik yang digantikan untuk setiap formula dan angka berlabel dilukis pada dimensi yang dimasukkan. Nombor yang dikerjakan pada halaman ini sepadan dengan lekapan rujukan geometri.