Il calcolatore del parallelogramma riporta l'area dalla base e dall'altezza perpendicolare, il perimetro dalle lunghezze dei lati adiacenti e le lunghezze diagonali opzionali quando viene fornito un angolo incluso. Un diagramma etichettato segna la base e il segmento di altezza ad angolo retto rispetto ad esso.
I lati opposti di un parallelogramma sono paralleli e uguali, ma l'altezza non è il lato obliquo a meno che la forma non sia un rettangolo. La formula dell'area utilizza quindi la distanza verticale tra le linee di base, corrispondendo al modo in cui i libri di testo definiscono l'altezza sui fogli di lavoro.
Calcola un parallelogramma partendo dalla base e dall'altezza
L'area di un parallelogramma dipende dalla lunghezza di una base e dalla distanza perpendicolare al lato opposto, non solo dalla lunghezza del lato obliquo. Inserisci la base e l'altezza in unità coerenti e il motore riempirà immediatamente l'area lasciando i campi perimetrali pronti per gli input laterali.
La figura rappresenta l'altezza come un segmento tratteggiato che incontra la base ad angolo retto.
Se vengono fornite anche le lunghezze dei lati e un angolo, le diagonali possono essere calcolate con la legge dei coseni sui triangoli formati da una diagonale. Le altezze negative non valide vengono rifiutate con un messaggio anziché con un valore assoluto silenzioso.
Calcola l'area
La formula dell'area corrisponde a un rettangolo con la stessa base e altezza perché un parallelogramma può essere tagliato in un rettangolo senza modificare l'area. Una forma alternativa utilizza due lati adiacenti e il seno dell'angolo compreso quando l'altezza non è indicata direttamente sul diagramma.
A = base * height
A = a * b * sin(theta)Per base 8 e altezza 5:
A = 8 * 5 = 40Calcola il perimetro e le diagonali
Il perimetro percorre entrambe le coppie di lati opposti uguali. Le diagonali dividono la forma in triangoli e possono essere trovate dalle lunghezze dei lati e da un angolo utilizzando la legge dei coseni su ciascun triangolo che condivide la diagonale come lato. Inserisci i lati adiacenti aeb e l'angolo theta tra di loro quando sono necessarie le diagonali.
P = 2 * a + 2 * b
d1^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(theta)Il perimetro richiede entrambe le lunghezze dei lati distinte. L'output diagonale appare una volta che i lati e l'angolo incluso definiscono rigidamente il parallelogramma.
Risolvi un parallelogramma con base 8 e altezza 5
La base 8 e l'altezza 5 rispecchiano l'apparecchio per area standard. Non è richiesto alcun angolo solo per l'area. Sostituisci direttamente nella formula dell'altezza della base e leggi le unità quadrate sul risultato.
A = 8 * 5 = 40Se i lati fossero 8 e 6 con la stessa area, il seno dell'angolo incluso soddisferebbe 8 * 6 * sin(theta) = 40, ma il dispositivo di riferimento si ferma alla base 8 e all'altezza 5 per chiarezza.
Comprendere le proprietà del parallelogramma
I lati opposti sono paralleli e uguali in lunghezza. Gli angoli opposti sono uguali e gli angoli consecutivi sono supplementari e la loro somma è 180 gradi. Le diagonali si bisecano al centro, motivo per cui il ragionamento sul punto medio appare nelle dimostrazioni sui parallelogrammi. Un rettangolo e un rombo sono parallelogrammi speciali con vincoli aggiuntivi.
La pagina del rombo tratta i lati uguali e le diagonali perpendicolari. La pagina del rettangolo tratta quattro angoli retti e la diagonale sqrt(lunghezza^2 + larghezza^2).
Domande frequenti
Perché usare l'altezza invece del lato inclinato?
L'area utilizza la distanza perpendicolare alla base. Un lato obliquo è più lungo dell'altezza a meno che la forma non sia un rettangolo.
Qual è la formula dell'area?
A = base * height. For base 8 and height 5 the area is 40.
Come si trova il perimetro?
P = 2 * a + 2 * b for adjacent side lengths a and b.
Quando le diagonali sono uguali?
Quando il parallelogramma è un rettangolo, entrambe le diagonali coincidono. In un parallelogramma generale differiscono a meno che la forma non sia un rettangolo.
In cosa differisce un rombo?
Un rombo ha quattro lati uguali. Vedi il calcolatore del rombo per l'area su base diagonale.
Posso usare il seno per l'area?
Yes. A = a * b * sin(theta) when base, side and included angle are known.
Le diagonali si bisecano a vicenda?
Yes. Each diagonal cuts the other at its midpoint in any parallelogram.
Riepilogo
Il Calcolatore del parallelogramma restituisce le misure indicate nelle sezioni precedenti, con l'aritmetica sostituita per ogni formula e una figura etichettata disegnata in base alle dimensioni immesse. I numeri lavorati in questa pagina corrispondono ai dispositivi di riferimento della geometria.
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