平行四辺形計算機

Parallelogram Calculator は、底辺と垂直の高さからの面積、隣接する辺の長さからの周長、および夾角が指定されている場合のオプションの対角線の長さをレポートします。ラベル付きの図は、ベースとそれに直角な高さのセグメントをマークします。

平行四辺形の対辺は平行で等しいですが、長方形でない限り高さは斜辺ではありません。したがって、面積の式では、教科書でワークシートの高さを定義する方法と一致する、基準線間の垂直距離が使用されます。

底辺と高さから平行四辺形を計算します

平行四辺形の面積は、傾斜した辺の長さだけではなく、1 つの底辺の長さと反対側の辺までの垂直距離によって決まります。一貫した単位で底辺と高さを入力すると、エンジンはすぐに領域を埋め、周囲フィールドはサイド入力の準備ができたままにします。

この図では、直角のマーカーで底面と交わる破線のセグメントとして高さを描画しています。

辺の長さと角度も指定すると、対角線によって形成される三角形の余弦の法則を使用して対角線を計算できます。無効な負の高さは、サイレント絶対値ではなくメッセージで拒否されます。

面積を計算する

面積を変更せずに平行四辺形を長方形に切断できるため、面積公式は底辺と高さが同じ長方形と一致します。高さが図上で直接指定されていない場合、別の形式では、隣接する 2 つの辺と夾角の正弦を使用します。

A = base * height
A = a * b * sin(theta)

基数 8、高さ 5 の場合:

A = 8 * 5 = 40

周囲長と対角線を計算する

周囲は、等しい対辺の両方のペアを歩きます。対角線は形状を三角形に分割し、対角線を辺として共有する各三角形の余弦の法則を使用して辺の長さと角度から求めることができます。対角線が必要な場合は、隣接する辺 a と b を入力し、それらの間の角度θを入力します。

P = 2 * a + 2 * b
d1^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(theta)

外周には、両方の異なる辺の長さが必要です。対角線の出力は 1 つの側面に表示され、夾角によって平行四辺形が厳密に定義されます。

底辺8、高さ5の平行四辺形を解く

ベース 8 と高さ 5 は、標準エリアの器具を反映しています。領域のみに対して角度は必要ありません。底辺の高さの式に直接代入し、結果の平方単位を読み取ります。

A = 8 * 5 = 40

辺が同じ面積の 8 と 6 である場合、夾角の正弦は 8 * 6 * sin(theta) = 40 を満たしますが、わかりやすくするために参照器具は底辺 8 と高さ 5 で停止しています。

平行四辺形の性質を理解する

向かい合う辺は平行で、長さが等しい。向かい合う角度は等しく、連続する角度は補足され、合計は 180 度になります。対角線は中心で互いに二等分します。これが、平行四辺形に関する証明で中点推論が登場する理由です。長方形とひし形は、追加の制約を持つ特殊な平行四辺形です。

ひし形のページでは、等しい辺と垂直な対角線が扱われます。長方形ページでは、4 つの直角と対角線 sqrt(長さ^2 + 幅^2) を扱います。

よくある質問

まとめ

Parallelogram Calculator は、上記のセクションで指定したメジャーを、すべての式の代入された算術と、入力された寸法に描画されたラベル付きの図とともに返します。このページの加工番号は、ジオメトリ参照治具と一致します。

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