Kalkulator jajar genjang

Kalkulator Jajar Genjang melaporkan luas dari alas dan tinggi tegak lurus, keliling dari panjang sisi yang berdekatan, dan panjang diagonal opsional jika sudut disertakan. Diagram berlabel menandai segmen alas dan tinggi pada sudut siku-siku.

Sisi-sisi yang berhadapan pada jajar genjang adalah sejajar dan sama besar, tetapi tingginya bukanlah sisi miring kecuali jika bentuknya persegi panjang. Oleh karena itu, rumus luas menggunakan jarak vertikal antar garis alas, sesuai dengan cara buku teks menentukan tinggi pada lembar kerja.

Menghitung jajar genjang dari alas dan tinggi

Luas jajar genjang bergantung pada salah satu panjang alasnya dan jarak tegak lurus sisi yang berlawanan, bukan pada panjang sisi miringnya saja. Masukkan alas dan tinggi dalam satuan yang konsisten dan mesin akan segera mengisi area sambil menyisakan bidang perimeter yang siap untuk masukan samping.

Gambar tersebut menggambarkan ketinggian sebagai segmen putus-putus yang bertemu dengan alas pada penanda sudut siku-siku.

Jika panjang sisi dan sudut juga diberikan, diagonal dapat dihitung dengan hukum kosinus pada segitiga yang dibentuk oleh diagonal. Ketinggian negatif yang tidak valid ditolak dengan pesan, bukan dengan nilai absolut diam.

Hitung luasnya

Rumus luasnya cocok dengan persegi panjang yang alas dan tingginya sama karena jajar genjang dapat digeser menjadi persegi panjang tanpa mengubah luasnya. Bentuk alternatif menggunakan dua sisi yang berdekatan dan sinus dari sudut yang disertakan ketika ketinggian tidak diberikan secara langsung pada diagram.

A = base * height
A = a * b * sin(theta)

Untuk alas 8 dan tinggi 5:

A = 8 * 5 = 40

Hitung keliling dan diagonalnya

Keliling berjalan pada kedua pasang sisi yang berhadapan sama besar. Diagonal membagi bentuk menjadi segitiga dan dapat dicari dari panjang sisi dan sudut menggunakan hukum cosinus pada setiap segitiga yang membagi diagonal sebagai sisinya. Masukkan sisi a dan b yang berdekatan dan sudutkan theta di antara keduanya bila diperlukan diagonal.

P = 2 * a + 2 * b
d1^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(theta)

Keliling membutuhkan kedua panjang sisi yang berbeda. Keluaran diagonal muncul setelah sisi-sisinya dan sudut yang disertakan menentukan jajaran genjang secara kaku.

Selesaikan jajar genjang dengan alas 8 dan tinggi 5

Basis 8 dan tinggi 5 mencerminkan perlengkapan area standar. Tidak diperlukan sudut untuk luas saja. Gantikan langsung ke rumus tinggi alas dan baca satuan persegi pada hasilnya.

A = 8 * 5 = 40

Jika sisi-sisinya adalah 8 dan 6 dengan luas yang sama, sinus sudut yang disertakan akan memenuhi 8 * 6 * sin(theta) = 40, tetapi perlengkapan referensi berhenti di alas 8 dan tinggi 5 untuk kejelasan.

Memahami sifat-sifat jajaran genjang

Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar, dan sudut-sudut yang berurutan bersuplemen, sehingga jumlahnya 180 derajat. Diagonal saling membagi dua di tengah, itulah sebabnya alasan titik tengah muncul dalam bukti tentang jajaran genjang. Persegi panjang dan belah ketupat adalah jajaran genjang khusus dengan batasan tambahan.

Halaman belah ketupat memperlakukan sisi yang sama dan diagonal tegak lurus. Halaman persegi panjang menampilkan empat sudut siku-siku dan diagonal persegi (panjang^2 + lebar^2).

Pertanyaan yang sering diajukan

Ringkasan

Kalkulator Jajar Genjang mengembalikan ukuran yang disebutkan pada bagian di atas, dengan aritmatika pengganti untuk setiap rumus dan gambar berlabel yang digambar ke dimensi yang dimasukkan. Nomor-nomor yang dikerjakan pada halaman ini cocok dengan perlengkapan referensi geometri.