Judul SEO (56): Kalkulator Perpindahan - Temukan dari Velocity dan Time Deskripsi meta (154): Hitung perpindahan dari kecepatan dan waktu rata-rata, dari u dan v, atau dari u, a dan t. Termasuk aritmetika jatuh bebas, akar waktu kuadrat, dan catatan tanda.
Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Kalkulator Perpindahan menemukan perubahan posisi bersih di bawah percepatan konstan dari kecepatan dan waktu rata-rata, dari pasangan kecepatan akhir, atau dari kecepatan awal, percepatan, dan waktu. Masukkan nilai yang diketahui untuk mode pencocokan, dan alat mengembalikan meter (atau satuan panjang lain) dengan setiap substitusi ditulis.
Perpindahan menjawab seberapa jauh objek berakhir dari tempat asalnya, sepanjang sumbu yang dipilih. Itu pertanyaan yang berbeda dari seberapa banyak jalur yang dilacak, dan jarak antara kedua jawaban itu adalah titik pengajaran yang dimiliki halaman ini.
Hitung perpindahan dari kecepatan dan waktu
Perpindahan sama dengan kecepatan rata-rata dikalikan dengan waktu berlalu ketika percepatan konstan. Hasil kali tunggal tersebut adalah luas di bawah grafik kecepatan-waktu untuk interval tersebut. Masukkan kecepatan rata-rata (atau data yang cukup untuk membentuknya) dan durasi, maka alat mengembalikan perubahan posisi yang ditandai pada satuan yang dipilih untuk panjang.
s = v̄ tDengan v̄ = 8 m/s dan t = 3 s:
s = 8 × 3 = 24 m
Angka-angka tersebut sesuai dengan rata-rata kamu = 5 m/s dan v = 11 m/s selama tiga detik. Jika kecepatan konstan, kecepatan rata-rata adalah nilai konstan itu dan hasil kali yang sama berlaku tanpa perlu u dan v secara terpisah. Percepatan variabel memutus jalan pintas: perpindahan sebenarnya masih merupakan integral kecepatan, tetapi tidak lagi ½(u + v)t.
Hitung perpindahan dari kecepatan awal dan akhir
Ketika baik kecepatan akhir maupun waktu diketahui, perpindahan adalah rata-rata dari kecepatan tersebut dikali interval. Percepatan hilang dari rumus, itulah sebabnya bentuk ini menjadi pilihan tepat ketika a tidak ada. Aritmetika identik dengan mengalikan kecepatan rata-rata dengan waktu; hanya inputnya yang berbeda.
s = ½(u + v)tPengaturan:
u = 2s/t − v
v = 2s/t − u
t = 2s/(u + v)Substitusi u = 5 m/s, v = 11 m/s, t = 3 s:
s = 1/2(5 + 11) × 3 = 1/2 × 16 × 3 = 24 m
Jika u + v = 0 dan s bukan nol, waktu tidak dapat ditemukan dari penataan ulang ini: objek memiliki kecepatan ujung yang sama dan berlawanan, dan bentuk yang membutuhkan jumlahnya gagal. Gunakan persamaan lain yang mempertahankan percepatan atau rata-rata yang diketahui saat itu terjadi.
Hitung perpindahan dari percepatan dan waktu
Kecepatan awal, percepatan, dan waktu menetapkan perpindahan melalui relasi yang mencakup istilah dalam t². Kecepatan akhir tidak diperlukan. Masalah jatuh bebas biasanya muncul dalam bentuk ini: jatuh dari diam, mengatur a menjadi g, dan menyelesaikan seberapa jauh objek jatuh dalam waktu tertentu.
s = ut + ½at²Pengaturan ulang untuk u dan a:
u = (s − ½at²)/t
a = 2(s − ut)/t²Menyelesaikan t membutuhkan rumus kuadrat dan dibahas dalam bagian tersendiri di bawah ini. Sebuah troli dengan Anda = 5 m/s, a = 2 m/s² dan t = 3 s:
s = (5 × 3) + 1/2(2)(3²) = 15 + 1/2(2)(9) = 15 + 9 = 24 m
Sama 24 m dengan rute kecepatan rata-rata, yang merupakan pemeriksaan konsistensi yang berguna ketika lebih dari tiga nilai diketahui.
Membedakan perpindahan dari jarak
Perpindahan adalah vektor dari titik awal ke titik akhir. Jarak adalah panjang skalar dari jalur yang diambil. Keduanya dapat menggunakan meter, dan keduanya dapat berbagi nilai numerik pada perjalanan lurus satu arah, itulah sebabnya kata-kata tersebut diperlakukan sebagai sinonim sampai masalah berubah.
Berjalan lima meter ke timur lalu lima meter ke barat. Jarak yang ditempuh adalah 10 m. Perpindahan adalah 0 m, karena titik akhirnya bertepatan dengan titik awal. Kecepatan rata-rata untuk perjalanan positif; kecepatan rata-rata adalah nol. Bola yang dilempar lurus ke atas dan ditangkap pada ketinggian yang sama memiliki pola yang sama: panjang jalur yang besar, perpindahan bersih nol untuk perjalanan pulang-pergi.
| Kuantitas | Tipe | Langkah-langkah |
|---|---|---|
| Jarak | skalar | Panjang jalur |
| Perpindahan | Vektor | Perubahan langsung dari awal hingga akhir |
Pertanyaan ujian yang menanyakan "seberapa jauh" tanpa menyebutkan perpindahan atau jarak sengaja menjadi ambigu. Baca apakah jawabannya bisa negatif. Jika nilai meter bertanda diharapkan, kuantitasnya adalah perpindahan. Detail kecepatan versus kecepatan ada di Velocity Calculator; kontras vektor-lawan-skalar untuk perubahan posisi adalah yang dimiliki halaman ini.
Temukan perpindahan untukmu = 0, a = 9.81, t = 3
Sebuah benda yang dijatuhkan dari diam jatuh di bawah gravitasi standar. Jika diturunkan sebagai positif, u = 0, a = 9.80665 m/s² dan t = 3 s. Prosa sering membulatkan g menjadi 9.81; perhitungan di bawah ini menggunakan nilai yang tepat 9.80665 sehingga hasilnya sesuai dengan perlengkapan mesin.
1. Daftarkan apa yang diketahui. u = 0 m/s, a = 9.80665 m/s², t = 3 s. Kecepatan akhir tidak diperlukan untuk perpindahan.
2. Terapkan persamaannya. s = ut + 1/2at²
3. Gantikan. s = (0 × 3) + 1/2 × 9.80665 × 3² s = 0 + 1/2 × 9.80665 × 9 s = 1/2 × 88.25985
4. Selesaikan. s = 44.129925 m, dilaporkan sebagai 44.13 m pada empat angka signifikan.
Hambatan udara diabaikan. Objek ringan dan jatuhan panjang berbeda dari angka ini. G lokal juga sedikit bervariasi sesuai lintang dan ketinggian; tugas memperlakukan 9.80665 (atau 9.81) sebagai konstan.
Selesaikan waktu menggunakan rumus kuadrat
Ketika perpindahan, kecepatan awal, dan percepatan diketahui, waktu memenuhi kuadrat karena t muncul sebagai t dan sebagai t² dalam s = ut + ½at². Dua akar dapat nyata. Kedua akar positif dapat bersifat fisik: sebuah proyektil melewati ketinggian tertentu sekali naik dan sekali turun.
Diatur ulang untuk t ketika ≠ 0:
½a t² + u t − s = 0
t = [−u ± √(u² + 2as)] / aFixture denganmu = 0, a = 2 m/s², s = 100 m:
t = [0 ± √(0 + 2×2×100)] / 2 = ±√400 / 2
Akar positif: t = 20 / 2 = 10 s
Akar negatif: t = −10 s, dibuang sebagai waktu sebelum gerakan dimulai. Ketika a = 0 jalur kuadrat tidak digunakan; waktu hanya s / u jika Anda ≠ 0. Kinematics Calculator melaporkan akar positif dan label yang melewati sesuai dengan mereka pada lemparan vertikal.
Baca tanda perpindahan
Perpindahan positif berarti titik akhir berada di arah positif dari titik awal yang Anda pilih. Perpindahan negatif berarti garis finish berada berlawanan sepanjang sumbu yang sama. Kembali ke arah asal mengurangi besarnya perpindahan meskipun jarak sepanjang jalur terus meningkat di setiap langkah.
Pelari yang berlari ke +40 m dan kembali ke +10 m memiliki perpindahan akhir +10 m untuk seluruh perjalanan, bukan 40 m dan bukan 70 m. Angka 70 m adalah jarak. Kesalahan tanda biasanya terjadi saat membalik sumbu di tengah jalan: jika ke atas positif untuk kecepatan peluncuran, harus tetap positif saat gravitasi dimasukkan sebagai −9.80665 m/s².
Perpindahan nol tidak berarti objek tetap diam. Artinya mulai dan selesai bertepatan. Setiap loop tertutup di ruang memiliki perpindahan bersih nol dan panjang lintasan positif.
Pertanyaan yang sering diajukan
Masalah perpindahan orang terjebak ketika panjang jalur dan perubahan posisi bersih disalahgunakan, atau ketika kuadrat dalam waktu mengembalikan dua akar. Jawaban di bawah ini dibuka dengan mengulang setiap pertanyaan, lalu memberikan rumus, aturan tanda, atau angka jatuh bebas yang sesuai dengan perlengkapan mesin yang digunakan di halaman ini.
Apa rumus untuk perpindahan dengan kecepatan rata-rata?
Perpindahan adalah kecepatan rata-rata dikali waktu: s = v̄ t. Dalam percepatan konstan, v̄ = (u + v) / 2, sehingga hasilnya sama adalah s = ½(u + v)t.
Bagaimana cara menghitung perpindahan dengan percepatan?
Gunakan s = ut + ½at² ketika kecepatan awal, percepatan, dan waktu diketahui. Untuk penurunan dari diam yang berlangsung 3 s pada g = 9.80665 m/s², s = 1/2 × 9.80665 × 9 ≈ 44.13 m.
Apa perbedaan antara perpindahan dan jarak?
Perpindahan adalah perubahan lurus yang ditandai dari awal hingga akhir. Jarak adalah seberapa banyak jalur yang telah ditempuh. Perjalanan pulang-pergi dapat menumpuk jarak sambil berakhir tanpa perpindahan.
Apakah perpindahan bisa bersifat negatif?
Ya. Negatif berarti lapisan akhir terletak berlawanan dengan arah positif yang dipilih. Magnitudo masih dalam meter; tanda minus adalah informasi arah, bukan klaim bahwa panjang kurang dari nol dalam arti mutlak.
Mengapa menyelesaikan waktu memberikan dua jawaban?
Karena persamaan perpindahan bersifat kuadrat dalam t. Bola yang dilempar ke atas melintasi ketinggian di bawah puncak dua kali. Kedua kali positif itu nyata. Waktu negatif dijatuhkan.
Apakah jatuh bebas menggunakan g = 9.8 atau 9.80665?
Gravitasi standar didefinisikan tepat sebagai 9.80665 m/s². Buku teks sering dibulatkan menjadi 9.81 atau 9.8. Pilih satu nilai dan tetap konsisten. Alat ini menggunakan 9.80665 dalam perhitungan dan dapat menampilkan 44.13 m untuk penurunan tiga detik dari diam.
Bagaimana cara membaca perpindahan dari grafik kecepatan-waktu?
Luas antara grafik kecepatan dan sumbu waktu sama dengan perpindahan. Dalam percepatan konstan, area tersebut adalah trapezium dengan sisi paralel u dan v, yang memulihkan ½(u + v)t.
Bagaimana jika objek berubah arah selama interval?
Perpindahan bersih tetap sama dengan area yang ditandai. Gerakan satu arah memberikan area positif; gerakan ke arah lain memberikan area negatif. Jarak akan menambahkan area absolut sebagai gantinya.
Kapan sebaiknya menggunakan s = vt daripada s = ut + 1/2at²?
Gunakan s = v̄ t (sering ditulis s = vt ketika v sudah merupakan rata-rata atau konstanta) ketika Anda sudah memiliki kecepatan rata-rata atau konstan. Gunakan s = ut + ½at² ketika Anda memiliki u, a, dan t tetapi bukan kecepatan akhir.
Apakah perpindahan sama di setiap kerangka acuan?
Mengubah origin menggeser koordinat absolut, tetapi perbedaan antara end dan start (perpindahan untuk interval) tidak berubah oleh pergeseran origin yang tetap. Frame berputar atau mempercepat adalah diskusi berbeda di luar SUVAT percepatan konstan sepanjang satu sumbu.
Ringkasan
Perubahan posisi bersih mengikuti dari s = v̄ t, dari s = ½(u + v)t, dan dari s = ut + ½at². Jatuh bebas selama tiga detik dari diam pada g = 9.80665 m/s² menghasilkan s ≈ 44.13 m.
Jarak dan perpindahan berbagi satuan dan bercabang segera setelah lintasan berputar kembali. Waktu yang diselesaikan dari perpindahan bersifat kuadrat ketika percepatan tidak nol, sehingga dua akar positif keduanya dapat bersifat fisik pada lemparan vertikal. Tanda mengikuti sumbu yang dinyatakan di awal masalah.