Judul SEO (56): Kalkulator Energi Potensial - Gravitasi dan Pegas Deskripsi meta (158): Hitung gravitasi PE = mgh dan elastis PE = 1/2kΔx². Kalkulator Energi Potensial menggunakan g = 9.80665, menunjukkan langkah yang telah dikerjakan, dan membandingkan energi pada planet lain.
Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Kalkulator Energi Potensial menemukan energi yang tersimpan dari posisi atau peregangan pegas. Mode gravitasi menggunakan PE = mgh dengan gravitasi standar 9.80665 m/s². Mode elastis menggunakan U = 1/2kΔx² dari konstanta pegas dan perpindahan. Masukkan nilai yang diketahui dan kalkulator mengembalikan joule dengan aritmetika pengganti ditampilkan, termasuk preset planet saat gravitasi permukaan berubah.
Energi yang tersimpan relatif terhadap nol yang dipilih. Hanya perbedaan energi potensial yang bekerja atau berubah menjadi gerakan, itulah sebabnya ketinggian referensi yang Anda pilih kurang penting dibandingkan perubahan antara dua ketinggian.
Menghitung energi potensial gravitasi
Energi potensial gravitasi di dekat permukaan Bumi adalah PE = mgh: massa dikali kekuatan medan dikali tinggi di atas referensi yang dipilih. Dengan m dalam kilogram, g dalam meter per detik kuadrat dan h dalam meter, PE dalam joule. Kalkulator Energi Potensial secara default menetapkan g tepat 9.80665 m/s² dan memungkinkan Anda menimpanya untuk benda lain atau nilai lokal.
| Simbol | Kuantitas | Unit SI |
|---|---|---|
| PE | energi potensial gravitasi | joule (J) |
| m | massa | kilogram (kg) |
| g | kekuatan medan gravitasi | meter per detik kuadrat (m/s²) |
| h | tinggi di atas referensi | meter (m) |
Di dekat permukaan Bumi, g diperlakukan sebagai konstan. Pendekatan ini berlaku untuk ketinggian yang kecil dibandingkan dengan radius Bumi. Mekanika orbit dan masalah energi pelarian membutuhkan bentuk kuadrat terbalik sebagai gantinya; itu berada di luar alat ini.
Massa dan tinggi harus konsisten dengan referensi yang Anda pilih. Buku di meja 0.8 m memiliki PE = m × 9.80665 × 0.8 relatif terhadap lantai, dan PE = 0 relatif terhadap permukaan meja. Kedua pernyataan tersebut benar; mereka menggunakan nol yang berbeda.
Notasi ilmiah bekerja dalam bentuk 3.45e9 pada setiap bidang numerik. Pemilih satuan mengonversi massa dan tinggi sebelum perkalian sehingga masalah yang dinyatakan dalam gram dan sentimeter tidak perlu konversi tangan.
Menghitung energi potensial elastis
Pegas (atau elemen elastis Hookean apa pun) menyimpan U = 1/2kΔx² ketika diregangkan atau dikompresi oleh Δx dari panjang yang tidak ditekan. Konstanta pegas k dalam newton per meter; perpindahan Δx dalam meter; energi dalam joule. Kalkulator Energi Potensial beralih ke rumus ini dalam mode elastis dan tidak mencampur g ke dalam hasilnya.
| Simbol | Kuantitas | Unit SI |
|---|---|---|
| U | energi potensial elastis | joule (J) |
| k | konstanta pegas | newton per meter (N/m) |
| Δx | ekstensi atau kompresi | meter (m) |
Perpindahan dikuadratkan, sehingga peregangan 0.2 m menyimpan empat kali energi dari peregangan 0.1 m pada k yang sama. Kompresi dan ekstensi memberikan energi yang sama untuk |Δx|; tanda Δx hilang setelah kuadrat.
Hukum Hooke F = −kx harus tetap berlaku. Di luar batas elastis, gaya tidak lagi sebanding dengan perpindahan dan 1/2kΔx² berhenti berlaku. Kekakuan k sendiri dimiliki dalam istilah gaya oleh Kalkulator Hukum Hooke; halaman ini hanya memiliki sisi energi tersimpan.
Kombinasi pegas seri dan paralel mengubah k efektif sebelum energi dihitung. Masukkan konstanta efektif untuk sistem yang sebenarnya Anda miliki, bukan label pada satu kumparan jika beberapa kumparan berbagi beban.
Pilih titik referensi untuk tinggi
Energi potensial gravitasi hanya didefinisikan relatif terhadap nol yang dipilih. Lantai, meja, atau titik terendah dari sebuah lintasan semuanya adalah referensi yang valid. Kalkulator Energi Potensial memperlakukan tinggi yang Anda ketik sebagai h dalam mgh relatif terhadap nol yang Anda inginkan, dan tidak menciptakan referensi sendiri.
Hanya mengubah materi untuk masalah mekanika. Menaikkan massa 3 kg dari 1 m ke 4 m di atas lantai mengubah PE sebesar m g (4 − 1) = 3 × 9.80665 × 3 = 88.26 J, apakah Anda menyebut lantai h = 0 atau memanggil level nol lain dan mengatur kedua ketinggian. Perbedaan Δh adalah apa yang masuk ke dalam anggaran energi.
Perangkap ujian sering menempatkan referensi di puncak ramp atau di bawah ayunan bandul. Nyatakan referensi dalam satu baris sebelum mengganti. Jika dua siswa memilih nol yang berbeda tetapi menghitung ΔPE yang sama, keduanya bisa benar.
Tinggi negatif diperbolehkan ketika objek berada di bawah referensi (massa dalam lubang dengan permukaan nol). PE negatif berarti "di bawah nol yang dipilih," bukan berarti energi tidak fisik. Nilai PE absolut bergantung pada nol; perbedaan energi dan konversi ke energi kinetik tidak.
Hitung PE untuk objek seberat 5 kg pada 10 m
Sebuah objek 5 kg yang dipegang 10 m di atas referensi, dengan g = 9.80665 m/s², menyimpan 490.3325 J energi potensial gravitasi. Triple itu adalah perlengkapan gravitasi yang dikerjakan secara gravitasi untuk halaman ini, dan langkah-langkah di bawah menunjukkan produk yang sama yang dicetak kalkulator saat ketiga nilai tersebut dimasukkan.
1. Daftarkan apa yang diketahui. m = 5 kg, h = 10 m, g = 9.80665 m/s².
2. Tulis rumusnya. PE = mgh
3. Gantikan. PE = 5 × 9.80665 × 10
4. Kalikan. 5 × 9.80665 = 49.03325, lalu × 10 = 490.3325 J
Buku teks yang membulatkan g ke 9.81 mendapatkan PE = 5 × 9.81 × 10 = 490.5 J. Mereka yang menggunakan 9.8 mendapatkan 490 J. Kalkulator menggunakan gravitasi standar yang tepat 9.80665 sehingga hasilnya sesuai dengan tabel teknik dan konstanta seluruh situs.
Jika ketinggian turun dari 10 m menjadi 0 tanpa kehilangan non-konservatif, 490.3325 J menjadi energi kinetik di bagian bawah: 1/2mv² = 490.3325 menghasilkan v = √(2 × 490.3325 / 5) = √196.133 = sekitar 14.0 m/s. Kalkulator Energi Potensial melaporkan PE; pasangkan dengan Kalkulator Energi Kinetik saat Anda membutuhkan kecepatan setelah jatuh.
Hitung PE elastis untuk k = 200, Δx = 0.1
Pegas dengan k = 200 N/m yang diregangkan oleh 0.1 m menyimpan 1 J. Pasangan tersebut adalah fixture yang dikerjakan secara elastis untuk halaman ini dan tidak boleh disamakan dengan contoh gaya Hukum Hooke pada halaman saudara, yang memiliki gaya pemulihan daripada energi yang tersimpan.
1. Daftarkan apa yang diketahui. k = 200 N/m, Δx = 0.1 m.
2. Tulis rumusnya. U = 1/2kΔx²
3. Pasang perpindahan dengan rata. (0.1)² = 0.01
4. Substitusi dan kalikan. U = 1/2 × 200 × 0.01 = 100 × 0.01 = 1 J
Menggandakan peregangan menjadi 0.2 m menghasilkan U = 1/2 × 200 × 0.04 = 4 J, empat kali lipat. Membagi k menjadi 100 N/m pada regangan asli 0.1 m menghasilkan 0.5 J. Energi linear dalam k dan kuadratik dalam Δx.
Gaya pemulihan pada 0.1 m adalah | F| = kx = 200 × 0.1 = 20 N. Gaya dan energi menjawab pertanyaan yang berbeda; jangan mengganti satu rumus dengan yang lain.
Hitung energi potensial di planet lain
Gravitasi permukaan berubah menurut benda, sehingga massa yang sama pada ketinggian yang sama menyimpan PE gravitasi yang berbeda. Kalkulator Energi Potensial dapat menukar g dengan nilai permukaan yang dipublikasikan sambil tetap m dan h. Gambar di bawah ini berasal dari referensi fisika situs.
| Badan | g (m/s²) | PE for m = 5 kg, h = 10 m |
|---|---|---|
| Bumi | 9.80665 | 490.3325 J |
| bulan | 1.62 | 81 J |
| Mars | 3.72 | 186 J |
| Venus | 8.87 | 443.5 J |
| Jupiter | 24.79 | 1,239.5 J |
| Sun | 274 | 13,700 J |
Di Bulan, 5 kg yang sama pada 10 m hanya berlaku 5 × 1.62 × 10 = 81 J, sekitar seperenam dari nilai Bumi. Di Jupiter itu memegang 5 × 24.79 × 10 = 1,239.5 J. Massa tidak berubah; kekuatan medan berubah.
Nilai permukaan ini adalah rata-rata referensi. Geologi lokal, rotasi, dan ketinggian bergeser g sedikit pada dunia nyata mana pun, sama seperti Bumi g berkisar kira-kira dari 9.764 hingga 9.834 m/s². Tugas kuliah hampir selalu menginginkan satu angka tabulasi.
Berat mg juga berskala dengan g, yang dibahas oleh Kalkulator Massa saat membedakan massa dari berat. Di sini outputnya adalah energi, bukan gaya.
Pahami konservasi energi
Tanpa gesekan, hambatan, dan pekerjaan non-konservatif lainnya, energi mekanik tetap terjaga: PE + KE tetap konstan sementara bentuk berdagang. Objek yang jatuh kehilangan PE gravitasi dan memperoleh KE. Pendulum di bagian atas putaran utamanya adalah potensial; di bagian bawah sebagian besar bersifat kinetik. Kalkulator Energi Potensial menyediakan istilah PE untuk buku besar tersebut.
Untuk penurunan dari ketinggian h yang dimulai saat diam, mgh di atas sama dengan 1/2mv² di bawah jika referensi adalah bagian bawah dan kerugian diabaikan. Batalkan m (jika m ≠ 0) untuk mendapatkan v = √(2gh). Dengan g = 9.80665 dan h = 10 m, v = √(196.133) ≈ 14.0 m/s, sesuai dengan konversi dari contoh 490.3325 J.
Sistem elastis menukar 1/2kΔx² dengan energi kinetik selama osilasi sementara energi total tetap konstan dalam kasus ideal. Pegas nyata melepaskan sedikit panas setiap siklus; konservasi ideal adalah model pertama, lalu redaman ditambahkan jika masalah membutuhkannya.
Ketika gesekan bekerja, energi mekanik tidak terjaga. Energi yang hilang meninggalkan akun mekanik sebagai energi termal. Kalkulator Kerja membingkai itu sebagai pekerjaan negatif yang menghilangkan energi kinetik.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa rumus energi potensial gravitasi?
Di dekat permukaan Bumi, PE = mgh dengan massa dalam kilogram, g dalam m/s² dan tinggi dalam meter di atas referensi yang dipilih. Standar g di situs ini adalah 9.80665 m/s². Hasilnya dalam joule. Ketinggian besar relatif terhadap radius Bumi membutuhkan rumus gravitasi yang berbeda.
Apa rumus untuk energi potensial elastis?
Energi potensial elastis pada pegas Hookean adalah U = 1/2kΔx², dengan k dalam N/m dan Δx adalah regangan atau kompresi dari panjang tanpa tekanan dalam meter. Hasilnya dalam joule. Rumus ini hanya berlaku di dalam batas elastis di mana gaya tetap sebanding dengan perpindahan.
Mengapa pilihan tinggi referensi itu penting?
Energi potensial diukur dari nol yang Anda pilih. Nol yang berbeda mengubah angka PE absolut tetapi tidak mengubah ΔPE antara dua posisi. Masalah mekanika peduli dengan perubahan itu ketika energi berubah menjadi energi kinetik atau bekerja.
Nilai g apa yang sebaiknya digunakan mata kuliah?
Kalkulator ini secara default menggunakan 9.80665 m/s². Banyak buku teks membulatkan ke 9.81 atau 9.8. Ikuti nilai yang ditentukan oleh tugas Anda; nyatakan dalam proses pengerjaan. Mencampur 9.8 dalam satu langkah dan 9.81 pada langkah lain menciptakan perselisihan pembulatan yang dapat dihindari.
Apakah energi potensial bisa bersifat negatif?
Ya, jika objek berada di bawah ketinggian referensi yang Anda pilih. PE negatif berarti "di bawah nol pada skala ini," bukan berarti konsep itu gagal. Perbedaan energi dan pernyataan konservasi tetap terdefinisi dengan baik.
Bagaimana energi potensial berhubungan dengan energi kinetik?
Ketika kerja non-konservatif sangat kecil, kehilangan PE sama dengan gain KE dan sebaliknya. Total energi mekanik PE + KE tetap konstan. Objek jatuh, bandul, dan osilator pegas ideal adalah ilustrasi standar.
Apakah energi elastis sama dengan hukum Hooke?
Hukum Hooke memberikan gaya F = −kx. Energi potensial elastis mengintegrasikan gaya tersebut ke U = 1/2kΔx². Terkait, tidak identik. Masalah gaya seharusnya ada di Kalkulator Hukum Hooke; energi yang tersimpan termasuk di sini.
Apakah massa berubah di Bulan sementara PE berubah?
Massa sama di mana-mana. PE = mgh berubah di Bulan karena g adalah sekitar 1.62 m/s² bukan 9.80665. Berat mg berubah karena alasan yang sama. Mass Calculator memiliki kata massa-versus-berat secara penuh.
Apa yang terjadi pada PE ketika sebuah objek jatuh?
PE gravitasi menurun seiring menurunnya ketinggian. Jika hambatan dan gesekan diabaikan, kehilangan itu muncul sebagai energi kinetik. Dengan hambatan udara, sebagian energi keluar dari akun mekanis sebagai panas, sehingga kecepatan di bawah lebih rendah dari √(2gh).
Ringkasan
Kalkulator Energi Potensial mengevaluasi gravitasi PE = mgh dengan g = 9.80665 m/s² secara default dan elastis U = 1/2kΔx² untuk pegas. Tinggi selalu relatif terhadap referensi yang dipilih, sehingga hanya perubahan PE yang masuk ke akun energi.
Fixture gravitasi m = 5 kg, h = 10 m menghasilkan 490.3325 J; fixture elastis k = 200 N/m, Δx = 0.1 m menghasilkan 1 J.
Preset planet menukar g sehingga massa dan tinggi yang sama menunjukkan bagaimana energi yang tersimpan berskala dengan gravitasi permukaan, dan konservasi menghubungkan PE dengan energi kinetik ketika pekerjaan non-konservatif tidak ada.