QuickCalculators mengembalikan nilai mutlak suatu bilangan sebagai jaraknya dari nol pada garis bilangan, selalu nonnegatif untuk masukan real, dan dapat menghitung selisih mutlak |a − b| sebagai mode di halaman yang sama. Masukkan satu nilai untuk |x|, atau dua nilai untuk jarak di antara keduanya.
Nilai mutlak menghapus arah sambil mempertahankan magnitudo. Bacaan itu mendukung jarak, ukuran kesalahan, dan persamaan nilai mutlak dengan dua solusi kandidat.
Hitung nilai mutlak suatu bilangan
Nilai mutlak suatu bilangan adalah jaraknya dari nol, ditulis |x|. Untuk x nonnegatif, |x| sama dengan x. Untuk x negatif, |x| sama dengan −x, yang positif. QuickCalculators mengevaluasi definisi sepotong-sepotong itu dan melaporkan hasil nonnegatif untuk masukan real biasa.
Contoh: |−8| = 8 dan |8| = 8. Nol punya nilai mutlak nol. Notasi tidak pernah meninggalkan tanda minus tunggal di luar bilah ketika bilah sudah menyatakan jarak nonnegatif.
Pahami nilai mutlak sebagai jarak
Jarak pada garis bilangan tidak pernah negatif. Nilai mutlak mengukur seberapa jauh suatu titik dari nol, terlepas dari kiri atau kanan. QuickCalculators membingkai |x| sebagai jarak itu agar siswa tidak mencampuradukkan tanda dengan ukuran. Jika suatu titik 8 satuan di kiri nol, koordinatnya −8 dan jaraknya 8.
Jarak yang sama muncul untuk +8 di kanan. Bahasa magnitudo cocok dengan nilai mutlak dalam pengaturan bilangan real ini.
Hitung selisih mutlak
Selisih mutlak a dan b adalah |a − b|, jarak antara kedua bilangan. Urutan tidak penting karena |a − b| sama dengan |b − a|. QuickCalculators menawarkan mode ini sehingga alat selisih mutlak yang lebih lama digabung dalam satu halaman.
Contoh: |10 − 3| = 7 dan |3 − 10| = 7. Selisih mutlak menjawab "seberapa jauh terpisah" tanpa bertanya dulu nilai mana yang lebih besar.
Selesaikan persamaan nilai mutlak
Persamaan |x| = k dengan k > 0 punya solusi x = k dan x = −k. Jika k = 0, satu-satunya solusi adalah x = 0. Jika k negatif, tidak ada solusi real karena nilai mutlak tidak bisa negatif. QuickCalculators menyatakan kasus itu agar kedua akar dipertimbangkan ketika ada.
Contoh: |x| = 5 menghasilkan x = 5 atau x = −5. Pemeriksaan berarti mensubstitusi setiap kandidat kembali ke ekspresi nilai mutlak.
Cari nilai mutlak −8
Fixture mengevaluasi |−8| di QuickCalculators.
- Identifikasi bahwa −8 negatif.
- Terapkan |x| = −x untuk x negatif, jadi −(−8) = 8.
- Konfirmasikan bahwa 8 adalah jarak dari −8 ke 0 pada garis bilangan.
Selisih mutlak antara −8 dan 0 juga 8, cocok dengan bacaan jarak yang sama.
Hindari kesalahpahaman umum ini
Kebingungan yang sering muncul adalah mengira nilai mutlak "selalu membuang minus" di setiap ekspresi, termasuk kasus seperti −|−8|. Nilai mutlak membuat isi bilah nonnegatif, tetapi minus di luar bilah tetap meniadakan hasil. Di sini |−8| = 8, sementara −|−8| = −8. QuickCalculators mengevaluasi bilah dulu sehingga tanda luar tetap terlihat.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa itu nilai mutlak?
Nilai mutlak adalah jarak suatu bilangan dari nol pada garis bilangan. Ditulis |x| dan nonnegatif untuk x real.
Berapa nilai mutlak −8?
Nilai mutlak −8 adalah 8. Memasukkan −8 di halaman ini mengembalikan fixture itu.
Apa itu selisih mutlak?
Selisih mutlak adalah |a − b|, jarak antara dua bilangan. Tidak bergantung pada bilangan mana yang disebut lebih dulu.
Berapa banyak solusi |x| = 5?
Persamaan |x| = 5 punya dua solusi real, x = 5 dan x = −5, karena keduanya berjarak 5 satuan dari nol.
Bisakah nilai mutlak negatif?
Nilai mutlak bilangan real tidak pernah negatif. Persamaan |x| = −3 tidak punya solusi real.
Apakah urutan penting untuk |a − b|?
Urutan tidak penting untuk |a − b| karena |a − b| sama dengan |b − a|. Keduanya menyatakan jarak yang sama.
Ringkasan
QuickCalculators melaporkan |x| sebagai jarak dari nol dan |a − b| sebagai selisih mutlak. Masukan negatif dipetakan ke magnitudo positif di bawah bilah. Persamaan |x| = k menghasilkan dua akar real ketika k positif. Fixture |−8| sama dengan 8. Minus di luar bilah tidak dihapus oleh nilai mutlak itu sendiri.