QuickCalculators menambah, mengurangi, mengalikan, dan membagi pecahan, lalu mengembalikan hasil tepat dalam bentuk paling sederhana beserta langkah lengkap di samping formulir. Masukkan dua pecahan dan satu operasi. Alat ini mencari penyebut persekutuan jika perlu, menjalankan operasi, dan menyederhanakan agar pengecekan pekerjaan rumah tetap tepat, bukan dibulatkan float.
Setiap hasil tetap tepat. Pembilang dan penyebut tetap bilangan bulat, jadi 1/3 + 1/6 mengembalikan tepat 1/2. Jalur tepat itulah yang membuat halaman ini andal untuk kerja kelas.
Tambah, kurangi, kali, dan bagi pecahan
Halaman ini menangani keempat operasi pada pecahan, dan masing-masing mengikuti aturannya sendiri. Penjumlahan dan pengurangan membutuhkan penyebut persekutuan. Perkalian dan pembagian tidak. QuickCalculators menerapkan metode yang cocok dan menampilkan langkah agar metodenya jelas, bukan hanya jawabannya.
Masukkan pecahan pertama, pilih operasi, lalu masukkan yang kedua. Hasil muncul dalam bentuk paling sederhana, dengan bentuk desimal dan bilangan campuran bila berguna. Pecahan menamai bagian dari suatu keseluruhan: penyebut menentukan ukuran bagian dan pembilang menghitung berapa yang diambil.
Tambah dan kurangi pecahan
Menjumlahkan dan mengurangi pecahan membutuhkan penyebut persekutuan karena hanya bagian berukuran sama yang digabung langsung. QuickCalculators mencari penyebut persekutuan terkecil, menulis ulang tiap pecahan di atasnya, lalu menjumlahkan atau mengurangi pembilang sementara penyebut tetap. Penyebut persekutuan terkecil adalah kelipatan persekutuan terkecil dari kedua penyebut.
Setelah kedua pecahan memakainya, a/d ± b/d sama dengan (a ± b)/d. Untuk 1/4 + 1/6, LCD adalah 12, jadi 3/12 + 2/12 = 5/12. Langkah penulisan ulang adalah tahap yang biasanya perlu dilihat siswa.
Kali dan bagi pecahan
Mengalikan dan membagi pecahan tidak membutuhkan penyebut persekutuan. QuickCalculators mengalikan lurus untuk perkalian dan membalik pecahan kedua untuk pembagian. Untuk mengalikan, bentuk (a×c)/(b×d). Untuk membagi, kalikan pecahan pertama dengan kebalikan yang kedua: a/b ÷ c/d menjadi a/b × d/c.
Jadi 1/2 ÷ 1/4 sama dengan 1/2 × 4/1 = 2 setelah disederhanakan. Langkah kebalikan ditampilkan agar "balik lalu kali" terlihat, kemudian hasilnya dikurangi.
Sederhanakan pecahan ke bentuk paling sederhana
Pecahan dalam bentuk paling sederhana bila pembilang dan penyebut tidak berbagi faktor persekutuan selain 1. QuickCalculators membagi kedua bagian dengan faktor persekutuan terbesar pada setiap hasil agar jawaban sekecil yang diizinkan bilangan bulat. Untuk menyederhanakan 8/12, bagi dengan GCF 4 untuk mendapat 2/3.
Menyederhanakan tidak mengubah nilai; itu hanya menulis ulang jumlah yang sama. Jawaban yang belum disederhanakan seperti 6/12 jarang yang harus dicatat siswa.
Bekerja dengan bilangan campuran
Bilangan campuran menggabungkan bilangan bulat dengan pecahan, misalnya 2 1/3. QuickCalculators menerima masukan campuran, mengubahnya ke pecahan tidak sejati untuk aritmetika, lalu mengembalikan bentuk campuran bila hasilnya lebih besar dari satu. Untuk mengubah 2 1/3, hitung (2×3 + 1)/3 = 7/3.
Membagi 7 dengan 3 mengembalikan 2 dengan sisa 1. Kedua arah menjaga notasi kelas selaras dengan mesin yang tepat.
Selesaikan pecahan kompleks
Pecahan kompleks punya pecahan di pembilang, penyebut, atau keduanya. QuickCalculators memperlakukan garis utama sebagai pembagian: satu pecahan dibagi pecahan lain. Bentuk (1/2)/(3/4) berarti 1/2 ÷ 3/4, yang menjadi 1/2 × 4/3 = 2/3 setelah dikurangi.
Mode pecahan kompleks menyerap alat pecahan kompleks lama sebagai metode kebalikan yang sama dipakai untuk pembagian biasa.
Tambahkan 1/3 dan 1/6 langkah demi langkah
Contoh tetap menambah 1/3 dan 1/6 agar setiap tahap cocok dengan panel langkah.
- Cari LCD. Penyebut 3 dan 6 berbagi KPK 6.
- Tulis ulang: 1/3 menjadi 2/6; 1/6 tetap 1/6.
- Jumlahkan pembilang: 2/6 + 1/6 = 3/6.
- Sederhanakan dengan GCF 3: 3/6 = 1/2.
Jawabannya tepat 1/2 karena pembilang dan penyebut bilangan bulat tidak pernah mengambang menjadi desimal bulat.
Hindari kesalahan umum ini
Kesalahan yang sering terjadi adalah menjumlahkan pembilang dan penyebut secara terpisah, seperti menulis 1/3 + 1/6 = 2/9. Itu melewati langkah penyebut persekutuan. Hanya setelah kedua pecahan berbagi penyebut, pembilang boleh digabung. QuickCalculators menampilkan penulisan ulang LCD agar pintasan itu tidak lolos.
Periksa: 1/3 + 1/6 harus menjadi 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2, bukan pernah 2/9.
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana cara menambah pecahan dengan penyebut berbeda?
Untuk menambah pecahan dengan penyebut berbeda, cari penyebut persekutuan terkecil, tulis ulang tiap pecahan di atasnya, lalu jumlahkan pembilang dan pertahankan penyebut bersama. Contoh: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12.
Bagaimana cara menyederhanakan pecahan?
Untuk menyederhanakan pecahan, bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya. Contoh: 8/12 disederhanakan menjadi 2/3 karena GCF adalah 4.
Bagaimana cara membagi pecahan?
Untuk membagi pecahan, kalikan pecahan pertama dengan kebalikan yang kedua. Contoh: 1/2 ÷ 1/4 menjadi 1/2 × 4/1 = 2.
Apa itu pecahan kompleks?
Pecahan kompleks berisi pecahan di pembilang, penyebut, atau keduanya, misalnya (1/2)/(3/4). Perlakukan garis utama sebagai pembagian dan gunakan metode kebalikan.
Bagaimana cara mengalikan pecahan?
Untuk mengalikan pecahan, kalikan pembilang bersama dan penyebut bersama, lalu sederhanakan. Penyebut persekutuan tidak diperlukan. Contoh: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
Bagaimana cara mengubah bilangan campuran menjadi pecahan?
Untuk mengubah bilangan campuran menjadi pecahan tidak sejati, kalikan bilangan bulat dengan penyebut, tambahkan pembilang, dan letakkan jumlah itu di atas penyebut asli. Contoh: 2 1/3 = 7/3.
Ringkasan
QuickCalculators menjalankan empat operasi pecahan dengan aritmetika bilangan bulat yang tepat dan mengurangi setiap hasil dengan GCFnya. Penjumlahan dan pengurangan memakai LCD; perkalian mengalikan silang; pembagian mengalikan dengan kebalikan. Bilangan campuran diubah lewat pecahan tidak sejati, dan pecahan kompleks diselesaikan sebagai pembagian. Contoh tetap 1/3 + 1/6 sama tepat dengan 1/2 dengan setiap penulisan ulang ditampilkan.