QuickCalculators mencari suku yang tidak diketahui dalam proporsi dengan perkalian silang, menyusun ulang untuk x di salah satu dari empat posisi, dan memeriksa jawaban dengan substitusi. Masukkan tiga nilai yang diketahui dan tempatkan x di slot tersisa; panel kerja menampilkan hasil kali silang dan langkah penyelesaian akhir.
Selesaikan proporsi dengan perkalian silang
Proporsi mengatakan dua rasio sama: a/b = c/d. Perkalian silang mengubah pernyataan itu menjadi a × d = b × c, yang merupakan persamaan biasa dengan satu yang tidak diketahui ketika tepat satu huruf adalah x.
Kalkulator Selesaikan x dalam Pecahan membangun persamaan hasil kali itu, mengisolasi x, dan melaporkan pecahan tepat ketika hasil bagi bukan bilangan bulat.
Desain default 5/8 = x/24 dikalikan silang menjadi 5 × 24 = 8 × x, jadi 120 = 8x dan x = 15. Pecahan setara berbagi keseimbangan hasil kali silang yang sama. Alat menolak kasus dengan nol atau lebih dari satu x agar persamaan tetap terdefinisi dengan baik.
Selesaikan x di salah satu dari empat posisi
Yang tidak diketahui dapat terletak di salah satu pembilang atau salah satu penyebut, dan setiap posisi membutuhkan penyusunan ulang sendiri. Ketika x adalah penyebut, persamaan hasil kali silang tetap berlaku, tetapi menyelesaikan membagi berbeda dari ketika x adalah pembilang. QuickCalculators bercabang menurut posisi alih-alih mengasumsikan x selalu di atas.
Contoh dengan x di penyebut: 4/10 = 6/x menjadi 4 × x = 10 × 6, jadi 4x = 60 dan x = 15. Kasus lain, 4/10 = x/15, menghasilkan 4 × 15 = 10 × x, jadi x = 6. Keduanya memakai identitas perkalian silang yang sama dengan aljabar berbeda setelah hasil kali terbentuk.
Hindari kesalahan umum ini
Perkalian silang bukan trik bebas. Itu mengalikan kedua sisi proporsi dengan 1 yang menyamar: mengalikan kedua sisi dengan hasil kali penyebut menghapusnya dan menghasilkan pernyataan yang sama a×d = b×c. Itulah mengapa gerakan diizinkan. Memperlakukannya sebagai pintasan tanpa penjelasan meninggalkan siswa tidak yakin kapan metode tetap berlaku.
Jika a/b = c/d, kalikan kedua sisi dengan b×d untuk mendapat a×d = b×c. Baris kerja kalkulator mencerminkan persamaan yang diselesaikan itu agar metode tetap terikat pada kesetaraan rasio.
Periksa jawaban dengan substitusi
Substitusi menempatkan x yang diselesaikan kembali ke proporsi asli dan membandingkan kedua sisi sebagai desimal atau pecahan tereduksi. Sisi yang cocok menegaskan yang tidak diketahui benar. QuickCalculators mencetak pemeriksaan itu di samping jawaban utama agar buku catatan pekerjaan rumah dapat menyalin penyelesaian dan verifikasi.
Untuk 5/8 = 15/24, kedua sisi sama dengan 0.625. Jika x yang dihitung menghasilkan sisi tidak sama, kesalahan pembagian atau tanda akan menjadi tempat pertama untuk dilihat. Nol di penyebut yang diketahui menghentikan penyelesaian sebelum substitusi karena rasio asli tidak terdefinisi.
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana cara menyelesaikan x dalam pecahan?
Untuk menyelesaikan x dalam pecahan di dalam proporsi, kalikan silang untuk membentuk persamaan lalu isolasi x dengan pembagian. Tepat satu dari empat suku harus yang tidak diketahui. Kalkulator menampilkan hasil kali dan hasil bagi akhir.
Apa itu perkalian silang?
Perkalian silang adalah menulis ulang a/b = c/d sebagai a × d = b × c. Hasil kali "diagonal" disamakan. Persamaan itu kemudian diselesaikan untuk suku yang tidak diketahui.
Bagaimana cara menyelesaikan 4/10 = x/15?
Untuk menyelesaikan 4/10 = x/15, kalikan silang untuk mendapat 4 × 15 = 10 × x, jadi 60 = 10x dan x = 6. Substitusi menegaskan 4/10 dan 6/15 keduanya sama dengan 0.4.
Mengapa perkalian silang bekerja?
Perkalian silang bekerja karena mengalikan kedua sisi proporsi dengan hasil kali penyebut menghapus penyebut itu dan menyisakan hasil kali silang yang sama. Langkah mempertahankan kesetaraan; tidak menciptakan aturan baru.
Apa yang terjadi jika x di penyebut?
Jika x di penyebut, perkalian silang tetap berlaku, dan menyelesaikan menempatkan x di satu sisi persamaan hasil kali sebelum membagi. Untuk 4/10 = 6/x hasilnya x = 15. Alat menangani cabang itu tanpa memaksa x ke slot pembilang.
Apa yang terjadi jika penyebut adalah nol?
Jika penyebut yang diketahui adalah nol, proporsi tidak terdefinisi dan tidak ada nilai x yang dapat memperbaiki sisi itu. QuickCalculators mengembalikan kesalahan yang menyebut bidang penyebut nol alih-alih menciptakan solusi.
Ringkasan
Kalkulator Selesaikan x dalam Pecahan mencari suku yang hilang dalam proporsi dengan perkalian silang dan memeriksa hasil dengan substitusi. Kasus seperti 5/8 = x/24 memberi x = 15, dan 4/10 = x/15 memberi x = 6. Metode diizinkan karena menghapus penyebut sambil menjaga kesetaraan.
Penyebut nol ditolak, dan x dapat terletak di salah satu dari empat posisi.