Kalkulator Penyederhana Pecahan Kompleks mereduksi pecahan bertumpuk di atas pecahan lain menjadi satu pecahan yang disederhanakan, langkah demi langkah. Menulis ulang pembagian vertikal sebagai horizontal, mengalikan dengan kebalikan, dan mereduksi hasil kali ke suku terkecil.
Kenali pecahan kompleks
Pecahan kompleks punya pecahan di pembilang, penyebut, atau keduanya, seperti (3/4) ditulis di atas (5/8). Garis horizontal yang memisahkan dua tingkat mewakili pembagian, tepat sama dengan tanda bagi yang ditulis antara (3/4) dan (5/8). Kalkulator Penyederhana Pecahan Kompleks memperlakukan setiap pecahan kompleks sebagai soal pembagian dari langkah pertama.
Tulis ulang sebagai satu pembagian
Langkah penulisan ulang mengubah (a/b) di atas (c/d) menjadi (a/b) ÷ (c/d). Ini bukan pintasan atau perkiraan; ini definisi dari apa yang dimaksud garis pecahan bertumpuk. Kalkulator Penyederhana Pecahan Kompleks menampilkan penulisan ulang ini secara eksplisit karena mengabaikannya adalah tempat siswa paling sering kehilangan jejak pecahan mana yang harus dibalik di langkah berikutnya.
Kalikan dengan kebalikan
Membagi dengan pecahan sama dengan mengalikan dengan kebalikannya, jadi (a/b) ÷ (c/d) menjadi (a/b) × (d/c). Ambil (3/4) di atas (5/8): tulis ulang sebagai (3/4) ÷ (5/8), lalu kalikan dengan kebalikan: (3/4) × (8/5). Kalikan pembilang: 3 × 8 = 24. Kalikan penyebut: 4 × 5 = 20. Hasil belum tereduksi adalah 24/20.
Reduksi hasil ke suku terkecil
24/20 berbagi faktor persekutuan 4 antara pembilang dan penyebut: 24 ÷ 4 = 6, dan 20 ÷ 4 = 5, memberi pecahan yang disederhanakan 6/5, atau 1 dan 1/5 sebagai bilangan campuran. Kalkulator Penyederhana Pecahan Kompleks selalu melakukan reduksi akhir ini secara otomatis, karena pecahan belum tereduksi tidak dianggap jawaban yang sepenuhnya disederhanakan.
Sederhanakan pecahan kompleks dengan penjumlahan di satu tingkat
Beberapa pecahan kompleks punya penjumlahan atau pengurangan di dalam satu tingkat alih-alih satu pecahan saja, seperti (1/2 + 1/3) di atas (5/6). Tugas pertama adalah menggabungkan bagian atas menjadi satu pecahan sebelum memperlakukan keseluruhan sebagai pecahan kompleks: 1/2 + 1/3 menjadi 3/6 + 2/6, yaitu 5/6.
Pecahan kompleks menjadi (5/6) di atas (5/6), yang disederhanakan menjadi 1, karena membagi pecahan bukan nol apa pun dengan dirinya sendiri memberi 1.
Hindari kesalahan umum ini
Kesalahan sering mencoba membatalkan suku diagonal di sepanjang pecahan kompleks sebelum menulisnya ulang sebagai pembagian, yang hanya bekerja dengan benar jika pembilang lengkap dan penyebut lengkap masing-masing pecahan sederhana tanpa penjumlahan. Ketika salah satu tingkat mengandung penjumlahan, gabungkan dulu tingkat itu menjadi satu pecahan; membatalkan suku individu sebelum menggabungkan hampir selalu menghasilkan hasil yang salah.
Sederhanakan pecahan kompleks dengan tingkat bilangan bulat
Pecahan kompleks juga dapat punya bilangan bulat sederhana bertumpuk di atas pecahan, atau pecahan bertumpuk di atas bilangan bulat sederhana, dan kedua kasus berkurang ke metode kebalikan yang sama dengan memperlakukan bilangan bulat sebagai pecahan atas 1.
Ambil 5 di atas (2/3): tulis ulang 5 sebagai 5/1, lalu pecahan kompleks menjadi (5/1) ÷ (2/3), yang menjadi (5/1) × (3/2) = 15/2, atau 7 dan 1/2 sebagai bilangan campuran. Kalkulator Penyederhana Pecahan Kompleks memperlakukan tingkat bilangan bulat sebagai pecahan implisit atas 1 secara otomatis, jadi tidak dibutuhkan aturan terpisah untuk kasus ini.
Periksa hasil dengan pembagian desimal
Mengonversi kedua pecahan dari pecahan kompleks ke desimal sebelum membagi memberi cara independen untuk memeriksa jawaban berbasis pecahan. Untuk (3/4) di atas (5/8), 3/4 = 0.75 dan 5/8 = 0.625, dan 0.75 ÷ 0.625 = 1.2, yang cocok tepat dengan 6/5 dikonversi ke desimal.
Silang-cek desimal ini sangat berguna untuk menegaskan pecahan kompleks yang melibatkan bilangan lebih besar atau kurang familiar, di mana kesalahan perkalian dengan kebalikan mudah terjadi tetapi ketidakcocokan desimal mudah dideteksi.
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana cara menyederhanakan pecahan kompleks?
Untuk menyederhanakan pecahan kompleks, tulis ulang garis pecahan sebagai tanda bagi antara pecahan atas dan bawah, kalikan pecahan atas dengan kebalikan yang bawah, lalu reduksi pecahan hasil ke suku terkecil.
Berapa (3/4) dibagi (5/8)?
(3/4) dibagi (5/8) sama dengan 6/5, diperoleh dengan mengalikan (3/4) dengan kebalikan (5/8), yaitu (8/5), memberi 24/20 sebelum direduksi ke 6/5.
Apa yang dilakukan jika pecahan kompleks punya penjumlahan di dalam?
Jika pecahan kompleks punya penjumlahan atau pengurangan di dalam satu tingkat, gabungkan dulu tingkat itu menjadi satu pecahan memakai penyebut persekutuan, sebelum memperlakukan seluruh ekspresi sebagai pembagian dua pecahan.
Bisakah membatalkan suku di sepanjang pecahan kompleks sebelum menyederhanakan?
Membatalkan suku di sepanjang pecahan kompleks sebelum menyederhanakan hanya sah begitu setiap tingkat adalah satu pecahan tanpa penjumlahan atau pengurangan tersisa; membatalkan suku individu di dalam penjumlahan menghasilkan hasil yang salah.
Apakah pecahan kompleks sama dengan pecahan majemuk?
Pecahan kompleks dan pecahan majemuk sering dipakai secara bergantian untuk menggambarkan pecahan yang mengandung pecahan lain, meskipun penggunaan sedikit berbeda menurut buku teks. Kalkulator Penyederhana Pecahan Kompleks menangani struktur pembagian bertumpuk standar tanpa memandang istilah mana yang dipakai.
Bagaimana cara memeriksa bahwa penyederhanaan pecahan kompleks benar?
Untuk memeriksa penyederhanaan pecahan kompleks, konversi pecahan kompleks asli dan jawaban yang disederhanakan keduanya ke desimal dan konfirmasikan bahwa cocok. (3/4) di atas (5/8) sebagai desimal adalah 0.75 / 0.625 = 1.2, cocok tepat dengan 6/5 = 1.2.
Bagaimana cara menyederhanakan bilangan bulat bertumpuk di atas pecahan?
Untuk menyederhanakan bilangan bulat bertumpuk di atas pecahan, tulis ulang bilangan bulat sebagai dirinya sendiri atas 1, lalu terapkan metode kebalikan standar: 5 di atas (2/3) menjadi (5/1) × (3/2) = 15/2.
Berapa 5 dibagi 2/3?
5 dibagi 2/3 sama dengan 15/2, atau 7 dan 1/2 sebagai bilangan campuran, diperoleh dengan mengalikan 5 dengan kebalikan 2/3, yaitu 3/2.
Ringkasan
Kalkulator Penyederhana Pecahan Kompleks mereduksi pecahan bertumpuk di atas pecahan lain dengan menulis ulang struktur sebagai pembagian, mengalikan dengan kebalikan, dan mereduksi hasil ke suku terkecil. Ketika satu tingkat mengandung penjumlahan atau pengurangan, gabungkan dulu menjadi satu pecahan sebelum menerapkan langkah kebalikan.
Masukkan pecahan kompleks apa pun untuk melihat masing-masing tahap ini diselesaikan berurutan.