Kalkulator Pecahan Kompleks menyederhanakan pecahan yang ditumpuk di atas pecahan lain, dalam bentuk (a/b)/(c/d), dengan menulis ulang pembagian sebagai perkalian dengan kebalikan. Masukkan pecahan atas dan pecahan bawah, dan alat mengembalikan satu pecahan yang disederhanakan beserta bentuk campuran dan desimal.
Tulis ulang pembagian sebagai perkalian
Pecahan kompleks adalah masalah pembagian yang ditulis vertikal, bukan dengan tanda bagi. (a/b)/(c/d) berarti sama dengan (a/b) ÷ (c/d), yang menurut aturan standar membagi pecahan sama dengan (a/b) × (d/c).
Kalkulator Pecahan Kompleks melakukan penulisan ulang ini sebagai langkah terdokumentasi pertama, karena mengenali pecahan bertumpuk sebagai pembagian adalah wawasan kunci yang membuka sisa penyederhanaan.
Kerjakan contoh lengkap
Ambil (2/3) di atas (4/5). Tulis ulang sebagai pembagian: (2/3) ÷ (4/5). Balik pecahan kedua dan kalikan: (2/3) × (5/4). Kalikan pembilang: 2 × 5 = 10. Kalikan penyebut: 3 × 4 = 12. Hasilnya 10/12, yang dikurangi dengan faktor persekutuan 2 menjadi 5/6.
Kalkulator Pecahan Kompleks menampilkan setiap baris ini, dari penulisan ulang awal sampai pengurangan akhir.
Tangani pecahan kompleks dengan bilangan bulat
Pecahan kompleks tidak mensyaratkan kedua tingkat berupa pecahan; satu sisi dapat berupa bilangan bulat yang ditulis sebagai pecahan di atas 1. Ambil 3 di atas (2/7). Tulis ulang 3 sebagai 3/1, lalu bagi: (3/1) ÷ (2/7) = (3/1) × (7/2) = 21/2, yang adalah 10 dan 1/2 sebagai bilangan campuran.
Kalkulator Pecahan Kompleks menerima bilangan bulat telanjang di salah satu tingkat dan mengonversinya secara internal sebelum menerapkan langkah kebalikan.
Tangani pecahan kompleks negatif
Tanda dalam pecahan kompleks mengikuti aturan yang sama seperti pembagian pecahan mana pun: hasil negatif ketika tepat satu dari dua pecahan negatif, dan positif ketika keduanya berbagi tanda yang sama. (−2/3) di atas (4/5) menjadi (−2/3) × (5/4), memberi −10/12, yang dikurangi menjadi −5/6.
Kalkulator Pecahan Kompleks melacak tanda melalui langkah kebalikan, bukan mensyaratkannya diselesaikan terpisah sebelumnya.
Sederhanakan pecahan kompleks dengan jumlah di dalam tingkat
Beberapa pecahan kompleks punya penjumlahan atau pengurangan di dalam salah satu dari dua tingkat, bukan pecahan tunggal yang bersih. Ambil (1/2 + 1/4) di atas (3/8). Pertama gabungkan atas menjadi satu pecahan memakai penyebut persekutuan: 1/2 + 1/4 menjadi 2/4 + 1/4, yaitu 3/4.
Sekarang pecahan kompleks adalah (3/4) di atas (3/8), pembagian dua pecahan standar: (3/4) × (8/3) = 24/12, yang dikurangi menjadi 2. Kalkulator Pecahan Kompleks menangani langkah gabung-dulu ini kapan pun suatu tingkat berisi lebih dari satu suku.
Hindari kesalahan umum ini
Kesalahan paling umum mengalikan lurus tanpa membalik pecahan kedua, memperlakukan (a/b)/(c/d) sebagai (a×c)/(b×d) bukan (a×d)/(b×c). Untuk (2/3) di atas (4/5), kesalahan ini akan memberi (2×4)/(3×5) = 8/15, yang salah; hasil berbasis kebalikan yang benar adalah 5/6. Selalu balik pecahan bawah sebelum mengalikan, jangan pernah yang atas.
Konversi hasil ke desimal untuk pemeriksaan cepat
Mengonversi pecahan kompleks asli dan jawaban yang disederhanakan ke desimal memberi pemeriksaan independen atas pekerjaan. (2/3) di atas (4/5) sebagai desimal adalah 0.6667 dibagi 0.8, yaitu 0.8333, cocok tepat dengan 5/6 yang dikonversi ke desimal.
Pemeriksaan silang desimal ini cara cepat menangkap kesalahan kebalikan, karena lupa membalik pecahan kedua biasanya menghasilkan nilai desimal yang sangat berbeda, bukan yang salah secara halus.
Kenali pecahan kompleks di dalam ekspresi lebih besar
Pecahan kompleks sering muncul bersarang di dalam ekspresi aljabar lebih besar, bukan berdiri sendiri, misalnya di dalam perhitungan laju seperti mil per jam ketika jarak dan waktu sendiri berupa pecahan.
Perjalanan menempuh 3/4 mil dalam 1/6 jam punya kecepatan (3/4) dibagi (1/6), yang menjadi (3/4) × (6/1) = 18/4, dikurangi menjadi 4.5 mil per jam.
Mengenali pembagian bergaya laju ini sebagai pecahan kompleks, bukan memperlakukan angka sebagai tidak terkait, membuat metode kebalikan langsung berlaku.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa itu pecahan kompleks?
Pecahan kompleks adalah pecahan yang punya pecahan lain di pembilang, penyebut, atau keduanya, ditulis dalam bentuk bertumpuk (a/b)/(c/d). Itu merepresentasikan pembagian dua pecahan.
Bagaimana cara menyederhanakan pecahan kompleks?
Untuk menyederhanakan pecahan kompleks, tulis ulang sebagai masalah pembagian, balik pecahan bawah ke kebalikannya, kalikan dua pecahan lurus, dan kurangi hasil ke bentuk paling sederhana.
Berapa (2/3) dibagi (4/5)?
(2/3) dibagi (4/5) sama dengan 5/6, ditemukan dengan mengalikan (2/3) dengan kebalikan (4/5), yaitu (5/4), memberi 10/12 sebelum dikurangi menjadi 5/6.
Bisakah pecahan kompleks punya bilangan bulat di dalamnya?
Pecahan kompleks dapat punya bilangan bulat di salah satu tingkat, diperlakukan sebagai bilangan bulat itu ditulis di atas 1. Bilangan bulat 3 di atas pecahan 2/7 menjadi (3/1) dibagi (2/7).
Apa perbedaan pecahan kompleks dan pecahan majemuk?
Pecahan kompleks dan pecahan majemuk umumnya menggambarkan struktur yang sama, pecahan yang berisi pecahan lain, meski beberapa buku cadangkan "pecahan majemuk" untuk bilangan campuran dikali pecahan. Kalkulator Pecahan Kompleks menangani bentuk pembagian bertumpuk yang digambarkan di sini.
Bagaimana tahu pecahan kompleks sudah sepenuhnya disederhanakan?
Hasil pecahan kompleks sepenuhnya disederhanakan setelah ditulis sebagai satu pecahan yang pembilang dan penyebutnya tidak berbagi faktor persekutuan lebih besar dari 1. Kurangi dengan membagi keduanya dengan pembagi persekutuan terbesar untuk mengonfirmasi.
Apa yang dilakukan jika satu tingkat pecahan kompleks punya penjumlahan?
Jika satu tingkat pecahan kompleks punya penjumlahan atau pengurangan, gabungkan tingkat itu menjadi satu pecahan memakai penyebut persekutuan dulu, sebelum menerapkan aturan kebalikan-dan-kalikan ke seluruh ekspresi.
Apakah (2/3)/(4/5) sama dengan 2/3 dibagi 4/5?
(2/3)/(4/5) ditulis sebagai pecahan kompleks berarti tepat sama dengan 2/3 dibagi 4/5 ditulis dengan tanda bagi; garis pecahan bertumpuk dan tanda bagi adalah dua notasi untuk operasi yang identik.
Bagaimana cara memeriksa penyederhanaan pecahan kompleks dengan desimal?
Untuk memeriksa penyederhanaan pecahan kompleks dengan desimal, konversi pecahan atas dan bawah ke desimal dan bagi langsung, lalu konfirmasi hasil cocok dengan nilai desimal jawaban pecahan yang disederhanakan.
Bisakah pecahan kompleks muncul dalam soal laju?
Pecahan kompleks dapat muncul dalam soal laju kapan pun kuantitas pembilang dan penyebut sendiri berupa pecahan, misalnya menghitung kecepatan dari jarak pecahan yang ditempuh dalam waktu pecahan.
Ringkasan
Kalkulator Pecahan Kompleks menyederhanakan (a/b)/(c/d) dengan mengubah pembagian bertumpuk menjadi perkalian dengan kebalikan pecahan bawah, lalu mengurangi hasil kali ke bentuk paling sederhana. Masukkan sembarang dua pecahan, termasuk bilangan bulat atau nilai negatif, untuk melihat penulisan ulang, perkalian, dan hasil yang disederhanakan bersama ekuivalen campuran dan desimal.