Complex Fraction Calculator simplifica uma fração empilhada sobre outra, na forma (a/b)/(c/d), reescrevendo a divisão como multiplicação pelo recíproco. Insira a fração superior e a inferior, e a ferramenta retorna uma única fração simplificada com formas mista e decimal.
Reescreva divisão como multiplicação
Uma fração complexa é divisão escrita na vertical em vez de com sinal de divisão. (a/b)/(c/d) significa o mesmo que (a/b) ÷ (c/d), que pela regra padrão de frações equivale a (a/b) × (d/c).
Complex Fraction Calculator executa essa reescrita como primeiro passo documentado, porque reconhecer a fração empilhada como divisão é a intuição que destrava o resto da simplificação.
Exemplo completo passo a passo
Tome (2/3) sobre (4/5). Reescreva como divisão: (2/3) ÷ (4/5). Inverta a segunda fração e multiplique: (2/3) × (5/4). Multiplique numeradores: 2 × 5 = 10. Multiplique denominadores: 3 × 4 = 12. O resultado é 10/12, que reduz pelo fator comum 2 para 5/6.
Complex Fraction Calculator mostra cada uma dessas linhas, da reescrita inicial até a redução final.
Lide com fração complexa com inteiro
Fração complexa não exige que ambos os níveis sejam frações; um lado pode ser inteiro escrito como fração sobre 1. Tome 3 sobre (2/7). Reescreva 3 como 3/1, depois divida: (3/1) ÷ (2/7) = (3/1) × (7/2) = 21/2, ou 10 e 1/2 como número misto.
Complex Fraction Calculator aceita inteiro puro em qualquer nível e converte internamente antes do passo do recíproco.
Lide com fração complexa negativa
Sinais em fração complexa seguem a mesma regra de qualquer divisão de frações: o resultado é negativo quando exatamente uma das duas frações é negativa, e positivo quando ambas têm o mesmo sinal. (−2/3) sobre (4/5) vira (−2/3) × (5/4), dando −10/12, que reduz para −5/6.
Complex Fraction Calculator rastreia o sinal pelo passo do recíproco em vez de exigir resolver separadamente antes.
Simplificar fração complexa com soma em um nível
Algumas frações complexas têm adição ou subtração dentro de um dos dois níveis em vez de fração única limpa. Tome (1/2 + 1/4) sobre (3/8). Primeiro combine o topo em fração única com denominador comum: 1/2 + 1/4 vira 2/4 + 1/4, ou seja, 3/4.
Agora a fração complexa é (3/4) sobre (3/8), divisão padrão entre duas frações: (3/4) × (8/3) = 24/12, que reduz para 2. Complex Fraction Calculator trata esse passo de combinar quando um nível contém mais de um termo.
Evitar este erro comum
O erro mais comum multiplica direto sem inverter a segunda fração, tratando (a/b)/(c/d) como (a×c)/(b×d) em vez de (a×d)/(b×c). Para (2/3) sobre (4/5), esse erro daria (2×4)/(3×5) = 8/15, errado; o resultado correto com recíproco é 5/6. Sempre inverta a fração inferior antes de multiplicar, nunca a superior.
Converter o resultado em decimal para checagem rápida
Converter tanto a fração complexa original quanto a resposta simplificada em decimais oferece checagem independente do trabalho. (2/3) sobre (4/5) em decimais é 0,6667 dividido por 0,8, ou 0,8333, alinhado com 5/6 convertido em decimal.
Essa checagem decimal pega rapidamente erro de recíproco, porque esquecer de inverter a segunda fração costuma produzir decimal bem diferente em vez de valor sutilmente errado.
Reconhecer fração complexa dentro de expressão maior
Frações complexas aparecem aninhadas em expressão algébrica maior em vez de isoladas, como em cálculo de velocidade milhas/hora quando distância e tempo são frações.
Uma viagem de 3/4 de milha em 1/6 de hora tem velocidade (3/4) dividido por (1/6), que vira (3/4) × (6/1) = 18/4, reduzindo para 4,5 milhas por hora.
Reconhecer essa divisão em estilo velocidade como fração complexa, em vez de tratar os números como desconectados, torna o método do recíproco diretamente aplicável.
Perguntas frequentes
O que é fração complexa?
Fração complexa é fração que tem outra fração no numerador, no denominador ou em ambos, escrita na forma empilhada (a/b)/(c/d). Representa divisão de duas frações.
Como simplificar fração complexa?
Para simplificar fração complexa, reescreva como divisão, inverta a fração inferior ao recíproco, multiplique as duas frações em linha e reduza o resultado aos termos mínimos.
Quanto é (2/3) dividido por (4/5)?
(2/3) dividido por (4/5) é igual a 5/6, multiplicando (2/3) pelo recíproco de (4/5), ou seja, (5/4), obtendo 10/12 antes de reduzir para 5/6.
Fração complexa pode ter inteiro?
Fração complexa pode ter inteiro em qualquer nível, tratado como esse inteiro escrito sobre 1. Inteiro 3 sobre fração 2/7 vira (3/1) dividido por (2/7).
Qual a diferença entre fração complexa e fração composta?
Fração complexa e fração composta descrevem em geral a mesma estrutura, fração contendo outra fração, embora alguns livros reservem "fração composta" para número misto vezes fração. Complex Fraction Calculator trata a forma empilhada descrita aqui.
Como saber se fração complexa está totalmente simplificada?
Resultado de fração complexa está totalmente simplificado quando escrito como fração única cujo numerador e denominador não compartilham fator comum maior que 1. Reduza dividindo ambos pelo máximo divisor comum para confirmar.
O que fazer se um nível de fração complexa tem adição?
Se um nível tem adição ou subtração, combine esse nível em fração única com denominador comum antes de usar a regra recíproco-e-multiplicar na expressão inteira.
(2/3)/(4/5) é o mesmo que 2/3 dividido por 4/5?
(2/3)/(4/5) escrito como fração complexa significa exatamente o mesmo que 2/3 dividido por 4/5 escrito com sinal de divisão; a barra empilhada e o sinal de divisão são duas notações para a mesma operação.
Como checar simplificação de fração complexa com decimais?
Para checar com decimais, converta frações superior e inferior em decimais e divida diretamente, depois confirme que o resultado coincide com o valor decimal da fração simplificada.
Fração complexa pode aparecer em problema de velocidade?
Fração complexa pode aparecer em problema de velocidade quando tanto a quantidade no numerador quanto no denominador são frações, como calcular velocidade a partir de distância fracionária percorrida em tempo fracionário.
Resumo
Complex Fraction Calculator simplifica (a/b)/(c/d) convertendo a divisão empilhada em multiplicação pelo recíproco da fração inferior, depois reduz o produto aos termos mínimos. Insira duas frações quaisquer, incluindo inteiros ou valores negativos, para ver a reescrita, a multiplicação e o resultado simplificado com equivalentes mistos e decimais.