Karmaşık Kesir Hesaplayıcı, (a/b)/(c/d) biçimindeki başka bir kesir üzerine yığılmış bir kesri, bölmeyi karşılıklı çarpım olarak yeniden yazarak basitleştirir. Üst kesri ve alt kesri girdiğinizde araç, karışık ve ondalık formlarla birlikte tek bir basitleştirilmiş kesir döndürür.
Bölmeyi çarpma olarak yeniden yazın
Karmaşık kesir, bölme işareti yerine dikey olarak yazılan bir bölme problemidir. (a/b)/(c/d), (a/b) ÷ (c/d) ile aynı anlama gelir; bu, kesirleri bölmeye ilişkin standart kurala göre (a/b) × (d/c)'ye eşittir.
Karmaşık Kesir Hesaplayıcı, bu yeniden yazmayı belgelenen ilk adım olarak gerçekleştirir, çünkü yığılmış kesri bir bölme olarak tanımak, basitleştirmenin geri kalanının kilidini açan temel fikirdir.
Tam bir örnek üzerinde çalışın
(2/3)'yi (4/5) devralın. Bölme olarak yeniden yazın: (2/3) ÷ (4/5). İkinci kesri çevirin ve çarpın: (2/3) × (5/4). Payları çarpın: 2 × 5 = 10. Paydaları çarpın: 3 × 4 = 12. Sonuç 10/12'dir ve bu, 2 ortak faktörü ile 5/6'ye azalır.
Karmaşık Kesir Hesaplayıcı, ilk yeniden yazma işleminden son indirgemeye kadar bu satırların her birini gösterir.
Tam sayı içeren karmaşık kesirleri işleme
Karmaşık bir kesir, her iki düzeyin de kesir olmasını gerektirmez; bir tarafı 1 üzerinden kesirli olarak yazılan bir tam sayı olabilir. 3'yi (2/7) devralın. 3'yi 3/1 olarak yeniden yazın, sonra bölün: (3/1) ÷ (2/7) = (3/1) × (7/2) = 21/2, bu da 10 ve 1/2'nin karışık sayı olduğu anlamına gelir.
Karmaşık Kesir Hesaplayıcı her iki düzeyde de basit bir tam sayıyı kabul eder ve karşılıklı adımı uygulamadan önce bunu dahili olarak dönüştürür.
Negatif karmaşık kesirleri işleme
Karmaşık bir kesirdeki işaretler, herhangi bir kesir bölmesiyle aynı kuralı izler: iki kesirden tam olarak biri negatif olduğunda sonuç negatif, her ikisi de aynı işareti paylaştığında ise pozitif olur. (−2/3) bölü (4/5) (−2/3) × (5/4) olur ve −10/12 verir, bu da −5/6'ye düşer.
Karmaşık Kesir Hesaplayıcı, işareti önceden ayrı ayrı çözülmesini gerektirmek yerine karşılıklı adım yoluyla izler.
Bir düzey içindeki toplamla karmaşık bir kesri basitleştirme
Bazı karmaşık kesirlerde tek bir temiz kesir yerine iki seviyeden birinin içinde toplama veya çıkarma işlemi bulunur. (1/2 + 1/4)'yi (3/8) üzerine alın. Öncelikle ortak bir payda kullanarak üst kısmı tek bir kesir halinde birleştirin: 1/2 + 1/4 2/4 + 1/4 olur, yani 3/4 olur.
Şimdi karmaşık kesir (3/4) bölü (3/8), standart iki kesirli bölmedir: (3/4) × (8/3) = 24/12, bu da 2'ye düşer. Karmaşık Kesir Hesaplayıcı, bir düzey birden fazla terim içerdiğinde bu ilk birleştirme adımını gerçekleştirir.
Bu yaygın hatadan kaçının
En yaygın hata, ikinci kesri çevirmeden doğrudan çarpma işlemidir; (a/b)/(c/d)'yi (a×d)/(b×c) yerine (a×c)/(b×d) olarak ele alır. (2/3)/(4/5) için bu hata (2×4)/(3×5) = 8/15 sonucunu verir, bu yanlıştır; karşılıklılığa dayalı doğru sonuç 5/6'dir. Çarpmadan önce her zaman alttaki kesri çevirin, üstteki kesri asla çevirin.
Hızlı bir kontrol için sonucu ondalık sayıya dönüştürün
Hem orijinal karmaşık kesri hem de basitleştirilmiş cevabı ondalık sayılara dönüştürmek, çalışmanın bağımsız bir şekilde kontrol edilmesini sağlar. (2/3) üzerinden (4/5) ondalık sayı olarak 0.6667 0.8'ye bölünür, bu da 0.8333'dir ve 5/6 ile tam olarak ondalık sayıya dönüştürülür.
Bu ondalık çapraz kontrol, karşılıklı bir hatayı yakalamanın hızlı bir yoludur, çünkü ikinci kesri çevirmeyi unutmak genellikle hafif bir yanlışlık yerine fark edilir derecede farklı bir ondalık değer üretir.
Daha büyük bir ifadenin içindeki karmaşık bir kesri tanıma
Karmaşık kesirler genellikle tek başına durmaktan ziyade daha büyük bir cebirsel ifadenin içinde yuvalanmış olarak görünür; örneğin hem mesafenin hem de zamanın kendilerinin kesir olduğu saat başına mil gibi bir oran hesaplamasında olduğu gibi.
Bir saatte 1/6'de 3/4 mil kat eden bir yolculuğun hızı (3/4) bölü (1/6)'tür, bu da (3/4) × (6/1) = 18/4 olur ve saatte 4.5 mile düşer.
Bu oran tarzı bölmeyi, sayıları ilgisiz olarak ele almak yerine karmaşık bir kesir olarak kabul etmek, karşılıklı yöntemi doğrudan uygulanabilir kılar.
Sıkça sorulan sorular
Karmaşık kesir nedir?
Karmaşık kesir, payında, paydasında veya her ikisinde de (a/b)/(c/d) yığın biçiminde yazılmış başka bir kesir bulunan bir kesirdir. İki kesirin bölünmesini temsil eder.
Karmaşık bir kesri nasıl basitleştirirsiniz?
Karmaşık bir kesri basitleştirmek için, bunu bir bölme problemi olarak yeniden yazın, alttaki kesri ters çevirin, iki kesri doğrudan çarpın ve sonucu en düşük terimlere indirin.
(2/3)'ın (4/5)'ye bölümü nedir?
(2/3) bölü (4/5) eşittir 5/6, (2/3)'in (4/5)'nin tersi ile çarpılmasıyla bulunur, bu da (5/4), 5/6'ye düşmeden önce 10/12 verir.
Karmaşık bir kesirde tam sayı bulunabilir mi?
Karmaşık bir kesir, her iki seviyede de bir tam sayıya sahip olabilir ve bu tam sayı 1 üzerine yazılmış gibi kabul edilir. 2/7'nin bir kesri üzerindeki 3 tam sayısı (3/1)'nin (2/7)'ye bölünmesiyle elde edilir.
Karmaşık kesir ile bileşik kesir arasındaki fark nedir?
Karmaşık kesir ve bileşik kesir genel olarak aynı yapıyı tanımlar; başka bir kesir içeren bir kesir, ancak bazı ders kitapları bunun yerine karışık sayı çarpı kesir için "bileşik kesir"i ayırır. Karmaşık Kesir Hesaplayıcı burada açıklanan yığılmış bölme formunu işler.
Karmaşık bir kesrin tamamen basitleştirilmiş olup olmadığını nasıl anlarsınız?
Karmaşık kesir sonucu, payı ve paydası 1'den büyük hiçbir ortak faktörü paylaşmayan tek bir kesir olarak yazıldığında tamamen basitleştirilir. Onaylamak için her ikisini de en büyük ortak bölenlerine bölerek azaltın.
Karmaşık bir kesrin bir düzeyinde toplama varsa ne yaparsınız?
Karmaşık bir kesirin bir düzeyinde toplama veya çıkarma işlemi varsa, ifadenin tamamına karşılıklı çarpma kuralını uygulamadan önce, önce ortak bir payda kullanarak bu düzeyi tek bir kesir halinde birleştirin.
(2/3)/(4/5), 2/3'nin 4/5'ye bölünmesiyle aynı mıdır?
(2/3)/(4/5)'in karmaşık kesir olarak yazılması, bölme işaretiyle yazılan 2/3'nin 4/5'ye bölünmesiyle tamamen aynı anlama gelir; yığılmış kesir çubuğu ve bölme işareti aynı işlem için iki gösterimdir.
Ondalık sayılarla karmaşık bir kesir sadeleştirmesini nasıl kontrol edersiniz?
Ondalık sayılarla karmaşık bir kesir sadeleştirmesini kontrol etmek için, üst ve alt kesirleri ondalık sayılara dönüştürün ve bunları doğrudan bölün, ardından sonucun basitleştirilmiş kesir cevabının ondalık değeriyle eşleştiğini doğrulayın.
Bir oran probleminde karmaşık bir kesir ortaya çıkabilir mi?
Hem pay miktarının hem de payda miktarının kendileri kesir olduğunda, bir oran probleminde karmaşık bir kesir ortaya çıkabilir; örneğin kesirli bir sürede kat edilen kesirli bir mesafeden hızın hesaplanması gibi.
Özet
Karmaşık Kesir Hesaplayıcı, yığılmış bölümü alt kesrin tersi ile çarpmaya dönüştürerek (a/b)/(c/d) işlemini basitleştirir ve ardından ürünü en düşük terimlere indirir. Yeniden yazmayı, çarpmayı ve basitleştirilmiş sonucu karışık ve ondalık eşdeğerlerle birlikte görmek için tam sayılar veya negatif değerler de dahil olmak üzere herhangi iki kesir girin.