fracción Decimal hesaplayıcı

Ondalık Kesir Hesaplayıcısı, payı bir paydaya böler ve yinelenen bloğun açıkça işaretlendiği tam bir son ondalık sayı veya yinelenen bir ondalık sayı döndürür. Bir kesir veya karışık sayı girdiğinizde araç, elde edilen ondalık sayının yanında bölümü gösterir.

Payı paydaya böl

Bir kesri ondalık sayıya dönüştürmek uzun bölme işlemidir: payı paydaya bölün ve kalanı gerektiği kadar ondalık basamağa taşıyın. Dörtte üçü, 3'yi 4'ye bölerek dönüşür; bu tam olarak 0.75'yi verir, çünkü bölme iki ondalık basamaktan sonra kalan kalmaz.

Bölmeden önce sonlanan bir ondalık sayıyı tahmin edin

Bir kesir, paydasının en düşük terimlere indirildikten sonra 2 ve 5 dışında asal çarpanı olmadığında tam olarak sonlu bir ondalık sayı üretir. Sekizde yedi sonlanır çünkü 8 2 küp'e eşittir: 7'yi 8'ye bölmek, geriye hiçbir şey kalmadan 0.875 verir.

Kesirden Ondalığa Hesaplayıcı, bölmeden önce azaltılmış paydanın asal faktörlerini kontrol eder; bu şekilde temiz bir sonuç mu yoksa tekrarlanan bir sonuç mu bekleneceğini önceden bilir.

Tekrarlanan bir ondalık sayıyı tanıma ve işaretleme

İndirgenmiş payda 2 veya 5 dışında bir asal faktöre sahip olduğunda, ondalık sayı sabit bir döngüde sonsuza kadar tekrarlanır. Yedide biri 0.142857142857…'ye dönüşür ve altı basamaklı blok 142857 süresiz olarak tekrarlanır.

Kesirden Ondalığa Hesaplayıcı, uzun bölme sırasında kalanları izleyerek tekrarı algılar; Bir kalan tekrarlandığında, son görünümünden bu yana üretilen rakamlar, aracın üst çizgi notasyonuyla işaretlediği tekrar eden bloğu oluşturur.

Karışık bir sayıyı aynı şekilde dönüştürün

Karışık bir sayı, önce uygunsuz kesirini oluşturarak, ardından her zamanki gibi bölerek ondalık sayıya dönüştürülür. İki ve üç sekizlik on dokuzda sekiz olur ve 19 bölü 8 eşittir 2.375. Kesirden Ondalığa Hesaplayıcı, karışık sayı girişini doğrudan kabul eder ve düz kesir için kullanılan aynı bölme mantığını çalıştırmadan önce uygunsuz kesir dönüşümünü dahili olarak gerçekleştirir.

Sonlandırılan ve tekrarlanan bir örneği yan yana karşılaştırın

Sekizde beş ve altıda beşin her ikisinin de payı 5'dir, ancak paydaları nedeniyle ondalık sayılar olarak farklı davranırlar. 8 2'nin bir kuvveti olduğundan sekizde beş 0.625'de sona erer. Altıda beş, 0.8333… olarak tekrarlanır, çünkü 6, 2 çarpı 3 olarak hesaplanır ve 3'nin kalan faktörü, bölümün sıfır kalana ulaşmasını engeller.

Birden büyük bir kesri dönüştürme

Payın paydadan büyük olduğu uygunsuz bir kesir, aynı bölme yöntemini kullanarak 1'dan büyük bir ondalık sayıya dönüştürülür. Dörtte bir, 11'yi 4'ye bölerek, 2.75'yi vererek, 2 ve 3/4'nin karma sayı eşdeğeriyle tam olarak eşleşerek dönüştürülür.

Kesirden Ondalık Sayıya Dönüştürme Hesaplayıcı, dönüştürmeden önce bir kesrin uygun olmasını gerektirmez; sonucun 1'nin üstüne veya altına düşmesine bakılmaksızın aynı bölmeyi uygular.

Bu yaygın hatadan kaçının

Tekrarlayan bir ondalık sayıyı yuvarlamak ve bunu tam bir değer olarak sunmak yaygın bir hatadır, çünkü 0.142857 tam değer değil, yalnızca yedide birlik bir tahmindir.

Kesirden Ondalığa Hesaplayıcı, yinelenen rakamları sessizce kısaltmak yerine açıkça işaretleyerek ayrımı korur; bu, aşağı yönlü bir hesaplamanın yuvarlatılmış bir yerine tam kesirli değere ihtiyaç duyduğu durumlarda önemlidir.

Karışık yinelenen bir desenle bir kesir üzerinde çalışın

Bazı kesirler, yinelenen blok başlamadan önce birkaç yinelenmeyen basamaktan oluşan bir ondalık sayı üretir. On ikide biri 0.08333…'a dönüşür; burada 0 rakamı, 3 süresiz olarak tekrarlanmaya başlamadan önce bir kez görünür.

Bunun nedeni 12'nin 2^2 × 3 gibi faktörler olmasıdır: 3 faktörü tekrarlayan bir kuyruğu zorlar, 2 faktörleri ise döngü başlamadan önce tekrarlanmayan kısa girişe katkıda bulunur.

Ondalık Kesir Hesaplayıcısı, bu gibi durumlar için hem yinelenmeyen öneki hem de yinelenen bloğu ayrı ayrı tanımlar.

Paydalar ve ondalık uzunluk arasındaki bağlantıyı anlayın

Sonlanan bir ondalık sayının uzunluğu, paydanın asal çarpanlara ayırmasındaki 2 ve 5 faktörleri arasındaki daha yüksek güç tarafından kontrol edilir. 8 (2^3) paydası tam olarak 3 ondalık basamaktan sonra sona ererken, 25 (5^2) paydası tam olarak 2 basamaktan sonra sona erer.

Bu ilişki, Kesirden Ondalık Sayıya Hesaplayıcının yalnızca bir kesrin sonlanıp sonlanmayacağını değil, aynı zamanda bölme işlemini gerçekleştirmeden önce bir sonlandırma sonucunun kaç ondalık basamağa ihtiyaç duyacağını tahmin etmesini sağlar.

Sıkça sorulan sorular

Özet

Kesirden Ondalığa Hesaplayıcı, hem düz kesirleri hem de karışık sayıları kabul ederek, kesin bir son ondalık sayı veya açıkça işaretlenmiş bir yinelenen ondalık sayı üretmek için payı bir paydaya böler. Azaltılmış paydanın asal faktörleri hangi sonucun bekleneceğini tahmin eder: yalnızca 2'ler ve 5'ler son anlamına gelir, gerisi tekrar anlamına gelir.