İkili hesaplayıcı

İkili Hesap Makinesi, 2 tabanında yazılan sayıları toplar, çıkarır, çarpar ve böler, ikili ve ondalık sayı arasında dönüştürme yapar ve bit düzeyinde AND, OR, XOR, NOT ve kaydırma işlemlerini uygular. Her sonuç ondalık sayının karşılığını ve bir sütun dökümünü içerir, böylece taşımalar ve ödünç almalar elle kontrol edilebilir. Bit genişliği, ikinin tamamlayıcısı çalışması için ayarlanabilir veya kayıt sarma olmadan tam aritmetik için sınırsız bırakılabilir.

Tüm hesaplamalar tarayıcınızda yapılır. Girdiğiniz hiçbir şey bir sunucuya gönderilmez.

İkili sayıları toplama, çıkarma, çarpma ve bölme

İkili aritmetik, ondalık sayıyla aynı sütun kurallarını kullanır, ancak her basamak yalnızca 0 veya 1 tutar ve taşıma eşiği 10 yerine 2'dir. İki ikili dizi girin, işlemi seçin ve hesap makinesi, yanındaki ondalık kontrolle birlikte sonucu ikili olarak döndürür. Bit genişliği seçilmediği sürece, baştaki sıfırlar çıktıdan çıkarılır.

Toplama, bir sütunun toplamı 2 veya daha fazla olduğunda gerçekleşir. Çıkarma işlemi, eksilen rakam daha küçük olduğunda bir sonraki daha yüksek bitten ödünç alır. Çarpma ve bölme, ondalık sayı için öğretilen, vardiyalardan ve toplamalardan oluşturulan aynı uzun biçimli kalıpları takip eder. '2' veya 'A' gibi geçersiz rakamlar hemen reddedilir çünkü bunlar 2 tabanında geçerli değildir.

İkili sayıyı ondalık sayıya dönüştürün

Konumsal gösterim, her bir bitin ikinin kuvvetiyle çarpılmasıyla ikili bir diziyi ondalık tamsayıya dönüştürür. En sağdaki bit 2⁰ (değer 1), sonraki bit 2¹ (değer 2), ardından 4, 8, 16 vb. '10111' girin ve açılımı 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23 olur.

1 0 1 1 1
│ │ │ │ └─ 1 × 2⁰ = 1
│ │ │ └─── 1 × 2¹ = 2
│ │ └───── 1 × 2² = 4
│ └─────── 0 × 2³ = 0
└───────── 1 × 2⁴ = 16
                   = 23

Hesap makinesinin kabul ettiği herhangi bir ikili dize bu şekilde dönüştürülür. Dört bitlik küçük parçalar halinde gruplandırmak, yerlerin yüksek sesle okunmasını kolaylaştırır: '1010 1010', bir alt ağ maskesini veya izin bit alanını kontrol ederken sekiz kesintisiz basamaktan daha nettir.

Ondalık sayıyı ikili sayıya dönüştür

2'ye tekrarlanan bölme, kalan olarak ikili rakamlar üretir. Ondalık değeri 2'ye bölün, kalanı (0 veya 1) kaydedin, bölümü tekrar bölün ve bölüm sıfır olana kadar devam edin. Kalanların sondan ilkine doğru okunması ikili formu verir.

23 için:

Step	Quotient	Remainder
23 ÷ 2	11	1
11 ÷ 2	5	1
5 ÷ 2	2	1
2 ÷ 2	1	0
1 ÷ 2	0	1

Kalanların yukarı doğru okunması 10111i verir. Hesap makinesi bu dönüşümü her iki yönde de gerçekleştirir ve her iki formu birlikte gösterir, böylece aritmetik adımdan önce yanlış yazılan rakam açıkça görülür.

10101010 ve 11001100'ü ekleyin

'10101010' ve '11001100' eklenmesi, taşımalı sütun ekleme için çalışılan fikstürdür. Ondalık sistemde işlenenler 170 ve 204'tür ve toplam 374'tür, bu da ikili sistemde "101110110" anlamına gelir. '110001110' olarak listelenen eski taslak notlar yanlıştı; aşağıdaki aritmetik doğru sonuçtur.

1 1 1 1 1 0 0 0     carries
            1 0 1 0 1 0 1 0   170
          + 1 1 0 0 1 1 0 0   204
          -----------------
          1 0 1 1 1 0 1 1 0   374

Sağdan sütun sütun: 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=0 taşıma 1, 0+0+taşıma=1, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=0 taşıma 1 ve son taşıma dokuzuncu biti yazar. Dokuz bitlik sonuç '101110110' 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 374 ile eşleşir. İkili Hesap Makinesi her ekleme için bu taşıma satırını gösterir, böylece el kontrolü çıktıyla aynı hizaya gelir.

İkili sayıları ödünç alarak çıkarma

İkili çıkarma, bir sütunun 0'dan 1 alması gerektiğinde ödünç alır. Bir sonraki yüksek bitten ödünç almak mevcut 0'ı 2'ye dönüştürür (ikili "10") ve borç veren 1 kaybeder. Eğer bu borç veren de 0 ise, ödünç alma 1'i bulana kadar yayılır.

Örnek: "1000" eksi "0001".

1 0 0 0
- 0 0 0 1
---------
  0 1 1 1

En sağdaki sütun üç sıfırdan ödünç alınır. Zincir oturduktan sonra, ödünç alınan her sütun 1 olur ve ödünç verilen en soldaki bit 0 olur ve geriye '0111' (ondalık 7) kalır. Bir bit genişliği ayarlandığında ve sonuç negatif olduğunda, hesap makinesi sınırsız bir negatif büyüklük yerine ikinin tümleyen sarmalamasını gösterebilir. Sınırsız mod, imzalı tamsayıyı kaydırmadan tam olarak tutar.

Bitsel işlemleri uygula

Bitsel operatörler, dize üzerinde tek bir tamsayı olarak davranmak yerine her bir bit üzerinde bağımsız olarak hareket eder. AND yalnızca her iki girişin de 1 olduğu durumda 1 değerini döndürür. OR, girişlerden birinin 1 olduğu durumda 1 değerini döndürür. XOR, bitlerin farklı olduğu durumlarda 1 değerini döndürür. NOT seçilen genişlikteki her biti çevirir. Kaydırmalar, bitleri hareket ettirir ve sıfırları doldurur veya aritmetik sağa kaydırma için işaret bitini kullanır.

A	B	AND	OR	XOR
0	0	0	0	0
0	1	0	1	1
1	0	0	1	1
1	1	1	1	0

Bit maskesi seçilen alanları temizler veya korur. "değer VE maske", maskenin 0 olduğu her biti sıfırlar. "değer VEYA bayrağı" bitleri ayarlar. 'değer XOR geçişi' seçilen bitleri geri kalanını bozmadan çevirir. Bu modeller, bir alt ağ maskesi uygulandığında izin bayraklarında, durum kayıtlarında ve IPv4 adresinin ağ kısmında görünür.

Negatif sayıları ikinin tamamlayıcısında temsil edin

İkinin tamamlayıcısı, sabit genişlikli ikili sistemin negatif tam sayıları depolamasının standart yoludur. N-bitlik bir kayıt için, her biti ters çevirip bir tane ekleyerek değeri olumsuzlayın. Yüksek bit işaret bitidir: negatif olmayan için 0, negatif için 1. N bit için temsil edilebilir aralık −2ⁿ⁻¹ ile 2ⁿ⁻¹ − 1 arasındadır.

8 bitte +5 '00000101'dir. '11111010'a ters çevirin, bir tane ekleyerek '11111011'i elde edin, yani −5. '00000101' ve '11111011' eklenmesi, kayıttan taşma işlemiyle '00000000' sonucunu verir; olumsuzluk bu şekilde kontrol edilir. Genişlik olmadan sabit işaret biti olmaz ve ikinin tümleyeni tanımsızdır; bu nedenle hesap makinesi tamamlayıcı formları göstermeden önce bir genişliğe (8, 16, 32 veya 64) ihtiyaç duyar.

Taşma, gerçek matematiksel sonuç seçilen genişliğe uymadığında meydana gelir. İkili Hesap Makinesinin bayrakları, sessizce kısaltılan bir yanıtın kesin bir yanıtla karıştırılmaması için sarılır.

İkili basamak değeri tablosunu okuyun

İkili noktanın solundaki her adımda değerleri ikiye katlayın. Çoğu bayt düzeyindeki iş için ilk sekizi ezberlemek yeterlidir: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Dört bit bir parçayı oluşturur; sekiz bit bir bayt yapar. On altı bit birçok mimaride bir sözcük oluşturur; 32 ve 64 günümüzde yaygın olarak kullanılan kayıt boyutlarıdır.

Bit index	Power	Value
0	2⁰	1
1	2¹	2
2	2²	4
3	2³	8
4	2⁴	16
5	2⁵	32
6	2⁶	64
7	2⁷	128

Birlerin tam baytı, "11111111", 255'tir. Tek başına yüksek bit, "10000000", 128'dir. Bir değeri, ayarlanmış basamak değerlerinin toplamı olarak okumak, tablo tanıdık olduğunda ve hesap makinesinin genişletme görünümü bu zihinsel kontrolle eşleştiğinde, rakam rakamına dönüştürmekten daha hızlıdır.

İkili programı pratikte kullanın

İkili, donanım veya protokollerin bit alanlarını açığa çıkardığı her yerde görünür. Alt ağ maskeleri, önde gelenlerin 32 bit kalıplarıdır. Unix dosya modları okuma, yazma ve yürütme bitlerini dokuz izin biti halinde paketler. Renk kanalları genellikle sekiz bitlik değerlerdir. CPU işaretleri ve cihaz kayıtları, boolean durumunu tek bitler halinde paketler, böylece bir maske komşulara dokunmadan bunları test edebilir veya temizleyebilir.

Bellek adresleri ve makine talimatları her onaltılık dökümün altında ikili olarak bulunur. Hata ayıklama sırasında, şüpheli bir işaret sözcüğünü ikiliye dönüştürmek ve onu veri sayfasına göre sıralamak genellikle ondalık biçimden tahmin etmekten daha hızlıdır. Hesap makinesi, gidiş-dönüş yolculuğunun dürüst kalması için ikili ve ondalık görünümleri bağlantılı tutar.

Sık sorulan sorular

İkili toplama nasıl bir taşıma üretir?

Bir sütunun toplamı 2 veya daha fazla olduğunda bir taşıma ortaya çıkar. Her yerde yalnızca 0 veya 1 saklanabildiği için 2'nin toplamı 0 yazar ve 1'i bir sonraki sütuna taşır; 3'ün toplamı 1 yazar ve 1'i taşır. İşlem, daha küçük bir eşik değeriyle 10'da ondalık taşımayla aynıdır.

İkili sayıyı elle ondalık sayıya nasıl dönüştürürsünüz?

Her biti ikinin kuvvetiyle çarpın ve ürünleri ekleyin. En sağdaki bit 1, ardından 2, 4, 8 vb. değerindedir. '10111' için bu 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23'tür. Hesap makinesi her dönüşüm için aynı genişlemeyi gösterir.

Ondalık sayıyı elle ikili sayıya nasıl dönüştürürsünüz?

Sayıyı tekrar tekrar 2'ye bölün ve kalanları toplayın. Her kalan, sağdan sola bir sonraki ikili rakamdır. Bölüm sıfıra ulaştığında durun ve kalanları sondan başa doğru okuyun. Bu yöntemle ondalık 23 '10111' olur.

İkinin tamamlayıcısı nedir?

İkinin tamamlayıcısı, büyüklüğün bitlerini ters çevirip bir ekleyerek sabit bir bit genişliğindeki negatif tam sayıları temsil eder. Yüksek bit işaret görevi görür. Bir sayının ikinin tümleyenine eklenmesi, bu genişlik dahilinde sıfır sonucunu verir; bu nedenle işlemciler bunu çıkarma işlemi için kullanır.

Biraz maske nedir?

Bit maskesi, seçilen bitleri temizlemek, ayarlamak veya değiştirmek için AND, OR veya XOR ile birlikte kullanılan ikili bir modeldir. Bir maskeyle AND yapmak, maskenin 1 olduğu yerde bitleri tutar ve geri kalanını sıfırlar. ORing bitleri ayarlar. XORing onları çevirir. Maskeler izinlerde, protokol bayraklarında ve donanım kayıtlarında görünür.

Sola kaydırma ile ikiyle çarpma arasındaki fark nedir?

Bir basamak sola kaydırma, kayıttan hiçbir bitin kaymaması koşuluyla işaretsiz değeri ikiyle çarpar. Bir birim sağa kaydırma ikiye bölünür ve geri kalanı atılır. Sabit genişlikte uçtan kayan bitler kaybolur; sınırsız mod bunun yerine dizeyi büyütür.

Bit genişliği DEĞİL ve olumsuzlama için neden önemlidir?

NOT, kayıttaki her biti çevirir. Tanımlanmış bir genişlik olmadan çevrilecek sonlu bir bit kümesi yoktur, dolayısıyla işlem anlamsızdır. İkinin tümleyen olumsuzlaması da bir genişliğe ihtiyaç duyar, böylece işaret biti ve sarma davranışı tanımlanır. Modellediğiniz kayıtla eşleşmesi için 8, 16, 32 veya 64'ü seçin.

Bir ısırık nedir?

Bir yarım bayt dört bit, yarım bayttır. Temiz bir şekilde onaltılık bir rakamla eşleşir, bu nedenle onaltılık dökümler ve renk kodları bitleri dörtlü olarak gruplandırır. Bir yarım bayttaki basamak değerleri 1, 2, 4 ve 8'dir ve tüm bitler ayarlandığında toplamı 15 olur.

İkili Hesap Makinesi ikili sayıları bölebilir mi?

Evet. Bölme, bölümü, yanında gösterilen ondalık kontrolle birlikte ikili olarak döndürür. Sıfıra bölme reddedilir. Belirli bir problem için daha geniş bir duyarlık modu seçilmediği sürece, kalanlar tamsayı bölme kurallarına uyar.

Hesap makinesi bir sunucuya ikili girdi gönderiyor mu?

Hayır. Tüm aritmetik ve dönüştürme işlemleri tarayıcıda yerel olarak çalışır. Giriş değerleri yüklenmez; bu, dizelerin bellek dökümlerinden, anahtarlardan veya dahili adreslerden gelmesi durumunda önemlidir.

Özet

İkili Hesap Makinesi, 2 tabanlı aritmetik gerçekleştirir, ikinin kuvvetleri aracılığıyla ondalık sayıya ve ondalıktan dönüştürür ve bit düzeyinde AND, OR, XOR, NOT uygular ve isteğe bağlı bir kayıt genişliğiyle geçiş yapar. "10101010" ve "11001100"ün eklenmesi "101110110" (170 + 204 = 374) sonucunu verir; taşıyıcılar sütun sütun gösterilir.

İkinin tümleyen olumsuzlaması ve bit bazında bit genişliğine gerek DEĞİLDİR; sınırsız mod, sonuçların matematiksel olarak kesin olmasını sağlar. Yer değerleri, yarım baytlar ve baytlar listelenir; böylece maskelerde, izinlerde ve bayraklarda kullanılan ikili dizeler tahmin edilmeden okunabilir.