Kalkulator biner

Kalkulator Biner menambah, mengurangi, mengalikan dan membagi bilangan yang ditulis dalam basis 2, mengkonversi antara biner dan desimal, dan menerapkan bitwise AND, OR, XOR, NOT dan shift. Setiap hasil mencakup padanan desimal dan rincian kolom sehingga pemindahan dan peminjaman dapat diperiksa secara manual. Lebar bit dapat diatur untuk pekerjaan komplemen dua, atau dibiarkan tidak dibatasi untuk aritmatika eksak tanpa bungkus register.

Semua perhitungan berjalan di browser Anda. Tidak ada yang Anda masukkan yang dikirim ke server.

Menambah, mengurangi, mengalikan dan membagi bilangan biner

Aritmatika biner menggunakan aturan kolom yang sama dengan desimal, namun setiap tempat hanya menampung 0 atau 1 dan ambang batas carry adalah 2, bukan 10. Masukkan dua string biner, pilih operasi, dan kalkulator mengembalikan hasilnya dalam biner dengan tanda desimal di sampingnya. Angka nol di depan akan dihilangkan dari keluaran kecuali lebar bit dipilih.

Penjumlahan dilakukan ketika kolom berjumlah 2 atau lebih. Pengurangan meminjam dari bit berikutnya yang lebih tinggi ketika digit minuend lebih kecil. Perkalian dan pembagian mengikuti pola bentuk panjang yang sama seperti yang diajarkan pada desimal, yang dibangun dari pergeseran dan penjumlahan. Digit yang tidak valid seperti 2 atau A langsung ditolak, karena tidak sah di basis 2.

Konversi biner ke desimal

Notasi posisi mengubah string biner menjadi bilangan bulat desimal dengan menjumlahkan setiap bit dikalikan pangkat dua. Bit paling kanan adalah 2⁰ (nilai 1), berikutnya 2¹ (nilai 2), lalu 4, 8, 16, dan seterusnya. Masukkan 10111 dan perluasannya menjadi 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23.

1 0 1 1 1
│ │ │ │ └─ 1 × 2⁰ = 1
│ │ │ └─── 1 × 2¹ = 2
│ │ └───── 1 × 2² = 4
│ └─────── 0 × 2³ = 0
└───────── 1 × 2⁴ = 16
                   = 23

String biner apa pun yang diterima kalkulator akan dikonversi dengan cara ini. Pengelompokan menjadi empat bit membuat tempat lebih mudah dibaca: 1010 1010 lebih jelas daripada delapan digit tak terputus saat memeriksa subnet mask atau bitfield izin.

Konversi desimal ke biner

Pembagian berulang dengan 2 menghasilkan angka biner sebagai sisa. Bagilah nilai desimal dengan 2, catat sisanya (0 atau 1), bagi lagi hasil bagi, dan lanjutkan hingga hasil bagi sama dengan nol. Membaca sisa dari yang terakhir hingga yang pertama menghasilkan bentuk biner.

Untuk 23:

Step	Quotient	Remainder
23 ÷ 2	11	1
11 ÷ 2	5	1
5 ÷ 2	2	1
2 ÷ 2	1	0
1 ÷ 2	0	1

Membaca sisa ke atas menghasilkan 10111. Kalkulator melakukan konversi ini ke arah mana pun dan menampilkan kedua bentuk secara bersamaan sehingga digit yang salah ketik terlihat jelas sebelum langkah aritmatika.

Tambahkan 10101010 dan 11001100

Menambahkan 10101010 dan 11001100 adalah perlengkapan yang berfungsi untuk penambahan kolom dengan carry. Dalam desimal, operannya adalah 170 dan 204, dan jumlahnya adalah 374, yaitu 101110110 dalam biner. Catatan kerangka lama yang mencantumkan 110001110 salah; aritmatika di bawah ini adalah hasil yang benar.

1 1 1 1 1 0 0 0     carries
            1 0 1 0 1 0 1 0   170
          + 1 1 0 0 1 1 0 0   204
          -----------------
          1 0 1 1 1 0 1 1 0   374

Kolom demi kolom dari kanan: 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=0 carry 1, 0+0+carry=1, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=0 carry 1, dan carry terakhir menulis bit kesembilan. Hasil sembilan-bit 101110110 cocok dengan 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 374. Kalkulator Biner menunjukkan baris carry ini untuk setiap penjumlahan sehingga pemeriksaan tangan sejajar dengan output.

Kurangi bilangan biner dengan pinjaman

Pengurangan biner meminjam ketika kolom perlu mengambil 1 dari 0. Meminjam dari bit berikutnya yang lebih tinggi mengubah 0 saat ini menjadi 2 (biner 10), dan pemberi pinjaman kehilangan 1. Jika pemberi pinjaman tersebut juga 0, peminjaman menyebar hingga menemukan 1.

Contoh: 1000 dikurangi 0001.

1 0 0 0
- 0 0 0 1
---------
  0 1 1 1

Kolom paling kanan meminjam tiga angka nol. Setelah rantai selesai, setiap kolom yang dipinjam menjadi 1, dan bit paling kiri yang dipinjamkan menjadi 0, menyisakan 0111 (desimal 7). Ketika lebar bit disetel dan hasilnya menjadi negatif, kalkulator dapat menampilkan gabungan komplemen keduanya, bukan besaran negatif tak terbatas. Mode tidak terbatas menjaga bilangan bulat yang ditandatangani tetap tepat tanpa membungkusnya.

Terapkan operasi bitwise

Operator bitwise bertindak pada setiap bit secara independen, bukan pada string sebagai satu bilangan bulat. AND mengembalikan 1 hanya jika kedua inputnya 1. OR mengembalikan 1 jika salah satu inputnya 1. XOR mengembalikan 1 jika bitnya berbeda. TIDAK membalik setiap bit dalam lebar yang dipilih. Pergeseran memindahkan bit dan mengisi angka nol, atau bit tanda untuk pergeseran ke kanan aritmatika.

A	B	AND	OR	XOR
0	0	0	0	0
0	1	0	1	1
1	0	0	1	1
1	1	1	1	0

Sedikit mask membersihkan atau mempertahankan bidang yang dipilih. value AND mask bernilai nol pada setiap bit yang masknya 0. value OR flag menyetel bit. nilai XOR beralih membalik bit yang dipilih tanpa mengganggu sisanya. Pola-pola ini muncul dalam tanda izin, register status, dan bagian jaringan dari alamat IPv4 ketika subnet mask diterapkan.

Mewakili bilangan negatif dalam komplemen dua

Komplemen dua adalah cara standar biner dengan lebar tetap menyimpan bilangan bulat negatif. Untuk register n-bit, negasi suatu nilai dengan membalik setiap bit dan menambahkan satu. Bit tinggi adalah bit tanda: 0 untuk non-negatif, 1 untuk negatif. Kisaran yang dapat diwakili untuk n bit adalah −2ⁿ⁻¹ hingga 2ⁿ⁻¹ − 1.

Dalam 8 bit, +5 adalah 00000101. Balikkan ke 11111010, tambahkan satu untuk mendapatkan 11111011, yaitu −5. Menambahkan 00000101 dan 11111011 menghasilkan 00000000 dengan eksekusi overflow dari register, yang merupakan cara negasi diperiksa. Tanpa lebar, tidak ada bit tanda tetap dan komplemen dua tidak terdefinisi; oleh karena itu kalkulator memerlukan lebar (8, 16, 32 atau 64) sebelum menampilkan bentuk pelengkap.

Overflow terjadi ketika hasil matematis sebenarnya tidak sesuai dengan lebar yang dipilih. Bendera Kalkulator Biner membungkus sehingga jawaban yang terpotong secara diam-diam tidak disalahartikan sebagai jawaban yang tepat.

Baca tabel nilai tempat biner

Tempatkan nilai ganda pada setiap langkah kiri titik biner. Menghafal delapan bit pertama sudah cukup untuk sebagian besar pekerjaan tingkat byte: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Empat bit membuat camilan; delapan bit menghasilkan satu byte. Enam belas bit mewakili banyak arsitektur; 32 dan 64 adalah ukuran register yang umum saat ini.

Bit index	Power	Value
0	2⁰	1
1	2¹	2
2	2²	4
3	2³	8
4	2⁴	16
5	2⁵	32
6	2⁶	64
7	2⁷	128

Satu byte penuh, 11111111, adalah 255. Bit tinggi saja, 10000000, adalah 128. Membaca nilai sebagai jumlah dari nilai tempat yang ditetapkan lebih cepat daripada mengonversi digit demi digit setelah tabel sudah familiar, dan tampilan perluasan kalkulator cocok dengan pemeriksaan mental tersebut.

Gunakan biner dalam praktiknya

Biner muncul di mana pun perangkat keras atau protokol mengekspos bitfield. Subnet mask adalah pola 32-bit yang terkemuka. Mode file Unix mengemas bit baca, tulis, dan eksekusi menjadi sembilan bit izin. Saluran warna seringkali merupakan nilai delapan bit. Flag CPU dan register perangkat mengemas status boolean menjadi bit tunggal sehingga mask dapat menguji atau menghapusnya tanpa menyentuh tetangganya.

Alamat memori dan instruksi mesin bersifat biner di bawah setiap hex dump. Saat melakukan debug, mengonversi kata bendera yang mencurigakan ke biner dan menyelaraskannya dengan lembar data biasanya lebih cepat daripada menebak dari bentuk desimal. Kalkulator menjaga tampilan biner dan desimal tetap terhubung sehingga perjalanan pulang pergi tetap jujur.

Pertanyaan yang sering diajukan

Ringkasan

Kalkulator Biner melakukan aritmatika basis-2, mengkonversi ke dan dari desimal melalui pangkat dua, dan menerapkan bitwise AND, OR, XOR, NOT dan menggeser dengan lebar register opsional. Menambahkan 10101010 dan 11001100 menghasilkan 101110110 (170 + 204 = 374), dengan carry ditampilkan kolom demi kolom.

Negasi komplemen dua dan bitwise TIDAK memerlukan lebar bit; mode tak terbatas menjaga hasil tetap tepat secara matematis. Nilai tempat, camilan, dan byte dicantumkan sehingga string biner yang digunakan dalam masker, izin, dan bendera dapat dibaca tanpa menebak-nebak.