Kalkulator lingkaran

Kalkulator Lingkaran mengkonversi antara jari-jari, diameter, keliling dan luas dari satu pengukuran yang diketahui. Tambahkan sudut pusat dalam derajat atau radian untuk mendapatkan panjang busur dan luas sektor. Jawaban dapat muncul dalam bentuk desimal atau kelipatan pi jika bentuk ujian lebih disukai.

Sebuah lingkaran pada bidang mempunyai panjang tunggal ketika pi menghubungkan keempat besaran standar menjadi satu. Halaman tersebut menggambar ulang gambar berlabel dengan radius yang ditandai dengan nilai yang dimasukkan, dan setiap rumus pada halaman tersebut diikuti dengan angka pengganti untuk kasus radius referensi 5.

Hitung lingkaran dari pengukuran apa pun

Sebuah lingkaran ditentukan oleh salah satu pengukuran panjang standarnya karena jari-jari, diameter, keliling, dan luas dihubungkan oleh rasio tetap yang melibatkan pi. Masukkan bidang mana saja yang cocok dengan apa yang diketahui dan kosongkan bidang lainnya. Mesin memulihkan radius terlebih dahulu, lalu mengisi nilai yang tersisa dengan presisi yang sama dengan yang digunakan secara internal hingga tampilan membulat.

Penghitungan ulang langsung memperbarui diagram dan panel hasil segera setelah ada masukan tunggal yang valid. Satuan keliling dan radius tetap konsisten; luas dilaporkan dalam satuan persegi untuk satuan panjang yang dipilih. Nama kartu kasus yang memasukkan solusi unggulan sehingga jalurnya terlihat.

Hitung luas lingkaran

Luas mengukur luas daerah di dalam batas lingkaran dalam satuan radius persegi. Siswa biasanya memulai dari jari-jari, namun kalkulator juga dapat menyelesaikan kembali jari-jari dari suatu luas yang diketahui jika itu adalah besaran tertentu pada lembar kerja. Relasinya berjari-jari kuadrat, sehingga satu akar positif dikembalikan.

A = pi * r^2

Untuk radius r = 5:

A = pi * 5^2 = 25 * pi approx 78.54

Hitung kelilingnya

Keliling adalah jarak keliling keliling lingkaran, sama dengan pi dikali diameter atau dua pi dikali jari-jari. Ia berbagi faktor pi yang sama dengan luas tetapi tumbuh secara linier dengan jari-jari, bukan secara kuadrat. Memulai dari keliling saja merupakan hal yang biasa pada lembar praktikum yang mengukur jarak dengan seutas tali.

C = 2 * pi * r = pi * d

Untuk r = 5:

C = 2 * pi * 5 = 10 * pi approx 31.42

Konversi antara jari-jari dan diameter

Diameter adalah tali busur terpanjang yang melalui pusat dan sama dengan dua kali jari-jari setiap lingkaran. Radiusnya adalah setengah diameternya. Karena keduanya menggambarkan skala yang sama, memasukkan salah satu saja sudah cukup untuk membuka kunci luas dan keliling tanpa melakukan pengukuran kedua. Diagram memberi label keduanya ketika keduanya ditampilkan.

d = 2 * r
r = d / 2

Jika r = 5, diameter d = 10. Jika d = 10, jari-jari r = 5 serta nilai luas dan kelilingnya sesuai dengan perlengkapan jari-jari 5 di atas.

Hitung panjang busur dan luas sektor

Busur adalah bagian keliling yang dipotong oleh sudut pusat pada titik pusatnya. Sektor adalah daerah potongan kue yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur tersebut. Kedua besaran tersebut berskala berdasarkan pecahan putaran penuh, baik sudutnya dimasukkan dalam derajat atau radian. Kalkulator menerima satuan mana pun dan mengonversinya secara internal.

Untuk sudut pusat theta dalam derajat:

arc length L = (theta / 360) * 2 * pi * r
sector area = (theta / 360) * pi * r^2

Dengan r = 5 dan theta = 90 derajat, L = (1/4) * 10 * pi = 2.5 * pi dan luas sektor = (1/4) * 25 * pi = 6.25 * pi.

Selesaikan lingkaran dengan jari-jari 5

Ambil r = 5 sebagai referensi kelas. Diameter segera mengikuti dari penggandaan jari-jari. Keliling dan luas menggunakan kembali r yang sama dalam rumus standar, dan perkiraan desimal di bawah ini menggunakan pi kira-kira 3,14159 untuk tampilan saja sedangkan bentuk eksaknya tetap dalam pi.

1. Diameter

d = 2 * 5 = 10

2. Circumference

C = 2 * pi * 5 = 10 * pi approx 31.42

3. Area

A = pi * 5^2 = 25 * pi approx 78.54

Berikan jawaban dalam bentuk pi

Soal ujian sering kali menanyakan kelipatan pi yang tepat, bukan pembulatan awal. Mempertahankan C = 10 * pi dan A = 25 * pi menghindari kesalahan desimal sebelum langkah selanjutnya mengalikan atau menjumlahkan hasil. Tombol pada panel hasil beralih antara perkiraan desimal dan bentuk pi tanpa mengubah perhitungan yang mendasarinya.

Bentuk eksak sangat berguna ketika panjang busur dan luas sektor harus digabungkan dengan kelipatan pi lainnya pada halaman yang sama. Siswa dapat menjumlahkan koefisien sementara pi tetap difaktorkan. Mode desimal masih menampilkan sekitar 31,42 dan sekitar 78,54 untuk kasus radius 5 ketika perkiraan numerik sudah cukup.

Pertanyaan yang sering diajukan

Ringkasan

Kalkulator Lingkaran mengembalikan ukuran yang disebutkan pada bagian di atas, dengan aritmatika pengganti untuk setiap rumus dan gambar berlabel yang digambar ke dimensi yang dimasukkan. Nomor-nomor yang dikerjakan pada halaman ini cocok dengan perlengkapan referensi geometri.