Kalkulator silinder

Kalkulator Silinder mengubah jari-jari dan tinggi menjadi volume, luas permukaan lateral, dan luas permukaan total silinder lingkaran siku-siku. Alasnya berbentuk lingkaran kongruen, dan dinding sampingnya berbentuk persegi panjang jika dibuka. Halaman tersebut menggambar ulang gambar berlabel dengan radius dan tinggi yang ditandai dengan nilai yang dimasukkan.

Masukkan radius (atau diameter) dan tinggi. Jawaban dapat berupa desimal atau kelipatan pi. Halaman terkait mencakup Cone Calculator saat benda padat mengecil hingga mencapai suatu titik, Tube Calculator saat silinder berongga, dan Sphere Calculator untuk perbandingan bola yang tertulis.

Hitung volume silinder

Volume silinder siku-siku adalah luas alas dikali tinggi. Kalkulator Silinder mengalikan pi r kuadrat dengan tinggi badan. Radius dan tinggi harus positif. Input diameter dibelah dua menjadi radius sebelum volume habis. Satuan volume adalah satuan kubus dari satuan panjang yang digunakan pada jari-jari dan tinggi.

V = pi * r^2 * h

Skala volume dengan radius kuadrat dan linier dengan tinggi. Menggandakan radius mengalikan volume sebanyak empat; menggandakan tinggi mengalikan volume dua. Ketika soal tangki memberikan diameter dan bukan jari-jari, konversikan terlebih dahulu sehingga persegi diterapkan ke panjang yang benar.

Untuk kasus referensi r = 3 dan h = 10:

V = pi * 9 * 10 = 90 * pi approx 282.74

Bentuk persisnya 90*pi berguna ketika langkah selanjutnya masih membutuhkan pi. Mode desimal menunjukkan sekitar 282,74. Sebuah silinder miring dengan luas alas dan tinggi tegak lurus yang sama memiliki volume yang sama menurut prinsip Cavalieri, tetapi halaman ini memodelkan kotak lingkaran kanan dengan sumbu vertikal pada diagram.

Jika besaran yang diketahui adalah volume ditambah satu jari-jari atau tinggi, susun ulang untuk mencari panjang yang hilang. Dari V dan r, tingginya adalah V / (pi * r^2). Dari V dan h, jari-jari adalah akar kuadrat positif dari V/(pi*h).

Hitung luas permukaan lateral dan total

Luas permukaan lateral adalah dinding yang melengkung saja, sama dengan keliling alas dikali tinggi. Luas permukaan total dijumlahkan dengan kedua ujung lingkaran. Kalkulator Silinder melaporkan keduanya sehingga pertanyaan cat yang tidak menyertakan tutupnya berbeda dengan pertanyaan kaleng tertutup yang menyertakannya.

Lateral SA = 2 * pi * r * h
Total SA = 2 * pi * r * (r + h) = 2 * pi * r^2 + 2 * pi * r * h

Membuka gulungan dinding menghasilkan persegi panjang dengan lebar 2 * pi * r dan tinggi h, itulah sebabnya luas lateral adalah hasil kali tersebut. Setiap basis menyumbang pi * r^2. Pipa terbuka yang mengabaikan ujungnya hanya menggunakan area lateral; tangki tertutup menggunakan luas total.

Untuk r = 3 dan h = 10:

Lateral SA = 2 * pi * 3 * 10 = 60 * pi approx 188.50
Base areas = 2 * pi * 9 = 18 * pi approx 56.55
Total SA = 78 * pi approx 245.04

Sebuah tabung berongga dengan jari-jari dalam dan luar memerlukan rumus volume yang berbeda (penampang melingkar dikalikan panjang). Gunakan Kalkulator Tabung untuk dinding pipa. Sebuah kapsul menambahkan tutup setengah bola ke silinder; gunakan Kalkulator Kapsul untuk senyawa padat tersebut.

Selesaikan silinder dengan jari-jari 3 dan tinggi 10

Ambil r = 3 dan h = 10 sebagai silinder acuan. Faktor volume dan luas permukaan bersih dengan pi. Diameternya adalah 6. Angka di bawah ini adalah perlengkapan regresi untuk mesin silinder. 1. Diameter

d = 2 * 3 = 6

2. Volume

V = pi * 9 * 10 = 90 * pi approx 282.74

3. Lateral surface area

Lateral SA = 2 * pi * 3 * 10 = 60 * pi approx 188.50

4. Total surface area

Total SA = 2 * pi * 3 * (3 + 10) = 78 * pi approx 245.04

Mulai dari volume 90*pi dengan r = 3 memulihkan h = 10. Mulai dari volume yang sama dengan h = 10 memulihkan r = 3. Luas lateral 60*pi dengan r = 3 memulihkan h = 10 juga bila dinding diketahui luas catnya.

Bandingkan dengan kerucut yang jari-jari alas dan tingginya sama: volume kerucut adalah sepertiga volume silinder, jadi (1/3) * 90 * pi = 30 * pi. Bandingkan dengan bola berjari-jari 3: volume bola adalah (4/3) * pi * 27 = 36 * pi, lebih kecil dari silinder yang lebih tinggi ini.

Masalah tangki terkadang memberikan diameter dan tinggi dalam satuan campuran (diameter inci, tinggi kaki). Konversikan ke satu satuan panjang sebelum mengkuadratkan jari-jari. Radius 6 inci adalah 0,5 kaki; menggunakan 6 dengan tinggi dalam kaki mengalikan volume dengan 144 secara keliru dibandingkan dengan kaki kubik.

Luas lateral 60*pi merupakan label pembungkus pada kaleng. Luas total 78*pi ditambah tutup atas dan bawah. Tata letak jaring membuka gulungan dinding menjadi persegi panjang 2*pi*r kali h dan memasang dua disk berjari-jari r; potongan-potongan itu cocok dengan rumus permukaan di halaman ini.

Pulihkan panjang yang hilang dari volume

Jika volume dan jari-jari diketahui, maka tingginya adalah h = V / (pi * r^2). Untuk V = 90 * pi dan r = 3, h = 90 * pi / (9 * pi) = 10. Jika volume dan tinggi diketahui, jari-jarinya adalah r = kuadrat(V / (pi * h)).

Untuk volume yang sama dengan h = 10, r = sqrt(9) = 3. Kalkulator Silinder menerima radius atau diameter sebagai input; mode diameter dibelah dua sebelum penataan ulang ini dijalankan.

Area cat lateral dapat memperoleh kembali ketinggian jika jari-jarinya diketahui: h = (lateral SA) / (2 * pi * r). Untuk SA = 60 * pi dan r = 3, h = 10. Luas total kaleng tertutup perlu diperhatikan karena tutup dan dindingnya tampak menyatu; lebih memilih area lateral saja ketika hanya dinding lengkung yang diukur.

Catatan satuan: pertahankan radius dan tinggi dalam satuan panjang yang sama sebelum mengkuadratkannya. Tangki dengan diameter dalam inci dan tinggi dalam kaki harus dikonversi terlebih dahulu. Setelah konversi, volume dalam satuan kubus dengan panjang yang sama (kaki kubik, meter kubik, dan seterusnya).

Pertanyaan yang sering diajukan

Ringkasan

Kalkulator Silinder mengembalikan volume, luas permukaan lateral, dan luas permukaan total dari jari-jari dan tinggi, dengan aritmatika tersubstitusi dan angka berlabel. Bilangan yang dikerjakan cocok dengan r = 3 dan h = 10: V = 90 * pi dan total SA = 78 * pi.

Gunakan Kalkulator Kerucut untuk benda padat yang meruncing, Kalkulator Tabung untuk pipa berongga, dan Kalkulator Kapsul saat belahan menutup ujungnya.