Silindir hesaplayıcı

Silindir Hesaplayıcı, dik dairesel bir silindir için yarıçapı ve yüksekliği hacim, yan yüzey alanı ve toplam yüzey alanına dönüştürür. Tabanlar uyumlu dairelerdir ve yan duvar açıldığında bir dikdörtgendir. Sayfa, girilen değerlere göre işaretlenmiş yarıçap ve yüksekliğe sahip etiketli bir şekli yeniden çizer.

Yarıçapı (veya çapı) ve yüksekliği girin. Cevaplar ondalık sayılar veya pi'nin tam katları olarak görünebilir. İlgili sayfalar, katı bir noktaya doğru incelince Cone Calculator'ı, silindirin içi boş olduğunda Tube Calculator'ı ve yazılı top karşılaştırması için Sphere Calculator kapsar.

Bir silindirin hacmini hesaplayın

Dik dairesel bir silindirin hacmi taban alanı çarpı yüksekliktir. Silindir Hesaplayıcı pi r kareyi yükseklikle çarpar. Yarıçap ve yükseklik pozitif olmalıdır. Hacim çalıştırılmadan önce çap girişi yarıçapa yarılanır. Hacim birimleri, yarıçap ve yükseklik için kullanılan uzunluk biriminin küp birimleridir.

V = pi * r^2 * h

Hacim yarıçapın karesiyle ve yükseklikle doğrusal olarak ölçeklenir. Yarıçapın iki katına çıkması ses seviyesini dört kat artırır; yüksekliği iki katına çıkarmak hacmi ikiyle çarpar. Bir tank probleminde yarıçap yerine çap verildiğinde, önce kareyi doğru uzunluğa uygulayacak şekilde dönüştürün.

Referans durumu için r = 3 ve h = 10:

V = pi * 9 * 10 = 90 * pi approx 282.74

Tam 90 * pi biçimi, daha sonraki adımlar hala pi'ye ihtiyaç duyduğunda kullanışlıdır. Ondalık mod yaklaşık 282,74 değerini gösterir. Aynı taban alanına ve dik yüksekliğe sahip eğik bir silindir, Cavalieri ilkesine göre aynı hacme sahiptir, ancak bu sayfa, diyagramda dikey eksene sahip dik dairesel durumu modellemektedir.

Bilinen miktar hacim artı yarıçap veya yükseklikten biri ise, eksik uzunluğu bulmak için yeniden düzenleyin. V ve r'den yükseklik V / (pi * r^2)'dir. V ve h'den yarıçap, V / (pi * h)'nin pozitif kareköküdür.

Yanal ve toplam yüzey alanını hesaplayın

Yan yüzey alanı yalnızca kavisli duvarın tabanının çevresi ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Toplam yüzey alanı iki dairesel ucu toplar. Silindir Hesaplayıcı, hem kapakları atlayan boya sorularını, hem de bunları içeren kapalı kutu sorularından farklı olduğunu bildirir.

Lateral SA = 2 * pi * r * h
Total SA = 2 * pi * r * (r + h) = 2 * pi * r^2 + 2 * pi * r * h

Duvarın açılması, genişliği 2 * pi * r ve yüksekliği h olan bir dikdörtgen oluşturur, bu nedenle yan alan bu çarpımdır. Her baz pi * r^2'ye katkıda bulunur. Uçları göz ardı eden açık borular yalnızca yanal alanı kullanır; kapalı tanklar toplam alanı kullanır.

r = 3 ve h = 10 için:

Lateral SA = 2 * pi * 3 * 10 = 60 * pi approx 188.50
Base areas = 2 * pi * 9 = 18 * pi approx 56.55
Total SA = 78 * pi approx 245.04

İç ve dış yarıçapları olan içi boş bir tüpün farklı bir hacim formülüne ihtiyacı vardır (dairesel kesit çarpı uzunluk). Boru duvarları için Tüp Hesaplayıcıyı kullanın. Bir kapsül, bir silindire yarım küre şeklinde kapaklar ekler; söz konusu katı bileşik için Kapsül Hesaplayıcıyı kullanın.

Yarıçapı 3 ve yüksekliği 10 olan bir silindiri çözün

Referans silindir olarak r = 3 ve h = 10'u alın. Hacim ve yüzey alanları pi ile temiz bir şekilde etkilenir. Çap 6'dır. Aşağıdaki sayılar silindirli motor için regresyon fikstürleridir. 1. Çap

d = 2 * 3 = 6

2. Volume

V = pi * 9 * 10 = 90 * pi approx 282.74

3. Lateral surface area

Lateral SA = 2 * pi * 3 * 10 = 60 * pi approx 188.50

4. Total surface area

Total SA = 2 * pi * 3 * (3 + 10) = 78 * pi approx 245.04

Hacim 90 * pi'den r = 3 ile başlamak h = 10'u kurtarır. Aynı hacimden başlanarak h = 10 ile r = 3 kurtarılır. Yan alan 60 * pi ile r = 3, duvar bilinen boya alanı olduğunda da h = 10'u kurtarır.

Taban yarıçapı ve yüksekliği aynı olan bir koniyle karşılaştırın: koninin hacmi silindir hacminin üçte biridir, yani (1/3) * 90 * pi = 30 * pi. Yarıçapı 3 olan bir küreyle karşılaştırın: kürenin hacmi (4/3) * pi * 27 = 36 * pi'dir ve bu uzun silindirden daha küçüktür.

Tank problemleri bazen çap ve yüksekliği karışık birimler halinde verir (inç çap, fit yükseklik). Yarıçapın karesini almadan önce bir uzunluk birimine dönüştürün. 6 inçlik bir yarıçap 0,5 ft'dir; 6'yı fit cinsinden yükseklikle kullanmak, hacmi fitküpe göre hatalı bir şekilde 144 ile çarpar.

Yan alan 60*pi, kutu üzerindeki etiket sargısıdır. Toplam alan 78*pi olup üst ve alt kapaklar eklenir. Ağ düzenleri duvarı 2*pi*r x h dikdörtgen şeklinde açar ve yarıçapı r olan iki diski iliştirir; bu parçalar bu sayfadaki yüzey formülleriyle eşleşiyor.

Birimden eksik bir uzunluğu kurtarma

Hacim ve yarıçap biliniyorsa yükseklik h = V / (pi * r^2) olur. V = 90 * pi ve r = 3 için h = 90 * pi / (9 * pi) = 10. Hacim ve yükseklik biliniyorsa yarıçap r = sqrt(V / (pi * h)) olur.

Aynı hacim için h = 10, r = sqrt(9) = 3. Silindir Hesaplayıcı girişte yarıçapı veya çapı kabul eder; bu yeniden düzenlemeler çalıştırılmadan önce çap modu yarıya indirilir.

Yarıçap bilindiğinde yanal boya alanı yüksekliği geri kazanabilir: h = (yanal SA) / (2 * pi * r). Yanal SA = 60 * pi ve r = 3, h = 10 için. Kapalı kutunun toplam alanı bakım gerektirir çünkü hem kapaklar hem de duvar tek bir toplam halinde görünür; Yalnızca kavisli duvar ölçüldüğünde yanal alanı tek başına tercih edin.

Birim notu: karesini almadan önce yarıçapı ve yüksekliği aynı uzunluk biriminde tutun. Çapı inç ve yüksekliği feet cinsinden olan bir tankın önce dönüştürülmesi gerekir. Dönüşümden sonra hacim, bu paylaşılan uzunluğun küp birimleri (feet küp, metreküp vb.) cinsindendir.

Sıkça sorulan sorular

Özet

Silindir Hesaplayıcı, ikame aritmetik ve etiketli bir rakamla hacim, yan yüzey alanı ve yarıçap ve yükseklikten toplam yüzey alanını döndürür. Çalışılan sayılar r = 3 ve h = 10 ile eşleşir: V = 90 * pi ve toplam SA = 78 * pi.

Konik bir katı için Koni Hesaplayıcıyı, içi boş bir boru için Tüp Hesaplayıcıyı ve yarım küreler uçları kapattığında Kapsül Hesaplayıcıyı kullanın.

İlgili hesap makineleri

Koni Hesaplayıcı · Tüp Hesaplayıcı · Kapsül Hesaplayıcı · Küre Hesaplayıcı · Yüzey Alanı Hesaplayıcı