SEO başlığı (58): Ortalama Medyan Mod Hesaplayıcısı - Ortalama, Aralık ve Toplam Meta açıklama (155): Herhangi bir veri setinin ortalaması, medyanı, modunu, aralığını ve toplamını bulun. Ortalama Medyan Mod Hesaplayıcısı, sıralanmış değerleri ve çalışmanın her adımını gösterir.
Şema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Ortalama Medyan Mod Hesaplayıcısı, yapıştırılmış bir veri setinden merkezin üç klasik ölçüsünü bulur ve ayrıca aralığı, toplamı ve sayıyı döndürür. Değerleri virgül, boşluk veya satır aralarıyla ayırır; hesap makinesi listeyi sıralar, her ölçüyü raporlar ve aritmetiği gösterir, böylece elle kontrol yapılabilir.
Ortalama, medyan ve mod aynı sayılarla ilgili farklı soruları yanıtlar. Çarpık veriler veya kategorik etiketler için yanlış olanı seçmek yaygın bir ders hatası ve aşağıdaki bölümler her ölçünün ne zaman uyduğunu açıklar.
Bir veri setinden ortalama, medyan ve mod hesaplayın
Üç sayı bir listenin merkezini özetler ve sadece dağılım yaklaşık simetrik ve tek bir zirveyle aynı şekilde eşleşir. Değerlerinizi veri alanına yapıştırın. Virgüller, boşluklar, sekmeler ve satır araları hepsi işe yarar, bu yüzden bir elektronik tablo sütunu temiz yapıştırır. Alan altındaki sayı, girmeyi planladığınız sayıya uymalı.
Hesap makinesi, medyan ve mod bulmadan önce yükselen şekilde sıralar. Sıralama ortalamayı değiştirmez, ancak orta değer ve frekans sayıları için gereklidir. Boş tokenlar ve sayısal olmayan parçalar, sessizce bırakılmak yerine açık bir mesajla reddedilir.
Ortalama hesaplayın, ortalama olarak da adlandırılır
Ortalama, aritmetik ortalama olarak da adlandırılır, değerlerin toplam sayısına bölünmesidir. Günlük konuşmada bu miktar ortalama olarak adlandırılır; istatistiklerde ise iki isim aynı hesaplamaya atıfta bulunur.
Her değer ortalamayı kendine eşit şekilde çeker, bu yüzden tek bir aşırı gözlem onu tipik bir noktadan çok uzaklaştırabilir.
x̄ = Σx / nHer değeri toplayın, sonra n'ye bölünün. 4, 8, 15, 16, 23, 42 kümesi için toplam 108 ve ortalama 108 ÷ 6 = 18 olur. Her değer ortalamayı kendine eşit şekilde çeker, bu yüzden tek bir aşırı gözlem onu çok fazla değiştirebilir. Bu hassasiyet, her gözlemin sayılması gerektiğinde faydalıdır ve istisna değerler gürültü olduğunda bir sorumluluktur.
Tek veya çift veri setinin medyanını bulun
Medya değer, veriler sıralandığında orta değerdir. Gözlemlerin yarısı onun üzerinde veya altında, yarısı ise üzerinde veya üzerinde yer alır. Dışlamalar neredeyse hiç hareket ettirmez, bu yüzden gelir ve ev fiyatı özetleri genellikle ortalama yerine medyanı belirtir.
Tek sayı. Pozisyon = (n + 1) / 2. Beş sıralanmış değer için medyan üçüncüdür. Çift sayı. İki merkezi değeri n/2 ve n/2 + 1 pozisyonlarında ortala.
4, 8, 15, 16, 23, 42 (zaten sıralanmış, n = 6) için merkezi çift 15 ve 16'dir, yani medyan (15 + 16) / 2 = 15.5'dir.
Bir setin bir, birden fazla ya da hiç olmadığı modu bulun
Mod, en sık görülen değerdir. Bir küme, bir modlu tek modlu, iki modlu bimodal, birden fazla modlu multimodal olabilir veya her değer bir kez göründüğünde mod olmayabilir. Önemli olan büyüklük değil, frekanstır ve kategorik etiketler, sayısal ortalama anlamsız olsa bile genellikle anlamlı bir moda sahiptir.
Önemli olan büyüklük değil, frekanstır. 12, 15, 15, 18, 22 mod 15'dir. 4, 8, 15, 16, 23, 42 içinde her değer bir kez görünür, yani mod yoktur. Kategorik veriler (favori renk, kan grubu) genellikle anlamlı bir moda sahiptir, ortalama anlamsız olsa bile.
Üstteki bağlı frekanslar birden fazla mod üretir. Hesap makinesi, rastgele birini seçmek yerine hepsini listeler.
Bir veri setinin aralığını hesaplayın
Aralık, yayılmanın en basit ölçüsüdür: maksimum eksi minimum. Çalışılan liste için 4, 8, 15, 16, 23, 42 aralığı 42 eksi 4 olur, bu da 38'ye eşittir. Sadece iki gözlem kullandığı için, tek bir aşırı yüksek veya düşük değer tüm sonucu belirler, bu yüzden aralık kalıcı bir özet yerine hızlı bir taramadır.
Sadece iki gözlem kullanır, yani tek bir aşırı yüksek veya düşük değer tüm sonucu belirler. Aralık hızlı bir ekrandır, kalıcı bir özet değil. Varyans ve çeyreklerarası aralık, soru gerektirdiğinde daha fazla veriyle yayılmayı tanımlar.
Bir veri setinin toplamı ve sayısını bulun
Toplam ve sayı, bu sayfadaki diğer tüm ölçülerin altındaki yapı taşlarıdır. Ortalama, toplam sayıya bölünür; medyan konum sayıya bağlıdır; mod sıklıkları sayıya göre karşılaştırılır. Hesap makinesi her ikisini açıkça gösterir, bu yüzden yapıştırma hatası ortaların üzerine kurulan ölçüleri yorumlamadan önce açıkça görülür.
Hesap makinesi her ikisini açıkça gösteriyor, bu yüzden yapıştırma hatası açıktır: eğer 20 değerlerini kastediyorsanız ve sayı 19 okursa, ortalamayı yorumlamadan önce durun. Kabul edilen ayırıcılar arasında virgüller, boşluklar, sekmeler, satır araları, nokta virgül ve borular bulunur; bunlar tabloların ve notların aslında listeleri dışa aktarma şekliyle eşleştirir.
4, 8, 15, 16, 23, 42 için ortalama, medyan ve mod hesaplayın
Bu altı değerli küme zaten sıralanmıştır ve ortalama 18, medyan 15.5, mod yok ve aralık 38 verir. Sayı 6 ve toplam 108'dir. Ortalama, medyanın üzerinde 2.5 ile yer alır çünkü sağ taraf 42'ye kadar uzanır; bu hafif bir sağ eğrilik modun yakalayamadığı çünkü her değer bir kez görünür.
Sayım ve toplam. n = 6. Toplam = 4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 = 108.
Mean. 108 ÷ 6 = 18.
Medyan. Çift n, böylece üçüncü ve dördüncü değerleri ortala: (15 + 16) / 2 = 15.5.
Mod. Her değer bir kez görünür → mod yok.
Aralık. 42 − 4 = 38.
Ortalama ve orta, 2.5 ile aynı fikirde değildir çünkü listenin sağ tarafı soldan daha uzağa uzanır. Bu desen hafif bir sağa eğikliktir: ortalama, medyanın üzerinde yer alır ve 42 ile çekilir.
ortalama, medyan ve mod arasında seçim yapın
Ortalamayı her değerin özeti eşit şekilde etkilemesi gerektiğinde ve uç noktaların hikayeyi domine etmemesi durumunda kullanın. Ortalama veya istisna değerler ortalama bir değerden uzaklaştıracaksa kullanın, örneğin gelir gibi. Modu kategorik veriler için veya en yaygın değerin önemli karar olduğu durumlarda kullanın.
Ortalama ve ortalama keskin ayrıldığında, ikisini de bildirin.
Dağılım çarpık olduğunda veya hikayeyi domine etmek istemediğiniz istisnalar varsa medyanı kullanın. Ev geliri ders kitabı örneğidir: birkaç çok yüksek kazanan, ortalama ortalama bir hanehalkının kazancının çok üzerinde kalırken, ortalama orta kazanana yakın kalır.
Bu modu kategorik veriler için kullanın veya en yaygın değer önemli karar olduğunda (en sık kullanılan hata kodu, bir sevkiyattaki en yaygın ayakkabı bedeni).
Ortalama ve ortalama keskin ayrıldığında, ikisini de rapor edin ve nedenini belirtin. Bunlardan birini bastırmak verinin şeklini gizler.
Ağırlıklı veya geometrik ortalama hesaplayın
Ağırlıklı ortalama, her değeri bir ağırlıkla çarpar, ürünleri toplar ve toplam ağırlığı böler; ders notları ve portföy varlıkları tipik kullanımlardır. Geometrik ortalama, pozitif değerlere sahip bir çarpımın n. kökünü alır ve bileşik büyüme faktörlerine uyur.
Eşit ağırlıklar, ağırlıklı ortalamayı sıradan ortalamaya indirir; sıfır veya negatif değer geometrik ortalamayı engeller.
Ağırlıklı ortalama. Her değeri ağırlığıyla çarp, bu çarpımları topla ve toplam ağırlığı ile böl:
x̄w = Σ(wᵢxᵢ) / ΣwᵢKategori ağırlıklarıyla ders notları ve pozisyon büyüklükleriyle portföy getirileri bu formu kullanır. 0.2 ağırlıkta 90 ve 0.8 ağırlıkta 70 puanı (18 + 56) / 1.0 = 74 puanı verir; bu da 80'nin basit ortalamasını değil.
Geometrik ortalama. Değerleri çarp, sonra n-ci kökü alın. Tüm değerler pozitif olmalıdır.
GM = (x₁ × x₂ × … × xₙ)^(1/n)Dönemler içinde büyüme oranları ve getiriler genellikle kullanılır. 1.10 ve 1.20'nin geometrik ortalaması (10% sonra 20% büyüme faktörleri) √(1.32) ≈ 1.149, 14.9% bileşik oran, aritmetik 15% değil.
Istisnalar ve raporlama alışkanlıkları
Yanlış yazılmış bir ekstra sıfır, ortalamayı dramatik şekilde hareket ettirebilir ve mediana neredeyse dokunmaz. Bir sonuç şaşırtıcı göründüğünde, listeyi sıralayıp uç noktalara göz atmadan sonra tüm laboratuvar raporunu yeniden yazabilirsiniz. Betimleyici İstatistik Hesaplayıcısı, soru sadece merkezin ötesine geçtiğinde varyans, dörtlükler ve kutu grafiki ekler.
Sıkça sorulan sorular
Ortalama, medyan ve mod arasındaki fark nedir?
Ortalama, aritmetik ortalamadır (toplam ÷ sayı). Medyan, sıralamadan sonra orta değerdir. Mod en sık kullanılan değerdir. Simetrik tek modlu dağılımda örtüşürler ve veri çarpışık, alaylar olduğunda veya kategorik olduğunda ayrılırlar.
Çift sayıda değerin medyanını nasıl bulabilirim?
Listeyi sıralayın, ardından iki merkezi değerin ortalamasını alın. n = 6 için bunlar 3 ve 4 pozisyonlarıdır. 4, 8, 15, 16, 23, 42 için medyan (15 + 16) / 2 = 15.5.
Bir veri setinde birden fazla mod olabilir mi?
Evet. En yüksek frekansı paylaşan iki değer kümeyi bimodal yapar; ikiden fazla değer multimodal yapar. Her değer bir kez görünürse, kümenin modu yoktur.
Ortalama ile ortalama aynı mı?
Sıradan kullanımda evet: her ikisi de aritmetik ortalamaya atıfta bulunur. İstatistikçiler bazen herhangi bir merkez ölçüsü için "ortalama" derler, bu yüzden "ortalama" sorusu genellikle ortalamayı ister, aksi belirtilmedikçe.
Ortalama yerine medyayı ne zaman kullanmalıyım?
Ortalamayı tipik bir değerden saptıracak istisna değerler veya eğri durumlarda kullanın. Gelir, ev fiyatları ve uzun sağ kuyruklu tepki süreleri yaygın örneklerdir. Medyan, en büyük değer iki katına çıksa bile orta gözlemde kalır.
Menzil nasıl hesaplanır?
Aralık = maksimum − minimum. 4, 8, 15, 16, 23, 42 için aralık 38'dir. Uç noktalar arasındaki her şeyi görmezden gelir, bu yüzden tam bir açıklama yerine kaba bir yayım ekranıdır.
Ağırlıklı bir anlam nedir?
Ağırlıklı ortalama, her değeri bir ağırlıkla çarpır, çarpımları toplar ve ağırlıkların toplamına bölür. Kategori dereceleri ve portföy varlıkları tipik uygulamalardır. Eşit ağırlıklar bunu sıradan ortalamaya indirge.
Geometrik ne demek?
Geometrik ortalama, n pozitif değerin çarpımının n-ci köküdür. Bileşik büyüme faktörleri için doğru ortalamadır. Herhangi bir değerin sıfır mı yoksa negatif mi olduğu tanımlanmamıştır.
Ortalama Medya Modu Hesaplayıcısı verilerimi değiştiriyor mu?
Hayır. Değerler gösterilmek üzere ayrıştırılır ve sıralanır; hiçbir şey saklanmaz veya gönderilmez. Bir kopyalama düğmesi, sıralanmış listeyi ve özet rakamları rapora yapıştırmak için dışa aktarır.
Özet
Ortalama Medyan Mod Hesaplayıcısı, yapıştırılmış herhangi bir listeden ortalama, medyan, mod, aralık, toplam ve sayıyı döndürür; sıralanmış veriler kontrol için görünür olur. Ortalama, toplamı n'ye böler; medyan, sıralanmış listenin ortasını alır (veya n çift olduğunda ortalamayı ortalatır); mod, varsa en sık kullanılan değerdir.
Çarpık verideki medyanını, her noktanın eşit sayılması gereken ortalamayı ve kategorik sıklık modu tercih edin. Ağırlıklı ve geometrik, basit ortalama yanlış araç olduğunda dereceleri ve büyüme oranlarını kapsar.