İdeal gaz yasası hesaplayıcı

SEO başlığı (55): İdeal Gaz Yasası Hesaplayıcısı - PV = nRT Çöz Meta açıklama (152): PV = nRT'yi basınç, hacim, mol veya sıcaklık için çöz. Eşleşen bir R seçin, °C'yi K'ye dönüştürün ve ideal modelin ne zaman çalışmayı durdurduğunu görün.

Şema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList

İdeal Gaz Yasası Hesaplayıcısı, boş kalan değişken için PV = nRT çözümünü sağlar. Basınç, hacm, miktar ve sıcaklık tutarlı bir gaz sabitisi R ile girin; araç bilinmeyeni geri döndürür ve yerine getirilen aritmetiği gösterir. Sıcaklık, çözülmeden önce kelvin'e dönüşür, böylece Celsius asla çarpayı mutlakmış gibi girmez.

Herhangi bir değişken için PV = nRT'yi çözün

Dört ölçülebilir büyüklük ideal gaz örneğini tanımlar: basınç, hacim, mol cinsinden miktar ve mutlak sıcaklık. PV çarpımı nRT'ye eşittir, yani diğer üç ve eşleşen R bilindikten sonra herhangi bir bilinmeyen miktar takip eder. Araç, boş alanı doldurur ve değiştirilen sayıları birimlerle basarak karışık birim hatalarının görünür kalmasını sağlar.

P = nRT / V
V = nRT / P
n = PV / RT
T = PV / nR

Üç bilinen değer ile seçilmiş bir R girin, sonra dördüncüyü okuyun. Dört değer de sağlandığında, PV ile nRT karşılaştırın, tutarlılık kontrolü için. Uyumsuzluk genellikle karışık birimler veya dönüştürülmemiş bir Celsius sıcaklığı anlamına gelir. İdeal davranış, nokta parçacıkları, çekim yokluğu ve elastik çarpışmalar varsayar. Oda sıcaklığına yakın hava ve bir atmosfer çoğu eğitim laboratuvarı için yeterlidir; buhar doygunluğa yakın veya CO2 kritik noktasına yakın değildir.

Önemli rakamlar en zayıf girdiye uymalı. İki rakamla bilinen bir basınç, hacmi beş ondalık olarak raporlamayı haklı çıkarmaz, hatta kayan nokta motoru bunları basabilse bile.

Doğru R değerini seçin

Gaz sabiti, R, tek bir evrensel basamaklı dizi değil, birim dönüşümlerini kodlayan sayısal olarak farklı sabitler ailesidir. Basınç atmosferde, hacmi litre cinsinden 8.314 kullanmak, yine de kesin görünen saçma sonuçlar verir. Çözmeden önce R'yi problem ifadesindeki basınç ve hacim birimleriyle eşleştirin.

R (yaklaşır)	P ve V içeride olduğunda
0.082057 L·atm· K⁻¹·mol⁻¹	Litreler ve atmosferler
8.314 J· K⁻¹·mol⁻¹	m³ ve paskallar (SI), yani enerji formu
62.364 L·Torr· K⁻¹·mol⁻¹	litres ve torr (mmHg)
8.314e-5 m³·bar· K⁻¹·mol⁻¹	m³ and bar

Bu sitedeki litre-atmosfer çalışmaları için fikstür değeri R = 0.082057 L·atm· K⁻¹·mol⁻¹. 0.0821 gibi yuvarlak öğretim değerleri iki anlamlı haneler için uygundur; girdiler gerekçe gerektirdiğinde fazladan rakamlar kalın. R = 8.314 J· K⁻¹·mol⁻¹ ile nRT çarpımı joul birimlerine sahiptir ve bu Pa·m³'ye eşittir. SI moduna güvenmeden önce cm³'yi m³'ye ve kPa'yı Pa'ya dönüştürün.

Sıcaklığı kelvin'e dönüştür

Gaz yasası sıcaklığı mutlak olmalıdır. Celsius ve Fahrenheit kaydırılmış ölçeklerdir; PV = nRT'ye 25 eklendiğinde, sanki Kelvin günlük laboratuvar çalışmaları için T'yi yaklaşık bir büyüklük mertebesi kadar az gösterir ve diğer tüm değişkenleri şaşırtır. Önce dönüştürün, sonra çarpın.

T(K) = t(°C) + 273.15

Böylece 25 °C 298.15 K olur. Sıfır °C 273.15 K'dir, sıfır değil. Negatif Celsius değerleri mutlak sıfıra kadar pozitif kelvin olarak kalır. Fahrenheit, T(K) = (t(°F) - 32) × 5/9 + 273.15 ile dönüştürülür, ya da önce Celsius'a dönüştürün. Hesap makinesi, bir Celsius girdisi seçildiğinde +273.15 adımını uygular. Eğer bir problem zaten kelvin belirtiyorsa, birimi K üzerinde bırakın ki ofset iki kez uygulanmasın.

Rankine, bazı ABD mühendislik metinlerinde kullanılan başka bir mutlak ölçektir. Atanan R Rankine için yapılmadıkça Kelvin'i tercih edin ve Rankine'i kelvin tabanlı R ile asla karıştırmayın.

STP'de 1 mol hacmini hesaplayın

Standart mol hacmi R, T ve P'nin doğru bağlandığını kontrol eden klasik yöntemdir. Giriş metinlerinde STP genellikle 1 atm ve 273.15 K (0 °C) olarak ele alınır. Bir mol ideal gaz için, bu girişler yaklaşık 22.4 litre dönmelidir, R burada kullanılan litre-atmosfer sabiti ise ise.

V = nRT / P
V = (1.000 × 0.082057 × 273.15) / 1.000
V ≈ 22.41 L

Bu, tanıdık "mol başına yaklaşık 22.4 litre" rakamıdır. Bazı standart kurumlar STP'yi farklı tanımlar (örneğin 100 kPa yerine 1 şu anda). Hacimleri karşılaştırmadan önce her zaman hangi P ve T'nin standart olduğunu okuyun.

Oda sıcaklığı kontrolü 25 °C'de. Aynı n ve P = 1.000 atm, T = 298.15 K:

V = (1.000 × 0.082057 × 298.15) / 1.000 ≈ 24.47 L

Aynı basınçta 25 °C'de bir mol, 0 °C'ye göre daha fazla hacmi kaplar. İdeal Gaz Yasası Hesaplayıcısı, R = 0.082057 ve birimler L ile atm olduğunda bu rakamları eşleştirmelidir. P ve n'yi sabit tutarken sadece T'yi değiştirmek, tam denklem içinde doğrudan Charles yasası tarzı bir kontroldür.

Kombine gaz yasasını uygulayın

Sabit gaz miktarı, PV/T'nin iki durum arasında sabit kalması anlamına gelir; bu da birleşik gaz yasasıdır. Basınç, hacim ve sıcaklık değişebilir; moller değişmez. Önce-sonrası deneyinden sonra n değişmediğinde ve ideal model hâlâ geçerli olduğunda herhangi bir bilinmeyen birini çözebilirsiniz.

P1 V1 / T1 = P2 V2 / T2

Örneğin: 1.00 atm ve 2.00 L ile 298.15 K seviyelerindeki gaz, sabit basınçta 273.15 K'ye soğutulur.

V2 = V1 × (T2 / T1) = 2.00 × (273.15 / 298.15) ≈ 1.83 L

Boyle yasası (T sabit), Charles yasası (P sabit) ve Gay-Lussac yasası (V sabit) aynı ilişkinin özel durumlarıdır. Tam ideal gaz formu, n de değiştiğinde, örneğin bir silindire gaz eklendiğinde gereklidir. Her iki sıcaklığı kelvin cinsinden tutar; Celsius değerlerini bir oranda iptal etmek geçersizdir çünkü sıfır noktalar farklıdır.

İdeal gaz yasasının ne zaman başarısız olduğunu anlamak

Gerçek gazlar, moleküller kayda değer hacmi işgal ettiğinde veya birbirlerini güçlü şekilde çektiğinde PV = nRT'den ayrılır. Yüksek basınç, parçacıkları sonlu boyutun önemli olduğu kadar yakın paketler. Düşük sıcaklık, kinetik enerjiye göre çekimleri güçlendirir. Yoğuşmaya yakın, ölçülen hacimler ve basınçlar büyük kesimlerle ideal tahmini kaçırabilir.

van der Waals ve diğer gerçek gaz denklemleri düzeltmeler ekler (a çekim için, b dışlanmış hacim için). Bir problem kritik sabitler belirttiğinde veya sıkışabilirlik faktörü Z = PV/nRT 1'den uzaklaştığında kullanılır. 1 atm ve 25 °C kuru hava için, Z 1'ye o kadar yakındır ki, ideal tahminler genellikle yüzde içinde olur; kompresör deşarj hattındaki soğutucu gazlar için bu konforun kaybolur.

Karışımlar, her bileşen ideal davrandığında toplam P ve toplam n ile ideal yasayı kullanır (kısmi basınç yasası Dalton). İdeal olmayan karışımlar fugasitelere ihtiyaç duyar, ancak bu hesaplayıcı bunu sağladığını iddia etmez. Bir süreç kritik koşullara yakın çalıştığında ideal tahminin yanında Z'yi raporlayın, böylece okuyucular model sınırını bilebilir.

Çözmeden önce birim kontrol listesi

Kısa bir kontrol listesi, cebir başlamadan önceki sıradan ödev felaketlerini önler. Sıcaklığı kelvin'e dönüştürün. Hacim ve basınç birimlerini R ile eşleştirin. Miktarı mol cinsinden (gram verildiğinde kütle / mol kütlesi) ile ifade edin. Çöz, sonra en zayıf girinin hassasiyetine yuvarlayın, böylece ekstra ondalık yanlış doğruluk anlamına gelmesin.

1. Sıcaklığı K'ya dönüştür.
2. Hacmi R ile eşleşen birime dönüştürün (L ile 0.082057; m³ ile SI R).
3. Basıncı eşleşme ünitesine dönüştürün (atm, Pa, torr, bar).
4. Mol cinsinden ifade edilebilir.
5. Çöz ve en zayıf girdiye yuvarla.

Kelvin adımını atlamak, 25 K "laboratuvar" sıcaklıkları ve absürt basınçlar üreten hatadır. Hesaplayıcının birim seçicileri bu arıza modunu görünür kılmak için vardır. Moleküler ağırlık sayfasıyla eşleştirmek, örnek kütlesi n yerine verildiğinde formülden mole çalışmayı kapsar.

Sıkça sorulan sorular

Özet

İdeal Gaz Yasası Hesaplayıcısı, sıcaklık kelvin ölçeğinde olduğunda PV = nRT'yi çözer ve R basınç-hacim birimlerini eşleştirir. R = 0.082057 L·atm· K⁻¹·mol⁻¹ ile 1 atm'de bir mol ve 273.15 K yaklaşık 22.4 L yer kaplar; 25 °C (298.15 K) ile aynı miktar yaklaşık 24.5 L kaplar.

Kombine gaz yeniden düzenlemeleri, sabit n durum değişimini kapsar ve Z 1'den kaydığında gerçek gaz uyarıları geçerlidir.