Tajuk SEO (55): Kalkulator Undang-undang Gas Ideal - Selesaikan PV = nRT Penerangan meta (152): Selesaikan PV = nRT untuk tekanan, isipadu, mol atau suhu. Pilih R yang sepadan, tukar °C kepada K, dan lihat bila model ideal berhenti berfungsi.
Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Kalkulator Undang-Undang Gas Ideal menyelesaikan PV = nRT untuk pemboleh ubah yang dibiarkan kosong. Masukkan tekanan, isipadu, jumlah dan suhu dengan pemalar gas konsisten R; alat mengembalikan yang tidak diketahui dan menunjukkan aritmetik yang digantikan. Suhu menukar kepada kelvin sebelum menyelesaikan sehingga Celsius tidak pernah memasuki hasil darab seolah-olah ia mutlak.
Selesaikan PV = nRT untuk mana-mana pembolehubah
Empat kuantiti yang boleh diukur menerangkan sampel gas ideal: tekanan, isipadu, jumlah mol dan suhu mutlak. Produk PV sama dengan nRT, jadi mana-mana satu yang tidak diketahui akan menyusul apabila tiga lagi dan R yang sepadan diketahui. Alat ini mengisi medan kosong dan mencetak nombor yang digantikan dengan unit supaya kesilapan unit campuran kekal kelihatan.
P = nRT / V
V = nRT / P
n = PV / RT
T = PV / nRMasukkan tiga nilai yang diketahui ditambah satu R yang dipilih, kemudian baca nilai keempat. Apabila keempat-empatnya dibekalkan, bandingkan PV dengan nRT sebagai pemeriksaan konsistensi. Ketidakpadanan biasanya bermakna unit campuran atau suhu Celsius yang tidak ditukar. Tingkah laku ideal mengandaikan zarah titik, tiada tarikan dan perlanggaran elastik. Udara berhampiran suhu bilik dan satu atmosfera cukup dekat untuk kebanyakan makmal pengajaran; wap hampir tepu atau CO2 berhampiran titik kritikalnya tidak.
Angka yang signifikan harus mengikuti input yang paling lemah. Tekanan yang diketahui oleh dua angka tidak membenarkan pelaporan isipadu sehingga lima perpuluhan walaupun enjin titik apung boleh mencetaknya.
Pilih nilai R yang betul
Pemalar gas R ialah keluarga pemalar yang berbeza secara angka yang mengekod penukaran unit, bukan satu rentetan digit universal tunggal. Menggunakan 8.314 semasa tekanan berada dalam atmosfera dan isipadu dalam liter menghasilkan keputusan yang tidak masuk akal tetapi masih kelihatan tepat. Padankan R dengan unit tekanan dan isipadu pada pernyataan masalah sebelum menyelesaikan.
| R (anggaran) | Apabila P dan V berada dalam |
|---|---|
| 0.082057 L·atm· K⁻¹·mol⁻¹ | liter dan suasana |
| 8.314 J· K⁻¹·mol⁻¹ | m³ dan pascal (SI), atau bentuk tenaga |
| 62.364 L·Torr· K⁻¹·mol⁻¹ | liter dan torr (mmHg) |
| 8.314e-5 m³·bar· K⁻¹·mol⁻¹ | m³ and bar |
Nilai kelengkapan untuk kerja atmosfera liter di laman ini ialah R = 0.082057 L·atm· K⁻¹·mol⁻¹. Nilai pengajaran dibundarkan seperti 0.0821 sesuai untuk masalah dua angka signifikan; simpan digit tambahan apabila input membenarkannya. Dengan R = 8.314 J· K⁻¹·mol⁻¹, hasil darab nRT mempunyai unit joule, yang sama dengan Pa·m³. Tukar cm³ kepada m³ dan kPa kepada Pa sebelum mempercayai mod SI.
Tukar suhu kepada kelvin
Suhu undang-undang gas mesti mutlak. Celsius dan Fahrenheit adalah skala yang dialihkan; memasukkan 25 ke dalam PV = nRT seolah-olah kelvin meremehkan T kira-kira satu order magnitud untuk kerja makmal harian dan mengacaukan setiap pemboleh ubah lain. Tukar dahulu, kemudian darabkan.
T(K) = t(°C) + 273.15Jadi 25 °C menjadi 298.15 K. Sifar °C ialah 273.15 K, bukan sifar. Nilai Celsius negatif kekal kelvin positif sehingga sifar mutlak. Fahrenheit menukar dengan T(K) = (t(°F) - 32) × 5/9 + 273.15, atau tukar kepada Celsius terlebih dahulu. Kalkulator menggunakan langkah +273.15 apabila input Celsius dipilih. Jika masalah sudah menyatakan kelvin, biarkan unit pada K supaya offset tidak dikenakan dua kali.
Rankine adalah satu lagi skala mutlak yang digunakan dalam beberapa teks kejuruteraan AS. Lebih suka kelvin kecuali R yang diberikan dibina untuk Rankine, dan jangan sekali-kali campurkan Rankine dengan R berasaskan kelvin.
Kira isipadu mol 1 pada STP
Isipadu molar standard adalah pemeriksaan klasik bahawa R, T dan P dipasang dengan betul. Teks pengenalan sering menganggap STP sebagai 1 atm dan 273.15 K (0 °C). Untuk satu mol gas ideal, input tersebut sepatutnya mengembalikan kira-kira 22.4 liter apabila R adalah pemalar liter-atmosfera yang digunakan di sini.
V = nRT / P
V = (1.000 × 0.082057 × 273.15) / 1.000
V ≈ 22.41 LItulah angka "kira-kira 22.4 liter per mol" yang biasa. Sesetengah badan piawaian mentakrifkan STP secara berbeza (contohnya 100 kPa dan bukannya 1 atm). Sentiasa baca P dan T mana yang dipanggil piawai dalam jadual sebelum membandingkan isipadu.
Pemeriksaan suhu bilik pada 25 °C. Sama n dan P = 1.000 atm, T = 298.15 K:
V = (1.000 × 0.082057 × 298.15) / 1.000 ≈ 24.47 LSatu mol menduduki lebih banyak isipadu pada 25 °C berbanding 0 °C pada tekanan yang sama. Kalkulator Undang-Undang Gas Ideal sepatutnya sepadan dengan angka ini apabila R = 0.082057 dan unit adalah L dan atm. Menukar hanya T sambil memegang P dan n tetap adalah semakan langsung gaya hukum Charles dalam persamaan penuh.
Gunakan undang-undang gas gabungan
Jumlah gas tetap bermakna PV/T kekal tetap antara dua keadaan, iaitu undang-undang gas gabungan. Tekanan, isipadu dan suhu boleh berubah masing-masing; mol tidak berubah. Selesaikan mana-mana satu yang tidak diketahui selepas eksperimen sebelum dan selepas apabila n tidak berubah dan model ideal masih berlaku.
P1 V1 / T1 = P2 V2 / T2Contoh: gas pada 1.00 atm dan 2.00 L dan 298.15 K disejukkan kepada 273.15 K pada tekanan tetap.
V2 = V1 × (T2 / T1) = 2.00 × (273.15 / 298.15) ≈ 1.83 LUndang-undang Boyle (T tetap), hukum Charles (P tetap) dan hukum Gay-Lussac (V tetap) adalah kes khas bagi hubungan yang sama. Bentuk gas ideal penuh diperlukan apabila n juga berubah, contohnya apabila gas ditambah ke dalam silinder. Kekalkan kedua-dua suhu dalam kelvin; membatalkan nilai Celsius dalam nisbah adalah tidak sah kerana titik sifar berbeza.
Fahami bila undang-undang gas ideal gagal
Gas sebenar keluar dari PV = nRT apabila molekul menempati isipadu yang ketara atau menarik antara satu sama lain dengan kuat. Tekanan tinggi membungkus zarah cukup dekat sehingga saiz terhingga menjadi penting. Suhu rendah menguatkan tarikan berbanding tenaga kinetik. Hampir kondensasi, isipadu dan tekanan yang diukur boleh terlepas ramalan ideal dengan pecahan besar.
van der Waals dan persamaan gas nyata lain menambah pembetulan (a untuk tarikan, b untuk isipadu yang dikecualikan). Gunakan ia apabila masalah menyatakan pemalar kritikal atau apabila faktor mampatan Z = PV/nRT bergerak jauh dari 1. Untuk udara kering pada 1 atm dan 25 °C, Z cukup hampir dengan 1 sehingga anggaran ideal biasanya dalam satu peratus; keselesaan itu hilang untuk penyejuk dalam saluran pelepasan pemampat.
Campuran masih menggunakan undang-undang ideal dengan jumlah P dan jumlah n apabila setiap komponen berkelakuan ideal (hukum tekanan separa Dalton). Campuran bukan ideal memerlukan fugasiti, yang kalkulator ini tidak dakwa sediakan. Laporkan Z di sebelah anggaran ideal apabila proses beroperasi berhampiran keadaan kritikal supaya pembaca mengetahui had model.
Senarai semak unit sebelum penyelesaian
Senarai semak ringkas mengelakkan bencana kerja rumah biasa sebelum algebra bermula. Tukar suhu kepada kelvin. Padankan unit isipadu dan tekanan kepada R. Nyatakan jumlah dalam mol (jisim / jisim molar apabila gram diberikan). Selesaikan, kemudian bulatkan kepada ketepatan input paling lemah supaya perpuluhan tambahan tidak menunjukkan ketepatan palsu.
- Tukar suhu kepada K.
- Tukar isipadu kepada unit yang sepadan dengan R (L dengan 0.082057; m³ dengan SI R).
- Tukar tekanan kepada unit sepadan (atm, Pa, torr, bar).
- Jumlah ekspres dalam tahi lalat.
- Selesaikan dan bulatkan kepada input yang paling lemah.
Melangkau langkah kelvin adalah ralat yang menghasilkan suhu "makmal" 25 K dan tekanan yang tidak masuk akal. Pemilih unit kalkulator wujud untuk menjadikan mod kegagalan itu kelihatan. Padanan dengan halaman berat molekul merangkumi kerja formula-ke-mol apabila jisim sampel diberikan menggantikan n.
Soalan lazim
Apakah undang-undang gas ideal?
Undang-undang gas ideal ialah PV = nRT, yang mengaitkan tekanan, isipadu, mol dan suhu mutlak melalui pemalar gas R. Ia memodelkan gas apabila daya antara molekul dan isipadu zarah adalah sangat kecil berbanding jarak dan tenaga kinetik sampel. Makmal pengajaran menggunakannya untuk udara kering dan banyak gas ringan berhampiran keadaan bilik.
R mana yang patut digunakan dengan liter dan atmosfera?
Gunakan kira-kira 0.082057 L·atm· K⁻¹·mol⁻¹ (sering dibundarkan kepada 0.0821) apabila isipadu dalam liter dan tekanan dalam atmosfera. Jangan campurkan R itu dengan pascal dan meter padu; tukar kepada 8.314 J· K⁻¹·mol⁻¹ (dan isipadu/tekanan SI) untuk set unit tersebut.
Bagaimana anda menukar 25 °C untuk undang-undang gas?
Tambah 273.15 ke Celsius untuk mendapatkan kelvin: 25 + 273.15 = 298.15 K. Jangan sekali-kali masukkan 25 terus ke dalam PV = nRT. Offset yang sama terpakai kepada mana-mana suhu Celsius lain sebelum didarab dengan R.
Apakah isipadu molar pada STP?
Kira-kira 22.4 L/mol apabila STP bermaksud 1 atm dan 273.15 K dengan R ≈ 0.082057 L·atm· K⁻¹·mol⁻¹. Sahkan definisi STP dalam sumber yang dibandingkan; piawaian 100 kPa mengalihkan isipadu molar sedikit.
Bolehkah kalkulator menyelesaikan tahi lalat daripada jisim?
Masukkan mol secara langsung, atau tukar jisim kepada mol terlebih dahulu dengan jisim molar (jisim / M). Padanan dengan halaman berat molekul merangkumi kerja formula-ke-mol apabila hanya formula kimia dan jumlah gram diketahui.
Bilakah undang-undang gas ideal gagal?
Model ideal gagal pada tekanan tinggi, suhu rendah, hampir kondensasi, atau untuk gas dengan interaksi kuat. Periksa faktor mampatan Z atau tukar kepada persamaan gas sebenar apabila ketepatan penting untuk reka bentuk proses.
Adakah STP sama dengan 25 °C dan 1 pada masa ini?
Tidak. Keadaan berhampiran 25 °C dan 1 atm kadang-kadang dipanggil SATP atau rujukan suhu bilik; isipadu molar adalah hampir 24.5 L, bukan 22.4 L. Labelkan T dan P yang digunakan setiap kali memetik isipadu molar.
Adakah R termasuk nombor Avogadro?
Ya. R sama dengan NA darab pemalar Boltzmann k. PV makroskopik = nRT sudah melipat hubungan itu apabila n dinyatakan dalam mol, jadi nombor Avogadro tidak muncul sebagai faktor berasingan dalam algebra gas ideal biasa.
Bolehkah suhu berada dalam Rankine?
Suhu mungkin dalam Rankine jika R dipilih untuk unit yang serasi dengan Rankine. Lebih suka kelvin untuk mengelakkan pencampuran skala mutlak. Mencampur Rankine dengan R berasaskan kelvin adalah sama salahnya dengan mencampur Celsius dengan kelvin R.
Ringkasan
Kalkulator Undang-Undang Gas Ideal menyelesaikan PV = nRT selepas suhu berada pada skala kelvin dan R sepadan dengan unit tekanan-isipadu. Dengan R = 0.082057 L·atm· K⁻¹·mol⁻¹, satu mol pada 1 atm dan 273.15 K menempati kira-kira 22.4 L; pada 25 °C (298.15 K) jumlah yang sama mengambil kira-kira 24.5 L.
Penyusunan semula gabungan gas meliputi perubahan keadaan tetap-n, dan pengecualian gas sebenar dikenakan apabila Z bergerak dari 1.