Tajuk SEO (57): Kalkulator Pecutan - Daripada Kelajuan Perubahan Daya dan g Penerangan meta (155): Cari pecutan daripada perubahan halaju dari masa ke masa, dari v² = u² + 2as, atau dari F = ma. Meliputi perlambatan sebagai nilai bertanda dan menghasilkan unit daya g.
Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Kalkulator Pecutan mencari pecutan tetap daripada perubahan halaju dari masa ke masa, daripada penyusunan semula v² = u² + 2as, atau daripada hukum kedua Newton sebagai daya dibahagi dengan jisim. Masukkan nilai yang diketahui untuk mod yang anda perlukan, dan alat ini mengembalikan meter per saat kuasa dua, dengan bacaan pilihan sebagai gandaan graviti standard.
Pecutan adalah kadar perubahan kelajuan. Membrek, jatuh bebas dan menolak jisim yang diketahui adalah kuantiti yang sama dalam pakaian yang berbeza, dan tanda hasilnya adalah sebahagian daripada jawapan, bukannya spesies "perlahan" yang berasingan.
Kira pecutan daripada perubahan halaju
Pecutan purata sepanjang selang adalah halaju akhir tolak halaju awal, dibahagi dengan masa antara kedua-duanya. Di bawah andaian pecutan malar yang digunakan sepanjang SUVAT, purata itu adalah pecutan pada setiap saat dalam selang. Masukkan u, v dan t, dan alat akan mengembalikan a dengan aritmetik yang ditunjukkan.
a = (v − u) / tIni adalah penyusunan semula v = u + at. Masa tidak boleh sifar. Troli yang bergerak dari rehat ke 27 m/s dalam 9 s:
a = (27 − 0) / 9 = 3 m/s²
a positif dengan v positif yang berkembang bermakna mempercepatkan ke arah positif. Formula yang sama mengembalikan nilai negatif apabila kelajuan menurun sementara arah positif dipegang tetap. Pemilih unit menukar kelajuan dan masa kepada SI sebelum membahagikan supaya input campuran seperti km/j dan saat tidak memerlukan langkah manual.
Kira pecutan daripada halaju dan anjakan
Apabila masa tidak diketahui, pecutan masih mengikuti daripada halaju awal, halaju akhir dan sesaran. Susun semula v² = u² + 2as untuk a. Pembahagian dua kali sesaran tidak ditakrifkan apabila s = 0; anjakan sifar dengan halaju hujung tidak sama tidak boleh memuatkan pecutan tetap sepanjang paksi itu untuk selang terhingga.
a = (v² − u²) / (2s)Kenderaan yang memperlahankan dari 10 m/s untuk berehat melebihi 25 m:
a = (0² − 10²) / (2 × 25) = (−100) / 50 = −2 m/s²
Tanda negatif ialah brek: kelajuan adalah positif dan menurun. Memeriksa dengan bentuk perubahan dalam halaju memerlukan masa dari persamaan lain; di sini masa tidak pernah masuk. Untuk pemilihan persamaan merentasi kelima-lima pembolehubah SUVAT, gunakan Kinematics Calculator.
Kira pecutan daripada daya dan jisim
Undang-undang kedua Newton menyatakan bahawa daya bersih sama dengan jisim darab pecutan. Menyelesaikan pecutan memberikan daya dibahagi jisim. Mod ini bukan penyusunan semula kinematik; ia mengaitkan pergerakan dengan punca pecutan apabila daya bersih tetap bertindak ke atas jisim yang diketahui.
F = ma
a = F / mDaya bersih 30 N ke atas jisim 10 kg:
a = 30 / 10 = 3 m/s²
Jisim mesti dalam kilogram dan daya dalam newton untuk a dalam m/s². Daya sifar menghasilkan pecutan sifar. Arah a sepadan dengan arah daya bersih. Geseran dan daya bertentangan lain sepatutnya berada dalam daya bersih sebelum anda membahagi; hanya memasukkan tolakan yang dikenakan semasa daya geseran kekal tidak seimbang menghasilkan pecutan yang objek tidak pernah miliki. Masalah daya berkaitan akan muncul dalam Friction Calculator setelah halaman itu aktif.
Cari pecutan untuk anda = 0, v = 27, t = 9
Objek bermula dari rehat dan mencapai 27 m/s selepas 9 saat mempercepatkan secara berterusan. Pecutan ialah 3 m/s². Ketiga-tiga input ini adalah peralatan yang telah dikerjakan untuk halaman ini, jadi setiap langkah di bawah adalah apa yang alat mesti hasilkan semula apabila mod perubahan kelajuan dipilih dengan nombor yang sama.
1. Senaraikan apa yang diketahui. u = 0 m/s, v = 27 m/s, t = 9 s. Anjakan tidak diperlukan.
2. Gunakan persamaan. a = (v − u) / t
3. Ganti. a = (27 − 0) / 9
4. Selesaikan. a = 3 m/s²
Anjakan untuk selang yang sama, untuk pemeriksaan konsistensi:
s = 1/2(u + v)t = 1/2(0 + 27) × 9 = 1/2 × 27 × 9 = 121.5 m
Atau dari s = ut + ½at²:
s = 0 + 1/2 × 3 × 81 = 121.5 m
Sebagai gandaan graviti standard:
3 / 9.80665 ≈ 0.306 g
3 m/s² yang sama dari daya dan jisim menggunakan F = 30 N dan m = 10 kg, kerana 30 / 10 = 3. Tiga laluan (perubahan kelajuan, pemeriksaan kinematik pada anjing, dan F/m) mendarat pada satu pecutan apabila input menerangkan gerakan yang sama.
Fahami perlambatan sebagai pecutan negatif
Perlambatan dalam pertuturan harian bermaksud memperlahankan kelajuan. Dalam persamaan, situasi itu hanyalah pecutan dengan tanda bertentangan dengan kelajuan. Tiada kuantiti fizikal berasingan yang dipanggil perlambatan dengan unitnya sendiri; kalkulator melaporkan a bertanda dan nota apabila halaju dan pecutan menunjukkan arah bertentangan.
Sebuah basikal yang bergerak pada +15 m/s yang kehilangan kelajuan di bawah a = −2 m/s² sedang memperlahankan dalam bahasa biasa dan mempunyai pecutan negatif dalam algebra. Objek yang bergerak pada −15 m/s (arah negatif) yang mempunyai = −2 m/s² sedang mempercepat manakala kedua-dua kuantiti adalah negatif. Memperlahankan sentiasa bermaksud pecutan bertentangan; perkataan "perlahan" sahaja tidak menetapkan tanda tanpa mengetahui arah mana objek itu bergerak.
Masalah jarak brek oleh itu memasuki a negatif apabila paksi positif mengikuti gerakan awal. Menulis "perlambatan = 2 m/s²" dalam buku nota adalah baik sebagai penerangan; menggantikan ke dalam SUVAT masih memerlukan a = −2 di bawah pilihan paksi itu.
Velocity Calculator mengembalikan v bertanda yang dipadankan dengan a ini. Apabila kelajuan dan pecutan mempunyai tanda bertentangan, kelajuan menurun; apabila mereka berkongsi tanda, kelajuan meningkat. Perbandingan tunggal itu menggantikan suis perlambatan berasingan pada borang tersebut.
Pecutan ekspres dalam daya-g
Bacaan daya-g ialah pecutan dibahagi dengan graviti standard. Graviti piawai ditakrifkan tepat sebagai 9.80665 m/s². Membahagikan nilai bertanda atau mutlak a dengan pemalar itu menyatakan berapa banyak gandaan pecutan jatuh bebas yang dialami objek, iaitu bagaimana laporan penerbangan, sukan permotoran dan kemalangan menyatakan puncak.
n_g = a / 9.80665Untuk a = 3 m/s²:
n_g = 3 / 9.80665 ≈ 0.306
Untuk jatuhan bebas itu sendiri, |a| = 9.80665 m/s² dan magnitud ialah 1 g. Petikan ujian penerbangan, sukan permotoran dan kemalangan mencapai puncak dalam g kerana nombor ini dibandingkan terus dengan berat: 2 g bermaksud pecutan bersih dua kali ganda daripada apa yang dirasai berdiri di Bumi hanya kerana graviti. Alat ini boleh menunjukkan kedua-dua m/s² dan gandaan g. Pecutan graviti setempat berubah sedikit di permukaan Bumi; penukaran di sini sentiasa menggunakan nilai piawai 9.80665, bukan angka tinjauan tempatan.
Pecutan negatif −3 m/s² ialah −0.306 g pada skala yang sama. Laporan kadang-kadang memetik gandaan mutlak dan menamakan arah dalam perkataan (membrek, ke bawah). Mana-mana pembentangan adalah baik jika konvensyen tanda untuk paksi kekal kelihatan di sebelah nombor.
Soalan lazim
Soalan pecutan biasanya bertanya bagaimana membentuk a daripada halaju dan masa, bagaimana brek berkaitan dengan tanda tolak, dan bagaimana hasil dalam m/s² bertukar kepada gandaan g. Setiap jawapan di bawah menyatakan semula soalan terlebih dahulu, kemudian memberikan formula atau konvensyen, menggunakan fixture a = 3 m/s² di mana nombor konkrit menjelaskan titik tersebut.
Bagaimana anda mengira pecutan daripada halaju dan masa?
Tolak halaju awal daripada halaju akhir, kemudian bahagi dengan masa: ⟦KOD0⟧. dengan anda = 0, v = 27 m/s dan t = 9 s, a = 3 m/s².
Bagaimana anda mencari pecutan tanpa masa?
Gunakan a = (v² − u²) / (2s). Bentuk ini berasal dari v² = u² + 2as. Ia memerlukan anjakan bukan sifar.
Apakah formula yang menghubungkan daya dan pecutan?
Hukum kedua Newton: ⟦KOD0⟧, jadi ⟦KOD1⟧. Daya bersih 30 N pada 10 kg menghasilkan 3 m/s².
Adakah perlambatan berbeza daripada pecutan negatif?
Perlambatan menerangkan perlambatan dalam bahasa biasa. Dalam persamaan, perlambatan ialah pecutan bertentangan dengan kelajuan. Nilai yang dilaporkan masih merupakan pecutan bertanda dalam m/s², bukan jenis kuantiti kedua.
Bolehkah pecutan menjadi negatif apabila kelajuan meningkat?
Ya. Jika kelajuan sudah negatif dan pecutan juga negatif, kelajuan (magnitud) meningkat. Papan tanda menjejak arah relatif kepada paksi, bukan sama ada perjalanan terasa lebih laju.
Apakah maksud bacaan 1 g?
Ini bermakna magnitud pecutan sama dengan graviti standard, 9.80665 m/s². Jatuh bebas berhampiran Bumi tanpa rintangan udara adalah 1 g. Hasil 0.306 g untuk a = 3 m/s² hanyalah 3 dibahagi dengan 9.80665.
Unit apa yang digunakan oleh pecutan?
Unit SI adalah meter per saat kuasa dua (m/s²). Kaki per saat kuasa dua muncul dalam beberapa teks empayar; tukar dengan faktor 0.3048 m per kaki sebelum menyelesaikan dalam SI, atau pilih unit itu di medan. Gandaan g adalah pilihan paparan di atas m/s².
Mengapa masa mesti bukan sifar dalam a = (v − u)/t?
Pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Jika dua halaju direkodkan pada saat yang sama, anda tidak mempunyai selang masa untuk menentukan pecutan purata daripada sampel tersebut.
Adakah pecutan tetap bermakna daya tetap?
Untuk jisim tetap, ya: F = ma menjadikan a malar dan tetap bersih F sebagai pernyataan yang sama. Jika jisim berubah (bahan api yang membakar roket) atau daya bersih berubah, pecutan tidak tetap dan SUVAT tidak digunakan sepanjang selang masa itu.
Bagaimana ini berkaitan dengan alat halaju dan sesaran?
Velocity Calculator menyelesaikan untuk v. Displacement Calculator menyelesaikan untuk s. Halaman ini menyelesaikan untuk a daripada penyusunan semula yang sepadan dan daripada F / m. Ketiga-tiganya berkongsi andaian pecutan malar.
Ringkasan
Pecutan tetap mengikuti dari (v − u) / t, dari (v² − u²) / (2s), dan dari F / m. Kes kerja u = 0, v = 27 m/s, t = 9 s memberikan = 3 m/s², kira-kira 0.306 g menggunakan graviti standard 9.80665 m/s².
Perlambatan bukanlah unit berasingan; ia adalah pecutan bertanda bertentangan dengan gerakan. Mod daya memerlukan daya bersih dan jisim dalam SI supaya hasilnya jatuh dalam m/s².