Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Kalkulator Anjakan (u, v, t) mencari perubahan kedudukan bersih daripada halaju awal, halaju akhir dan masa berlalu, tanpa memerlukan pecutan sebagai input berasingan. Masukkan u, v dan t, dan alat ini mengembalikan anjakan menggunakan purata dua halaju didarab dengan masa, dengan aritmetik dipaparkan.
Ini adalah bentuk untuk mencapai apabila kedua-dua halaju hujung diketahui tetapi pecutan tidak diberikan secara langsung, yang merupakan susunan biasa dalam masalah yang menerangkan seberapa cepat sesuatu bermula dan seberapa cepat ia berakhir, tanpa menyatakan kadar perubahan secara eksplisit.
Kira anjakan dari halaju awal dan akhir
Apabila kedua-dua halaju akhir dan masa diketahui, anjakan adalah purata halaju tersebut didarab dengan selang. Pecutan hilang sepenuhnya dari formula, sebab itulah bentuk ini berfungsi walaupun nilai pecutan tidak diketahui atau tidak relevan dengan soalan yang diajukan.
s = ½(u + v)tContoh yang dikerjakan: u = 5 m/s, v = 11 m/s, t = 3 s.
1. Tambah dua kelajuan. 5 + 11 = 16.
2. Darabkan dengan masa. 16 × 3 = 48.
3. Bahagi dua. 48 / 2 = 24 m.
Susun semula untuk pembolehubah lain
Persamaan yang sama boleh disusun semula untuk menyelesaikan mana-mana empat kuantiti apabila tiga kuantiti lain diketahui.
u = 2s/t − v
v = 2s/t − u
t = 2s/(u + v)Semakan yang dikerjakan: selesaikan untuk masa diberikan s = 24 m, u = 5 m/s, v = 11 m/s.
1. Tambah kelajuan. 5 + 11 = 16.
2. Gunakan formula yang disusun semula. t = 2 × 24 / 16.
3. Selesaikan. t = 48 / 16 = 3 s, mengesahkan contoh asal.
Ketahui bila penyusunan semula gagal
Jika U + V sama dengan sifar dan S bukan sifar, masa tidak dapat ditemui daripada formula yang disusun semula, kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan.
Secara fizikal, ini bermakna objek mempunyai halaju hujung yang sama dan bertentangan, contohnya bergerak ke hadapan pada 5 m/s dan berakhir pada −5 m/s, satu kes yang memerlukan persamaan berbeza, yang mengekalkan pecutan secara eksplisit, untuk menyelesaikan masa dengan betul.
Fahami mengapa pecutan tidak diperlukan
Persamaan ini berfungsi kerana ia menangkap purata halaju secara langsung dari dua titik akhir, bukannya memperoleh purata itu daripada pecutan dan masa.
Selagi pecutan adalah tetap sepanjang selang, purata halaju awal dan akhir sentiasa sama dengan purata halaju sebenar sepanjang selang itu, dan purata halaju didarab masa sentiasa sama dengan anjakan badan, tanpa mengira bagaimana purata itu berlaku.
Itulah yang menjadikan formula itu sah tanpa pernah menyebut tentang pecutan.
Bandingkan dengan bentuk berasaskan pecutan
Formula anjakan setara yang menggunakan pecutan ialah s = ut + ½at². Kedua-dua formula mengembalikan anjakan yang sama untuk senario fizikal yang sama; mereka hanya bermula daripada kuantiti yang diketahui yang berbeza. Jika masalah memberikan u, a dan t tetapi bukan v, bentuk berasaskan pecutan adalah lebih langsung.
Jika sesuatu masalah memberikan u, v dan t tetapi tidak a, bentuk ini melangkau satu langkah dengan tidak memerlukan pecutan dikira terlebih dahulu.
Selesaikan contoh kedua yang telah dikerjakan
Satu objek bermula pada u = 2 m/s dan berakhir pada v = 14 m/s atas t = 4 s. 1. Tambah dua kelajuan. 2 + 14 = 16. 2. Darabkan dengan masa. 16 × 4 = 64. **3.
Bahagi dua. 64 / 2 = 32 m**.
Proses tiga langkah yang sama, tambah, darabkan dengan masa, kemudian dibahagikan separuh, menghasilkan keputusan yang betul tanpa mengira berapa besar dua kelajuan itu, selagi kedua-duanya diukur sepanjang paksi yang sama dengan konvensyen tanda yang konsisten.
Semak keputusan dengan purata kelajuan secara langsung
Cara lain untuk mengesahkan hasil 24 m adalah dengan mengira halaju purata terlebih dahulu, kemudian darabkan secara berasingan: (5 + 11) / 2 = 8 m/s purata, dan 8 × 3 = 24 m, jawapan yang sama ditemui melalui formula gabungan di atas.
Membahagikan pengiraan kepada dua langkah ini boleh memudahkan pemikiran diikuti, walaupun formula satu baris menghasilkan keputusan yang sama dalam satu masa.
Soalan lazim
Apakah formula untuk anjakan dari kelajuan awal dan akhir?
s = 1/2(u + v)t, purata dua halaju didarab dengan masa. untuk you = 5 m/s, v = 11 m/s dan t = 3 s, s = 1/2 × 16 × 3 = 24 m.
Adakah saya perlukan pecutan untuk menggunakan formula ini?
Tidak. Bentuk ini mengira anjakan secara langsung daripada dua halaju dan masa hujung tersebut, tanpa memerlukan pecutan sebagai input berasingan.
Bolehkah saya selesaikan formula ini untuk masa dan bukannya perpindahan?
Ya: t = 2s/(u + v). Ini berfungsi selagi u + v bukan sifar.
Apa yang berlaku jika anda dan v sama dan bertentangan?
jika u + v = 0, formula yang disusun semula untuk masa tidak ditakrifkan, kerana ia memerlukan pembahagian dengan sifar. Persamaan lain yang melibatkan pecutan diperlukan untuk menyelesaikan masa dalam kes itu.
Adakah ini sama dengan s = vt dengan halaju purata?
Ya. Menggantikan v̄ = (u + v)/2 kepada s = v̄t menghasilkan formula yang sama, cuma ditulis dengan anda dan v dieja dan bukannya pra-purata.
Adakah formula ini mengandaikan pecutan berterusan?
Ya. Hubungan purata antara halaju awal dan akhir terpakai khusus kerana pecutan adalah tetap sepanjang selang; dengan pecutan yang berubah-ubah, purata halaju sebenar perlu dicari secara berbeza.
Bagaimana jika saya tahu u, a dan t tetapi tidak v?
Gunakan s = ut + 1/2at² sebagai gantinya, yang merupakan bentuk langsung untuk gabungan nilai yang diketahui itu, yang tersedia pada Kalkulator Anjakan utama.
Ringkasan
Anjakan daripada halaju awal, halaju akhir dan masa mengikuti s = 1/2(u + v)t, memberikan 24 m untuk you = 5 m/s, v = 11 m/s dan t = 3 s. Bentuk ini melangkau pecutan sepenuhnya, sebaliknya bergantung kepada fakta bahawa purata kelajuan di bawah pecutan tetap hanyalah purata bagi dua titik akhir.
Persamaan yang sama disusun semula dengan kemas untuk anda, v atau t, kecuali apabila anda dan v sama dan bertentangan, dalam kes itu persamaan SUVAT yang berbeza diperlukan untuk menyelesaikan masa.