Şema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Yer değiştirme Hesaplayıcısı (u, v, t), hızlanmaya ihtiyaç duymadan başlangıç, son hız ve geçen zamandan net konum değişimini bulur. U, v ve t'yi girin, araç iki hızın ortalamasını zamanla çarparak yer değiştirmeyi geri getirir, aritmetik gösterilir.
Her iki uç hızı bilindiğinde ancak ivme doğrudan verilmediğinde ulaşılması gereken biçim budur; bu, bir şeyin ne kadar hızlı başladığını ve ne kadar hızlı bittiğini açıklayan problemlerde yaygın bir kurulumdur; değişim hızı açıkça belirtilmeden.
Başlangıç ve son hızdan yer değiştirmeyi hesaplayın
Hem son hızlar hem de zaman bilindiğinde, yer değiştirme bu hızların ortalaması aralığın çarpmasıdır. Ivme formülden tamamen çıkar, bu yüzden bu biçim, ivme değeri bilinmediğinde veya sorulan soruyla ilgisiz olsa bile işe yarar.
s = ½(u + v)tÇalışılmış örnek: u = 5 m/s, v = 11 m/s, t = 3 s.
1. İki hızı ekle. 5 + 11 = 16.
2. Zamanla çarp. 16 × 3 = 48.
3. İkiye böl. 48 / 2 = 24 m.
Diğer değişkenler için yeniden düzenle
Aynı denklem, diğer üçü bilindiğinde dört nicelikten herhangi birini çözmek üzere yeniden düzenlenebilir.
u = 2s/t − v
v = 2s/t − u
t = 2s/(u + v)Çalışılmış kontrol: s = 24 m, u = 5 m/s, v = 11 m/s verildiği zaman için çöz.
1. Hızları ekle. 5 + 11 = 16.
2. Yeniden düzenlenmiş formülü uygula. t = 2 × 24 / 16.
3. Çöz. t = 48 / 16 = 3 s, orijinal örneği doğrular.
Yeniden düzenlemenin ne zaman başarısız olduğunu bilin
Eğer u + v sıfıra eşit ve s sıfır değilse, yeniden düzenlenmiş formülden zaman bulunamaz, çünkü sıfıra bölmek tanımlanmamıştır.
Fiziksel olarak, bu nesnenin eşit ve zıt uç hızlarına sahip olduğu anlamına gelir; örneğin 5 m/s ile ilerleyip −5 m/s ile bitiyor; bu durum zamanı doğru çözmek için farklı bir denklem gerektiriyor, ivmeni açık tutan bir denklem.
Neden ivmelenmeye gerek olmadığını anlayın
Bu denklem, ortalama hızı doğrudan iki uç noktadan yakaladığı için işe yarar, bu ortalamayı ivme ve zamandan türetmek yerine.
Hızlanma aralık boyunca sabit olduğu sürece, başlangıç ve son hızın ortalaması her zaman o aralıktaki gerçek ortalama hıza eşittir ve ortalama hız ile zaman çarpması her zaman yer değiştirmeye eşittir, ortalamanın nasıl oluştuğuna bakılmaksızın.
İşte bu formülü geçerli kılan şey, hiç ivmelenmeden bahsedilmeden.
Hızlandırmaya dayalı formla karşılaştırın
Ivmelenme kullanan eşdeğer yer değiştirme formülü s = ut + ½at²'dir. Her iki formül de aynı fiziksel senaryo için aynı yer değiştirmeyi döndürür; sadece bilinen farklı niceliklerden başlarlar. Bir problem u, a ve t verirse ancak v vermezse, ivmelenmeye dayalı form daha doğrudandır.
Bir problem u, v ve t verirse ama a vermezse, bu form önce ivmelenme hesaplamasını gerektirmeyerek bir adımı atlar.
İkinci bir çalışılmış örneği inceleyin
Bir nesne u = 2 m/s ile başlar ve v = 14 m/s üzerinde t = 4 s. 1 ile bitir. 1. İki hızı ekleyin. 2 + 14 = 16. 2. Zamanla çarp. 16 × 4 = 64. 3.
İkiye böl. 64 / 2 = 32 m**.
Aynı üç adımlı süreç, toplama, zamanla çarpma, sonra yarıya indirme, iki hızın ne kadar büyük olursa olsun, her ikisi de aynı eksen boyunca tutarlı bir işaret konvensiyonu ile ölçüldüğünde doğru sonuç verir.
Sonucu doğrudan ortalama hızla karşılaştırın
24 m sonucunu doğrulamanın bir diğer yolu önce ortalama hızı hesaplamak, ardından ayrı ayrı çarpmaktır: (5 + 11) / 2 = 8 m/s ortalaması ve 8 × 3 = 24 m, yukarıdaki birleşik formülde bulunan aynı cevap.
Hesaplamayı bu iki adıma bölmek, tek satırlı formül tek geçişte aynı sonucu verse bile, mantığın takip edilmesini kolaylaştırabilir.
Sıkça sorulan sorular
Başlangıç ve son hızdan yer değiştirmenin formülü nedir?
s = 1/2(u + v)t, iki hızın zamanla çarptığı ortalaması. for you = 5 m/s, v = 11 m/s ve t = 3 s, s = 1/2 × 16 × 3 = 24 m.
Bu formülü kullanmak için hızlanmaya ihtiyacım var mı?
Hayır. Bu form, ayrı bir girdi olarak ivmelenme gerektirmeden, doğrudan iki uç hız ve zamandan yer değiştirmeyi hesaplar.
Bu formülü yer değiştirme yerine zaman için çözebilir miyim?
Evet: t = 2s/(u + v). Bu, u + v sıfır olmadığı sürece işe yarar.
Ya sen ve v eşit ve zıt olursa ne olur?
eğer siz + v = 0 ise, zamanın yeniden düzenlenmiş formülü tanımlanmaz, çünkü sıfıra bölünmeyi gerektirir. Bu durumda zamanı çözmek için hızlandırmayı içeren farklı bir denklem gerekir.
Bu, ortalama hızda s = vt ile aynı mı?
Evet. v̄ = (u + v)/2 ile s = v't yerine koymak tam olarak aynı formülü ortaya çıkarır, sadece u ve v önceden ortalanmamış şekilde yazılmıştır.
Bu formül sabit ivmeni mi varsayıyor?
Evet. Başlangıç ve son hız arasındaki ortalama ilişkisi özellikle hızlanmanın aralık boyunca sabit olması nedeniyle geçerlidir; değişken ivmelerde, gerçek ortalama hız farklı bulunmalıdır.
Ya u, a ve t biliyorsam ama v'yi bilmiyorsam?
Bunun yerine s = ut + 1/2at² kullanın; bu, ana Yer Değiştirme Hesaplayıcısında bulunan bilinen değerlerin doğrudan formudur.
Özet
Başlangıç hızı, nihai hız ve zamandan yer değiştirme s = 1/2(u + v)t olur; bu da 24 m olur ve 24 m olur; u = 5 m/s, v = 11 m/s ve t = 3 s. Bu biçim ivmeni tamamen atlar, bunun yerine sabit ivmelenme altında ortalama hızın iki uç noktanın ortalaması olduğu gerçeğine dayanır.
Aynı denklem sizin için temiz şekilde yeniden düzenlenir, v veya t, hariç u ve v eşit ve zıt olduğunda, zaman için farklı bir SUVAT denklemi gerekir.