SEO başlığı (56): Kütle Hesaplayıcısı - Yoğunluk, Kuvvet ve Ağırlık kg'ya Meta açıklama (153): Kütleyi yoğunluk ve hacmden, F = ma'dan veya ağırlık ve g'den bulun. Ay, Mars ve aynı kütleye sahip diğer cisimlerin ağırlığını karşılaştırın.
Şema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Kütle Hesaplayıcısı, kütlesi yoğunluk ve hacmden, kuvvet ve ivmeden veya ağırlık ve yerçekimi ivmesinden bulur. Elinizdeki verilerle eşleşen çifti içeri girin; araç kütle olarak kilogram cinsinden geri getirir ve ağırlık söz konusu olduğunda, aynı kütlenin diğer gezegen yüzeylerinde nasıl ağırlık verdiğini gösterir.
Kütle bir nesnenin madde miktarını ve ataletini ölçür. Ağırlık, o kütleye uygulanan yerçekimi kuvvetidir. İki kelimenin karıştırılması, giriş mekaniğinde en yaygın hatadır ve bu sayfa fizik kümesi için bu ayrımı sahip.
Yoğunluk ve hacimden kütle hesaplayın
Kütle yoğunluk ile hacmin çarpışmasına eşittir. Yoğunluk ρ ve hacim V olan bir tekdüz nesne m = ρV'ya sahiptir. Çelik, su ve hava ρ cinsinden büyüklük mertebesi kadar farklılık gösterir, bu nedenle aynı hacim malzemeye bağlı olarak kilogram veya miligram olabilir.
| Sembol | Miktar | SI birimi |
|---|---|---|
| m | Kütle | kilogram (kg) |
| ρ | yoğunluk | kilogram/metreküp (kg/m³) |
| V | Hacim | metreküp (m³) |
| F | net kuvvet | Newtonlar (N) |
| a | Ivme | metre/saniye kare (m/s²) |
| W | Ağırlık | Newtonlar (N) |
| g | Yerçekimi alanı gücü | m/s² |
m = ρVYoğunluk ve hacmi birim seçicileriyle girin. Litre veya santimetreküp cinsinden verilen hacm, çarpımın önüne dönüştürülür. 3.45e9 formundaki bilimsel gösterim her iki alanda da işe yarar.
Yoğunluk, gerçek malzeme ve ambalajına uymalıdır. Dökme çelik ve çelik toz dolgusu bir ρ ortaklığı paylaşmaz. Bir el kitabı bir aralık listelendiğinde, o aralık içinde bir değer seçin ve parça tartılana kadar kütleyi yaklaşık olarak ele alın.
Kütleyi kuvvet ve ivmelenmeden hesaplayın
Newton'un ikinci yasası, bilinen bir net kuvvet ölçülen bir ivme yarattığında m = F/a olarak yeniden düzenlenir. Bu yol, cisneyi yerçekimi alanında tartmadan ataletsel kütlesi bulur. Yoğunluk veya ağırlık yerine kuvvet ve ivmeni doğrudan ifade eden problemler için doğru seçimdir.
m = F / aBu yeniden düzenlemede ivme sıfır olamaz; sıfır olmayan F ile sıfır a ise, sonlu kütle için Newton'un ikinci yasasıyla tutarsız olur. Hesap makinesi bu yolda a = 0'yi reddeder ve sıfır olmayan bir ivme ister.
F ve bir nokta aynı şekilde işaretler iptal edilir: negatif ivmelenmeli negatif kuvvet yine de pozitif kütle verir. Zıt işaretler negatif kütle sonucu üretir, araç bunu fiziksel olmayan olarak reddeder ve giriş hatası olarak kabul eder.
Kütle ile ağırlık ayırt et
Kütle, bir nesnenin ne kadar madde içerdiğini ve ivmeye ne kadar direnç gösterdiğini ölçür. Ağırlık, o kütleye üzerindeki yerçekimi kuvvetidir, W = mg, bu yüzden yerel yerçekimi alanı değiştiğinde değişir. Banyo ölçeği dili genellikle ikisini bulanıklaştırır; denklemler kütle için kilogram, kuvvet için ise newton tutmak zorundadır.
W = mg
m = W / g| Konum | Aynı kütle | g ile ağırlık değişimleri |
|---|---|---|
| Dünya | 70 kg | yaklaşık 687 N |
| Ay | 70 kg | yaklaşık 113 N |
| Mars | 70 kg | yaklaşık 260 N |
70 kg ağırlığındaki bir kişi, Dünya'da, Ay'da ve derin uzayda 70 kg kütleye sahiptir. Dünya'daki banyo terazisi, bir ağırlık ölçümünden kütle benzeri bir okuma bildirecek şekilde kalibre edilmiştir; Ay'da aynı ölçek mekanizması 70 kg okumaz.
Kilogramlar kütle ölçür. Newtonlar ağırlık (kuvvet) ölçür. "Kilo 70 kg" demek, Dünya yerçekimi altında "70 kg kütleye sahiptir" anlamına gelen yaygın bir ifadedir; denklemlerde birimleri dürüst tutun.
Bu sayfa, fizik merkezi için kütle ile ağırlık ve diğer gezegen yerçekimi konularını içeriyor. G durumu 9.80665 gerektiren kinematik sayfalar ve gezegen tablosunu tekrarlamadan devam ediyor.
2 m³ hacmi için 7,850 kg/m³ seviyesinde kütle hesaplayın
Çelik genellikle karbon çelik için el kitabı tablolarında 7,850 kg/m³ yakınlarında listelenir. Bu yoğunluğu iki metreküp hacmle çarpmak, m = ρV'nin doğrudan uygulanmasıdır ve onlarca ton civarında bir kütle elde edilir; bu da birim seçimini (kg ile ton) kontrol etmeye değer kılacak kadar büyüktür.
1. Bilinenleri listele. ρ = 7,850 kg/m³, V = 2 m³.
2. Apply m = ρV. m = 7,850 × 2
3. Çöz. m = 15,700 kg
Dünyadaki ağırlık g = 9.80665 m/s²:
W = mg = 15,700 × 9.80665 ≈ 153,964 N
Bu yaklaşık 15.7 ton kütledir. Hesap makinesi, yoğunluk ve hacimden kütle döndürür; kaldırma veya destek hesaplaması için ağırlık gerekiyorsa seçilmiş g ile çarpılır.
Diğer gezegenlerdeki ağırlıkları hesaplayın
Ay, Mars ve dev gezegenlerdeki yüzey yerçekimi o kadar farklıdır ki, aynı kütle açıkça farklı ağırlıklar üretir. Referans tablosu her cisim için g sağlar; W elde etmek için kütle ile çarpın veya bilinen bir ağırlığı g'ye bölerek o konumda kütle kazanın.
| Gövde | g (m/s²) | Dünya ile Karşılaştırma |
|---|---|---|
| Dünya | 9.80665 | 1.000 |
| Ay | 1.62 | 0.165 |
| Mars | 3.72 | 0.379 |
| Venüs | 8.87 | 0.905 |
| Merkür | 3.7 | 0.377 |
| Jüpiter | 24.79 | 2.528 |
| Satürn | 10.44 | 1.065 |
| Uranüs | 8.87 | 0.905 |
| Neptün | 11.15 | 1.137 |
| Sun | 274 | 27.94 |
m = 70 kg için:
- Ay: W = 70 × 1.62 = 113.4 N
- Mars: W = 70 × 3.72 = 260.4 N
- Jüpiter: W = 70 × 24.79 = 1,735.3 N
Bu sıralarda kütle asla değişmez. Sadece W = mg değişimleri. Kütle geri kazanmak için ağırlık ve bir vücut g girin ya da kütleyi girip her g'de ağırlık okun.
Göreceli rakamlar Dünya'nın standart yerçekimi 9.80665 m/s² kullanılarak g_body / g_Earth olarak belirlenir.
Aynı 70 kg kütle için Jüpiter'deki ağırlık 1,700 N'yi aşır çünkü g yaklaşık 24.79 m/s² olarak gerçekleşir. Ay'daki ağırlık yaklaşık altı kat daha düşüktür. Hiçbir rakam kütle alanını değiştirmez: m karşılaştırmanın her satırında 70 kg olarak kalır.
Kütle birimlerini dönüştür
Kilogram SI kütle birimidir, ancak laboratuvar sayfaları ve ABD geleneksel problemleri hâlâ gram, ton, pound ve ons kullanır. Hesap makinesi alan seviyesinde dönüştürür, bu yüzden m = ρV çarpımı oluşmadan önce g/cm³ cinsinden yoğunluk ve litre cinsinden hacim el ile yeniden yazılmasına gerek kalmaz.
| Birim | kg ile ilişkisi |
|---|---|
| gram (g) | 0.001 kg |
| ton (t) | 1,000 kg |
| pound (lb) | 0.45359237 kg |
| ons (oz) | 0.028349523125 kg |
| Sümüklü Böcek | 14.59390 kg |
Her kütle alanı bir birim seçici kabul eder, bu nedenle g/cm³ cinsinden yoğunluk ve litre cinsinden hacim girişten önce elle dönüştürülmesine gerek yoktur. Çıktılar, problem setinin geri kalanıyla eşleşen birimde görüntülenebilir.
Pound-kütle ve pound-kuvvet farklı niceliklerdir; bunları karıştırmak klasik bir birim tuzaktır. Bir problem pound ifade ederse, kuvvet veya kütle demediğinde, denklemin kg mı yoksa N mi istediğini kontrol edin.
Sıkça sorulan sorular
Yoğunluktan kütleyi nasıl hesaplarım?
Yoğunluğu hacmle çarpın: m = ρV. Tutarlı SI birimleri kullanın (kg/m³ ve m³) veya birim seçicilerin dönüştürmesine izin verin. 2 m³ çelik bloğun 7,850 kg/m³ kütlesi 15,700 kg.
Kütle ile ağırlık arasındaki fark nedir?
Kütle madde miktarıdır ve konuma göre değişmez. Ağırlık, W = mg yerçekimi kuvvetidir ve g değiştiğinde değişir. Kütle kilogram cinsindendir; ağırlık newton cinsindendir.
Kilodan kütlesi nasıl bulabilirim?
Ağırlığı yerçekimi ivmene böl: m = W/g. Dünya'da g = 9.80665 m/s² kullanın, problem başka bir değer belirtmedikçe. Ay'da g= 1.62 m/s² yüzey yerçekimi tablosundan kullanın.
Kuvvet ve ivmelenmeden kütle elde edebilir miyim?
Evet. Newton'un ikinci yasası, net kuvvet ve ivme bilindiğinde m = F/a verir. Ivme sıfır değildir. Bu, yerçekimi alanına bağlı olmadan atalet kütlesini ölçür.
Ay'da kilom neden farklı?
Çünkü Ay yüzeyinin yerçekimi 1.62 m/s², yani Dünya'nın yaklaşık 0.165 kadarıdır. Kütle aynı kalır; ağırlık W = mg bu faktöre göre düşer. Bir 70 kg kütle, Ay'da yaklaşık 113 N ve Dünya'da yaklaşık 687 N ağırlığındadır.
Çelik için hangi yoğunluğu kullanmalıyım?
Birçok referans, karbon çeliği için yaklaşık 7,850 kg/m³ kullanır. Alaşım ve dökümler farklılık gösterir. Kütle birkaç yüzde üzerinden daha doğru olması gerektiğinde dereceyi doğrulayın.
Burada Dünya hangi g değerini kullanıyor?
Standart yerçekimi 9.80665 m/s² tam olarak. Dünya'daki yerel yerçekimi yaklaşık olarak 9.764 ile 9.834 arasında değişir, enlem ve irtifa ile birlikte. Dersler neredeyse her zaman standart değeri kullanır.
Pound kütle mi yoksa kuvvet mi?
Belgeye bağlıdır. Pound-kütle (lb) bir kütle birimidir; pound-kuvvet (lbf) ise bir kuvvettir. SI çalışmalarında kütle kilograma, kuvvet de newton'a dönüştürülür, böylece ayrım net kalır.
Salyangoz nedir?
Bir sümük, bir pound kuvvetiyle etki edildiğinde 1 ft/s² hızlanan imparatorluk kütle birimidir. Bir slug yaklaşık 14.59390 kg'dır. Pound kuvvetini feet ve seconds ile karıştıran derslerde bazen slug kütlesi beklenir; aksi takdirde kilogram tercih edilir.
Yoğunluk içi boş parçaları da kapsayır mı?
Katı bir parça için toplu yoğunluk, malzemenin geometrik hacmi doldurduğunu varsayar. Boş döküm veya gözenekli dolgu ya gerçek katı hacme ya da zaten boşlukları hesaba katan etkili bir yoğunluğa ihtiyaç duyar. Dış zarf hacminin katı çelik yoğunluğuyla kullanılması kütleyi abartır.
Özet
Kütle Hesaplayıcısı, her alanda birim dönüşümü ile ρV, F/a veya W/g'den kütle geri getirir. Kütle değişmezdir; ağırlık W = mg yüzey yerçekimi ile değişir ve gezegen g tablosu bu karşılaştırmayı Ay, Mars ve diğer listelenen cisimler için açıkça gösterir.
Kilogramlar kütle ölçür; Newtonlar ağırlık ölçür. Yoğunluk yolları, yalnızca genel bir etiket değil, gerçek numuneyle uyumlu bir madde ρ gerektirir.