حاسبة الكتلة

عنوان تحسين محركات البحث (56): حاسبة الكتلة - الكثافة، القوة والوزن إلى كجم وصف ميتا (153): ابحث عن الكتلة من الكثافة والحجم، من F = مليون سنة، أو من الوزن وg. قارن الوزن على القمر والمريخ وأجسام أخرى بنفس الكتلة.

تجد حاسبة الكتلة من الكثافة والحجم، من القوة والتسارع، أو من الوزن والتسارع الجاذبي. أدخل الزوج الذي يطابق البيانات المتوفرة لديك؛ الأداة ترجع الكتلة بالكيلوغرامات، وعندما يتعلق الأمر بالوزن، تظهر كيف تزن نفس الكتلة على أسطح كواكب أخرى.

تقيس الكتلة كمية المادة والقصور الذاتي للجسم. الوزن هو القوة الجاذبية على تلك الكتلة. خلط الكلمتين هو الخطأ الأكثر شيوعا في الميكانيكا التمهيدية، وهذه الصفحة تحمل هذا التمييز بالنسبة لمجموعة الفيزياء.

حساب الكتلة من الكثافة والحجم

الكتلة تساوي الكثافة مضروبة في الحجم. الجسم الموحد ذو الكثافة ρ والحجم V له m = ρV. تختلف الفولاذ والماء والهواء بمراتب حجم بوحدة ρ، لذا يمكن أن يكون نفس الحجم كيلوغرامات أو ملليغرامات حسب المادة.

الرمز	الكمية	وحدة SI
m	الكتلة	الكيلوغرامات (كجم)
ρ	الكثافة	كيلوغرامات لكل متر مكعب (كجم/م³)
V	الحجم	متر مكعب (m³)
F	القوة الصافية	نيوتن (N)
a	التسارع	متر في الثانية مربعا (m/s²)
W	الوزن	نيوتن (N)
g	شدة المجال الجاذبي	m/s²

m = ρV

أدخل الكثافة والحجم باستخدام محددات الوحدات الخاصة بهما. الحجم المعطى باللترات أو السنتيمترات المكعبة يحول قبل المنتج. يعمل التدوين العلمي في شكل 3.45e9 على كلا المجالين.

يجب أن تتطابق الكثافة مع المادة الفعلية وتعبئتها. الفولاذ المصبوب وتعبئة مسحوق الفولاذ لا يشتركان في واحد ρ. عندما يذكر الدليل نطاقا، اختر قيمة داخل ذلك النطاق وتعامل مع الكتلة كأنها تقريبية حتى يتم وزن القطعة.

احسب الكتلة من القوة والتسارع

يعيد ترتيب قانون نيوتن الثاني إلى m = F/a عندما تنتج قوة صافية معروفة تسارعا مقاسا. يجد هذا المسار كتلة قصوري دون وزن الجسم في حقل جاذبي. إنه الخيار الصحيح للمشاكل التي تحدد القوة والتسارع مباشرة بدلا من الكثافة أو الوزن.

m = F / a

لا يمكن أن يكون التسارع صفرا في هذا الترتيب؛ صفر a مع F غير صفري سيكون غير متسق مع قانون نيوتن الثاني للكتلة المحدودة. الحاسبة ترفض a = 0 على هذا المسار وتطلب تسارعا غير صفري.

تلغي العلامات عندما يكون F ونقطة بنفس الطريقة: القوة السالبة ذات التسارع السالب لا تزال تعطي كتلة موجبة. العلامات المقابلة تنتج نتيجة كتلة سالبة، يرفضها الأداة باعتبارها غير مادية وتعتبرها خطأ إدخال.

التمييز بين الكتلة والوزن

تقيس الكتلة كمية المادة التي يحتويها الجسم ومدى مقاومتها للتسارع. الوزن هو القوة الجاذبية على تلك الكتلة، W = mg، لذا تتغير كلما تغير المجال الجاذبي المحلي. لغة مقياس الحمام غالبا ما تدمج بين الاثنين؛ يجب أن تحتفظ المعادلات بالكيلوغرامات للكتلة والنيوتن للقوة.

W = mg
m = W / g

الموقع	نفس الكتلة	تغيرات الوزن مع g
الأرض	70 kg	حول 687 N
القمر	70 kg	حول 113 N
المريخ	70 kg	حول 260 N

الشخص الذي يزن 70 كجم لديه 70 كجم من الكتلة على الأرض، وعلى القمر، وفي الفضاء العميق. يتم معايرة موازين الحمامات على الأرض للإبلاغ عن قراءة شبيهة بالكتلة من قياس الوزن؛ أما على القمر، فلن تقرأ آلية المقياس نفسها 70 kg.

الكيلوغرامات تقيس الكتلة. النيوتن يقيس الوزن (القوة). قول "يزن 70 كجم" هو تعبير شائع ل "له كتلة 70 kg" تحت جاذبية الأرض؛ في المعادلات، حافظ على الوحدات صادقة.

هذه الصفحة تملك الكتلة مقابل الوزن وجاذبية الكواكب الأخرى لمركز الفيزياء. صفحات الحركيات التي تحتاج إلى g حالة 9.80665 وتنتقل دون تكرار جدول الكواكب.

احسب الكتلة ل 2 m³ عند 7,850 كجم/م³

غالبا ما يدرج الفولاذ بالقرب من 7,850 كجم/م³ في جداول دليل الفولاذ الكربوني. ضرب تلك الكثافة في حجم مترين مكعبين هو تطبيق مباشر ل m = ρV وينتج كتلة بعشرات الأطنان، وهي كبيرة بما يكفي لجعل اختيار الوحدة (كجم مقابل طن) يستحق الفحص.

1. اذكر ما هو معروف. ρ = 7,850 kg/m³, V = 2 m³.

2. طبق m = ρV. m = 7,850 × 2

3. حل. m = 15,700 kg

الوزن على الأرض g = 9.80665 m/s²:

W = mg = 15,700 × 9.80665 ≈ 153,964 N

هذا يعادل حوالي 15.7 طن من الكتلة. يعيد الحاسوب الكتلة من الكثافة والحجم؛ نضرب في g المختار إذا كان الوزن مطلوبا لحساب الرفع أو الدعم.

حساب الوزن على الكواكب الأخرى

الجاذبية السطحية على القمر والمريخ والكواكب العملاقة تختلف بما يكفي بحيث تنتج نفس الكتلة أوزانا مختلفة بوضوح. الجدول المرجعي يوفر g لكل جسم؛ اضرب في الكتلة للحصول على W، أو قسمة وزن معروف على g لاستعادة الكتلة في ذلك الموقع.

الجسم	g (m/s²)	بالنسبة للأرض
الأرض	9.80665	1.000
القمر	1.62	0.165
المريخ	3.72	0.379
الزهرة	8.87	0.905
عطارد	3.7	0.377
المشتري	24.79	2.528
زحل	10.44	1.065
أورانوس	8.87	0.905
نبتون	11.15	1.137
Sun	274	27.94

ل m = 70 kg:

• القمر: W = 70 × 1.62 = 113.4 N
• المريخ: W = 70 × 3.72 = 260.4 N
• المشتري: W = 70 × 24.79 = 1,735.3 N

الكتلة لا تتغير أبدا في هذه الصفوف. فقط W = mg. أدخل الوزن وg الجسم لاستعادة الكتلة، أو أدخل الكتلة واقرأ الوزن عند كل g.

الأرقام النسبية g_body / g_Earth باستخدام جاذبية الأرض القياسية 9.80665 م/ثانية².

الوزن على المشتري لنفس الكتلة 70 kg يتجاوز 1,700 N لأن g تقريبا 24.79 m/s² هناك. الوزن على القمر أقل بحوالي ستة أضعاف. لا يغير أي من الشكلين حقل الكتلة: m تبقى 70 kg في كل صف من المقارنة.

تحويل وحدات الكتلة

الكيلوغرامات هي وحدة كتلة SI، لكن أوراق المختبر والمسائل المعتادة في الولايات المتحدة لا تزال تستخدم الجرامات والأطنان والأرطال والأونصات. تقوم الحاسبة بالتحويل على مستوى الحقل، لذا لا حاجة لإعادة كتابة كثافة بالجرم/سم³ والحجم باللترات يدويا قبل تكوين حاصل الضرب m = ρV.

الوحدة	العلاقة مع الكيلوغرام
جرام (ج)	0.001 kg
تون (T)	1,000 kg
الجنيه (lb)	0.45359237 kg
أونصة (أونصة)	0.028349523125 kg
رصاصة	14.59390 kg

كل حقل كتلة يقبل محدد وحدة، لذا لا حاجة لتحويل كثافة بوحدة g/cm³ وحجم باللترات يدويا قبل الإدخال. يمكن عرض المخرجات في الوحدة التي تطابق بقية مجموعة المسائل.

رطل-كتلة وجنة-قوة هما كميات مختلفة؛ الخلط بينهما هو فخ وحدة كلاسيكي. عندما تذكر المشكلة الكيلو دون ذكر القوة أو الكتلة، تحقق مما إذا كانت المعادلة تريد كجم أو نيوتن قبل التحويل.

الأسئلة الشائعة

ملخص

تعيد حاسبة الكتلة من ρV، من F/a، أو من W/g، مع تحويل وحدة على كل حقل. الكتلة ثابتة؛ الوزن W = mg يتغير مع جاذبية السطح، وجدول g الكوكبي يوضح هذه المقارنة صراحة للقمر والمريخ والأجرام الأخرى المدرجة.

الكيلوغرامات تقيس الكتلة؛ النيوتن تقيس الوزن. تحتاج مسارات الكثافة إلى مادة ρ تطابق العينة الفعلية، وليس تسمية عامة فقط.

حاسبات ذات صلة

حاسبة الاحتكاك · حاسبة الطاقة الكامنة · حاسبة الطاقة الحركية · حاسبة التسارع