تجد حاسبة الإزاحة (s = vt) التغير الصافي في الموضع من السرعة المتوسطة والزمن المنقضي، وهي أبسط أشكال الإزاحة الثلاثة. أدخل متوسط السرعة، أو زوج السرعات النهائية التي تحددها، مع الزمن، وتعيد الأداة الإزاحة مع الاستبدال الموضح.
هذا الشكل هو الذي يجب الوصول إليه عندما يكون التسارع إما صفرا أو ملخصا بالفعل كسرعة متوسطة. البيان الجبري المباشر هو أن الإزاحة هي المساحة تحت رسم بياني للسرعة-الزمن، دون الحاجة إلى التسارع كمدخل منفصل.
حساب الإزاحة من السرعة والزمن
الإزاحة تساوي متوسط السرعة مضروبا في الوقت المنقضي عندما يكون التسارع ثابتا، أو السرعة مضروبة في الزمن عندما تكون السرعة نفسها ثابتة. هذا حاصل الضرب هو المساحة تحت رسم السرعة-الزمن للفترة المعنية.
s = v̄ tمثال تم التعامل معه: يسير جسم بمعدل ثابت 8 m/s لمدة 3 ثانية.
1. حدد القيم المعروفة. v̄ = 8 م/ث، t = 3 ثانية.
2. طبق الصيغة. s = 8 × 3.
3. حل. s = 24 m.
إذا كانت السرعة ثابتة حقا وليست مجرد متوسطة، فهذه هي المعادلة الوحيدة المطلوبة؛ لا يوجد مصطلح تسارع يمكن أخذه في الاعتبار على الإطلاق.
ابحث عن متوسط السرعة من نقطتي نهاية
عندما تتغير السرعة بمعدل ثابت، فإن متوسط السرعة تحت هذا التسارع الثابت هو المتوسط الحسابي للقيم الابتدائية والنهائية.
v̄ = (u + v) / 2مثال عملي: u = 5 م/ث، v = 11 م/ث.
1. أضف السرعتين. 5 + 11 = 16.
2. اقسم على اثنين. 16 / 2 = 8 m/s.
استبدال هذا المتوسط في s = v̄t ب t = 3 s يعيد إنتاج نفس النتيجة 24m m، لأن s = v̄t و s = ½(u+v)t متطابقان جبريا بمجرد كتابة v̄ كمتوسط u و v.
افهم متى ينطبق هذا النموذج
يفترض شكل s = vt إما سرعة ثابتة فعلا أو أن "v" يمثل بالفعل المتوسط على الفترة. لا يشمل التسارع صراحة، مما يجعله أسرع شكل يمكن استخدامه كلما عرفت السرعة المتوسطة أو الثابتة، بل هو الخيار الخطأ عندما تعطيك المسألة السرعة الأولية والتسارع والزمن بدلا من ذلك.
في هذه الحالة، تغطي Displacement Calculator الشكل الكامل s = ut + ½at² مباشرة.
اقرأ الإزاحة من رسم بياني للسرعة والزمن
في رسم بياني للسرعة-الزمن، تساوي المساحة بين الخط ومحور الزمن الإزاحة لتلك الفترة. يرسم الخط الأفقي (السرعة الثابتة) مستطيلا، وتكون مساحة المستطيل بالضبط الأساس مضروبة في الارتفاع، أو الزمن مضروبا في السرعة، وهو المعنى الهندسي وراء s = vt.
عندما تتغير السرعة بشكل خطي، يتحول الشكل إلى شبه منصفف، ولا تزال مساحتها تتناسب مع متوسط الارتفاع (السرعة المتوسطة) مضروبة في القاعدة (الزمن)، وهي نفس الصيغة في شكل مختلف.
التمييز بين الإزاحة والمسافة بهذا الشكل
نظرا لأن s = v̄t يستخدم سرعة موقعة، فإن الإزاحة التي تعيدها أيضا تكون موقعة: موجبة إذا كانت الحركة المتوسطة في الاتجاه الموجب، سالبة إذا لم تكن كذلك.
المسافة، طول المسار القياسي، لا يمكن استردادها عادة من هذه المعادلة وحدها إذا عكس الجسم اتجاهه في منتصف الفترة، لأن الانعكاس يجعل متوسط السرعة اللحظية يمثل الرحلة بأكملها بشكل سيء.
بالنسبة لرحلة ذهاب فقط بسرعة لا تتغير الإشارة أبدا، فإن الإزاحة والمسافة تشتركان في نفس المقادة.
اعمل من خلال مثال السرعة السالبة
الجسم يتحرك بمعدل ثابت −6 m/s لمدة 4 ثانية، أي أنه يسير في الاتجاه السالب على طول المحور المختار. 1. حدد القيم المعروفة. v̄ = −6 m/s، t = 4 s. 2. طبق الصيغة. s = −6 × 4.
3. حل. s = −24 m.
تشير النتيجة السلبية إلى حركة صافية معاكسة للاتجاه الموجب، وليست خطأ. المسافة المقطوعة خلال نفس الفترة ستبلغ ك 24 m، أي مقدار الإزاحة، لأن الجسم لم يعكس اتجاهه خلال هذه الرحلة ذات السرعة الثابتة.
الأسئلة الشائعة
ما هي الصيغة المستخدمة s = vt؟
يحسب الإزاحة من سرعة ثابتة أو متوسطة مضروبة في الزمن: s = v̄t. ينطبق كلما كانت السرعة ثابتة، أو معطاة بالفعل كمتوسط على الفترة.
كيف تجد متوسط السرعة لهذه الصيغة؟
متوسط السرعة تحت التسارع الثابت هو متوسط السرعة الابتدائية والنهائية: v̄ = (u + v) / 2. بالنسبة you = 5 m/s و v = 11 m/s، v̄ = 8 m/s.
هل s = vt هو نفسه s = 1/2(u + v)t؟
نعم، جبريا. استبدال تعريف السرعة المتوسطة v̄ = (u + v)/2 ب s = v̄t ينتج بالضبط s = 1/2(u + v)t.
متى يجب أن أستخدم s = ut + 1/2at² بدلا من ذلك؟
استخدم هذا الشكل عندما تكون السرعة الأولية والتسارع والزمن معروفة لكن السرعة النهائية غير معروفة. الصفحة الرئيسية لحاسبة الإزاحة تغطي هذا الشكل مع هذا النموذج.
هل يمكن أن تكون السرعة سالبة في هذه الصيغة؟
نعم. السرعة السالبة مضروبة في الزمن تعطي إزاحة سالبة، مما يعني أن الحركة الصافية خلال الفترة كانت في الاتجاه السالب بالنسبة للمحور الذي اخترته.
هل تعمل هذه الصيغة إذا لم يكن التسارع صفرا؟
نعم، طالما أن "v" يفهم على أنه متوسط السرعة خلال الفترة وليس قراءة لحظية واحدة، لأن المتوسط يأخذ تلقائيا في الاعتبار التسارع الثابت بين نقطتي النهاية.
في أي وحدة يتم قياس الإزاحة؟
تستخدم الإزاحة نفس وحدة الطول المختارة للحساب، عادة أمتار في مسائل SI، رغم أن الأداة تقبل وحدات طول أخرى وتقوم بالتحويل داخليا.
ملخص
الإزاحة من السرعة والزمن تتبع حاصل الضرب البسيط s = v̄t، مما يعطي 24m لثابت 8 m/s على 3 ثواني. عندما تتغير السرعة بمعدل ثابت، يغذي متوسط القيم الابتدائية والنهائية مباشرة في نفس الصيغة، مما يجعلها مطابقة للقيم الأكثر شيوعا s = 1/2(u + v)t.
هذا الشكل هو أسرع طريق للإزاحة كلما كان متوسط أو سرعة ثابتة معروفا بالفعل.
حاسبات ذات صلة
حاسبة الإزاحة · حاسبة السرعة · حاسبة الحركيات