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変位計算機(s = vt)は、平均速度と経過時間からの位置の純変化を3つの変位形式の中で最も単純なものとして求めます。平均速度、またはそれを定義する両端速度のペアと時間を入力し、ツールは示した置換で変位を返します。
この形は、加速度がゼロであるか、すでに平均速度として要約されている場合に取るべきものです。これは、変位が速度-時間グラフの下の面積であり、加速度を別途入力として必要としないという直接的な代数的命題です。
速度と時間から変位を計算します
変位は、加速度が一定の場合に経過時間を掛けた平均速度、または速度自体が一定のときに速度に時間をかけたものに等しい。この積は、該当区間における速度-時間グラフの下面積である。
s = v̄ t例として、物体は一定の8 m/sで3秒単位で移動します。
1。既知の値を特定してください。 v̄ = 8 m/s、t = 3 s。
2。公式を適用しろ。 s = 8 × 3.
3。解決。 s = 24 m.
速度が単に平均化されるのではなく真に一定であれば、これだけが必要な式です。加速度の項は考慮すべきものがありません。
2つの端点から平均速度を求める
速度が一定の速度で変化する場合、その一定加速度の下での平均速度は初期値と最終値の算術平均となります。
v̄ = (u + v) / 2例:u = 5 m/s、v = 11 m/s。
1。2つの速度を足して。 5 + 11 = 16.
⟦数字0⟧。2で割る。 16 / 2 = 8 m/s.
その平均をs = v̄tにt=3sに代入しても、24mの結果が現れます。なぜなら、s = v̄tとs = ½(u+v)tは、v̄をuとvの平均として書き出せば代数的に同一だからです。
このフォームが適用される時期を理解してください
s = vt 形は、真に一定の速度、あるいは「v」がすでにその区間の平均を表していることを前提としています。加速度を明示的に含んでおらず、平均速度や一定速度が既に分かっているときには最速の形ですが、問題が初期速度、加速度、時間を提示する場合は誤った選択です。
その場合、Displacement Calculatorはより完全なs = ut + ½at²形式を直接カバーします。
速度-時間グラフから変位を読み取る
速度-時間グラフでは、線と時間軸の間の面積はその区間での変位に等しい。水平線(一定速度)は長方形を描き、その長方形の面積はちょうど底辺×高さ、または時間×速度である。これがs = vtの背後にある幾何学的意味である。
速度が直線的に変化すると、形状は台形となり、その面積は平均高さ(平均速度)×基準(時間)に算出されます。これは同じ式ですが、異なる形で表現されます。
この形式での変位と距離を区別する
s = v̄tは符号付き速度を使うため、返す変位も符号付きです。平均運動が正の方向であれば正、正でなければ負の動きです。
距離、すなわちスカラー経路の長さは、物体が区間の途中で方向を逆にした場合、この方程式だけでは一般的に回収できません。なぜなら、反転すると瞬時平均速度が全体の移動をうまく表せなくなるからです。
符号が変わらない速度の片道移動では、変位と距離は同じ大きさを共有します。
負の速度の例を解いてみて
物体は一定の−6 m/sで4秒単位で移動し、選んだ軸に沿って負の方向に進むことを意味します。1。既知の値を特定します。 v̄ = −6 m/s, t = 4 s. 2。式を適用してください。 s = −6 × 4。
3。解決。 s = −24 m.
負の結果は正方向とは逆の正の運動を示し、誤差ではありません。同じ間隔で移動した距離は、物体が一定速度の移動中に方向を変えなかったため、変位の大きさ24mとして報告されます。
よくある質問
式 s = vt は何に使われているのでしょうか?
一定または平均速度に時間をかけた変位を計算します:s = v̄t。速度が一定であるか、すでに区間内の平均値として与えられている場合に適用されます。
この式の平均速度はどうやって求めますか?
一定加速度下の平均速度は初期速度と最終速度の平均値です:v̄ = (u + v) / 2。あなた = 5 m/s、v = 11 m/sの場合、v̄ = 8 m/s。
s = vt は s = 1/2(u + v)t と同じですか?
はい、代数的に。平均速度の定義 v̄ = (u + v)/2 を s = v̄t に代入すると、ちょうど s = 1/2(u + v)t が得られます。
いつ s = ut + 1/2at² を使えばいいのでしょうか?
初期速度、加速度、時間がわかっているが最終速度がわからない場合は、その形を使います。変位計算機のメインページでは、この形と共にこの形を扱っています。
この式で速度は負になり得ますか?
はい。負の速度に時間を掛けると負の変位となり、選んだ軸に対して区間の正味の運動が負の方向に進むことを意味します。
加速度がゼロでない場合、この式は機能しますか?
はい、「v」が単一の瞬時値ではなく、その区間の平均速度として理解される限り、平均値は2つの端点間の一定の加速度を自動的に考慮しているためです。
排気量はどの単位で測定されますか?
変位は計算に選ばれた長さ単位(通常SI問題ではメートル)を使用しますが、ツールは他の長さ単位を受け入れ、内部で変換します。
まとめ
速度と時間からの変位は単純な積 s = v̄tに従い、24 mに対して8 m/sを3秒単位で定めます。速度が一定の速度で変化すると、初期値と最終値の平均が直接この式に反映され、より一般的な s = 1/2(u + v)t と同一になります。
平均速度または一定速度が既に知られている場合、この形態は変位への最速ルートです。