Wavelength計算機

メタ説明(155): 周波数と波速から波長を求めるか、fまたはvを解く。空気、水、真空のプリセットに加え、可視光色や電磁波帯の検索も含まれます。

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波長計算機は、波長、周波数、または波速のいずれかが既知の場合、v = fλを解きます。標準波速を読み込む媒体を選ぶか、カスタム速度を入力してください。光の場合、ツールは電磁帯と可視光範囲では色の名前も付けます。

波長とは波の連続する対応点間の距離であり、例えば波峰から峰までです。周波数は1秒あたり通過するサイクル数のことです。その積は媒質中の波速です。

周波数と波速から波長を計算します

波長は波速を周波数で割ったものです。同じ速度で高い周波数は、波をより短いλにまとめます。計算機はこれら2つの入力が揃った時点でλ = v/fを適用し、λをメートル(または選択された長さ単位)で報告します。

シンボル	数量	SI単位
λ	波長	メートル(m)
f	頻度	ヘルツ(Hz)
v	波速	メートル毎秒(m/s)

v = f λ
λ = v / f
f = v / λ

任意の2つの量を入力します。3つ目の量が続きます。波長を解く際に周波数がゼロになることはできません。科学的記譜法は3.45e9形式で受け入れられており、これは10¹⁴ Hz帯の光周波数に重要です。

波速は波の種類と媒質の性質であり、発生周波数だけの性質ではありません。fを変えると、vが媒質によって固定されたときにλが変化します。

波速に合った媒体を選びましょう

ミディアムプリセットは公開された速度を読み込むため、「空気中の音」や「水中の光」と記載された問題は手動で調べる必要がありません。真空中の光は正確に c = 299,792,458 m/sです。空気中の音は温度に依存します。20 °C プリセットは 343 m/s を使用します。

メディア	速度(m/s)	注記
真空中の光	299,792,458	定数cの定義
空気中の光	299,702,547	屈折率≈ 1.0003
水中の光	225,000,000	屈折率≈ 1.333
ガラスの中の光	200,000,000	インデックス≈ 1.5;グラスによって変動します
空気中の音は20 °Cで発生	343	上昇速度は約0.6 m/s per °C
空気中の音は0 °Cで発生	331.3
水中の音は20°Cで発生します	1,482
鋼の中の音	5,960	縦波

行を選んでvを埋めるか、カスタム速度を入力してください。ガラスと水の光学速度はおおよそのものであり、特殊なガラスは異なります。問題の温度が20°Cから遠く離れている場合、空気中の音速は調整すべきです。

周波数または波速を計算してください

同じ関係式が周波数や速度についても再配置されます。λとvが与えられたとき、周波数はf = v/λです。fとλが与えられたとき、速度はv = fλです。計算機はどの再配置を望むかを尋ねません。任意の2つのフィールドを埋めるだけで十分です。

f = v / λ
v = f λ

100 MHzで電波がcで伝わるラジオ局は以下の通りです:

λ = c / f = 299,792,458 / 1×10⁸ ≈ 3.00 m

ギター弦の問題で周波数と弦の波速が与えられると、振動する弦の波長が返り、これは定在波モードの弦長に関係します。

空気中の440 Hzの音の波長を探す

コンサートピッチAは440Hzで標準的な基準音です。空気中の20°Cでは、音速は中音表から343m/sであるため、速度を周波数で割ると、その音の波長は空気中の小数点以下の4桁(メートル)になります。

1。既知のことをリストアップしてください。 f = 440 Hz、v = 343 m/s(空気中の音は20 °C)。

2。λ = v/fを適用してください。 λ = 343 / 440

3。解決。 λ ≈ 0.7795 m

これは、空気中の圧縮から圧縮へと約78 cmとなります。0 °Cでは、v = 331.3 m/s、同じ周波数でλ = 331.3 / 440 ≈ 0.753 mとなります。温度は速度を変えるため波長を変化させます。

計算機は空気中20 °Cのプリセットから343 m/sを読み込み、入力した周波数で割ります。

電磁バンドを特定してください

電波、マイクロ波、赤外線、可視光、紫外線、X線、ガンマ線帯は電磁スペクトルを波長ごとに分割します。λを入力すると、計算機はその波長を含む電磁波帯を、共有物理リファレンスファイルに保存された公開範囲のエッジを使って名前を付けることができます。

バンド	波長範囲
ラジオ	0.1 m to 100,000 m
マイクロ波	0.001 m to 0.1 m
赤外線	7×10⁻⁷ m to 0.001 m
可視化	3.8×10⁻⁷ m to 7×10⁻⁷ m
紫外線	1×10⁻⁸ m to 3.8×10⁻⁷ m
X-ray	1×10⁻¹¹ m to 1×10⁻⁸ m
ガンマ線	1×10⁻¹⁶ m to 1×10⁻¹¹ m

境界は慣例的で、発生源によってわずかに異なります。波長550 nm(5.5×10⁻⁷ m)は可視帯に属します。1 cmの波はマイクロ波です。1 kmの波はラジオ波です。

λが既知の場合、電磁問題にはバンドラベルが表示されます。空気中の音のような機械波にはEMバンドは割り当てられません。

可視光の色を特定する

約380 nmから750 nmまでの狭い可視窓の内側には、教官用のテーブルが紫から赤に波長を分けていました。これらの色名は課題用の一般的な区画であり、あらゆる照明条件下での人間の色覚の完全なモデルではありません。

カラー	波長(nm)
バイオレット	380-450
青	450-495
緑	495-570
黄色	570-590
オレンジ	590-620
Red	620-750

波長の550 nmはGreenに分類され、Visible帯域に位置します。その分類を見るには、550 nm(または5.5××10⁻⁷ m)を入力してください。人間の色の知覚も強度や観察者に依存します。この表は標準的な教育用パーティションであり、視覚科学モデルではありません。

光子エネルギーを計算する

光子のエネルギーはプランク定数に周波数を掛けたものに等しい:E = hf。λが既知の場合、真空中の周波数はf = c/λとなり、E = hc/λとなります。計算機は参照定数を用いてジュールおよび電子ボルトのエネルギーを報告できます。

E = h f
E = h c / λ   (in vacuum)

参照ファイルからの定数:

• h = 6.62607015×10⁻³⁴ j·s
• c = 299,792,458 m/s
• e = 1.602176634×10⁻¹⁹ C(EをeVで割る:ジュールをeで割る)

λ = 550 nm の場合:

f = c/λ ≈ 5.451×10¹⁴ Hz

E = hf ≈ 3.612×10⁻¹⁹ J ≈ 2.25 eV

光子のエネルギーは波長が減少するにつれて増加します。紫外線やX線の光子は、赤外線や電波よりも光子あたりのエネルギーがはるかに多く運ばれます。λの2の降下は、波がcで進むときにfを2倍にし、Eを2倍にします。だからこそ、電離放射線は短波長に位置するのです。各光子は原子から電子を解放するのに十分なエネルギーを供給できます。

音の問題では光子エネルギー経路は適用されません。音は電磁波ではなく、プランクの関係式は空気中の圧力波には使われません。光やその他の電磁放射についてはE = hfを保持してください。

よくある質問

まとめ

波長計算機は、他の2つの変数のいずれかに対してv = fλを解き、光速と音速の中程度プリセットとして343 m/s(20 °C)を空気中で示します。空気中の440 Hzの音はλ ≈ 0.7795 mです。

電磁波長は帯域で、可視光は色でラベル付けされるため、550 nmは緑色かつ可視光と表されます。同じ周波数からは、共有参照ファイルのプランク定数を用いて光子エネルギーE = hfが得られます。