Tytuł SEO (58): Kalkulator długości fali, częstotliwość i prędkość fali do λ Opis meta (155): Znajdź długość fali na podstawie częstotliwości i prędkości fali lub rozwiąż f lub v. Zawiera presety powietrza, wody i próżni oraz widoczne kolory i wyszukiwanie pasma EM.
Kalkulator długości fali rozwiązuje v = fλ dla długości fali, częstotliwości lub prędkości fali, gdy znane są dowolne dwie z tych trzech wartości. Wybierz medium do załadowania standardowej prędkości fali lub wprowadź niestandardową prędkość; dla światła narzędzie nadaje także nazwę pasmu elektromagnetycznemu, a w zakresie widzialnym kolorowi.
Długość fali to odległość między kolejnymi odpowiadającymi punktami na fali, takimi jak grzbiet do grzbietu. Częstotliwość to liczba cykli mijających na sekundę. Ich iloczyn to prędkość fali w ośrodku.
Obliczamy długość fali na podstawie częstotliwości i prędkości fali
Długość fali równa się prędkości fali podzielonej przez częstotliwość. Wyższa częstotliwość przy tej samej prędkości pakuje falę w krótsze λ. Kalkulator stosuje λ = v/f, gdy te dwa sygnały są obecne, i pokazuje λ w metrach (lub wybranej jednostce długości).
| Symbol | Ilość | Jednostka SI |
|---|---|---|
| λ | Długość fali | Metry (m) |
| f | Częstotliwość | herce (Hz) |
| v | Prędkość fali | Metry na sekundę (m/s) |
v = f λ
λ = v / f
f = v / λWpisz dowolne dwie wielkości; trzecia następuje. Częstotliwość nie może być zerowa przy rozliczaniu długości fali. Akceptowana jest notacja naukowa w formie 3.45e9, co ma znaczenie dla częstotliwości światła w zakresie 10¹⁴ Hz.
Prędkość fali jest właściwością typu fali i ośrodka, a nie wyłącznie częstotliwości źródła. Zmiana f zmienia λ, gdy v jest ustalone przez ośrodek.
Wybierz ośrodek dla prędkości fali
Średnie presety obciążają opublikowane prędkości, więc problem opisany jako "dźwięk w powietrzu" lub "światło w wodzie" nie wymaga ręcznego sprawdzania. Światło w próżni to dokładnie c = 299,792,458 m/s. Dźwięk w powietrzu zależy od temperatury; preset 20 °C wykorzystuje 343 m/s.
| Medium | Prędkość (m/s) | Uwaga |
|---|---|---|
| Światło w próżni | 299,792,458 | Definiowanie stałej c |
| Światło w powietrzu | 299,702,547 | Współczynnik załamania ≈ 1.0003 |
| Światło w wodzie | 225,000,000 | Współczynnik załamania ≈ 1.333 |
| Światło w szkle | 200,000,000 | Indeks ≈ 1.5; różni się w zależności od szkła |
| Dźwięk w powietrzu przy 20 °C | 343 | Wzrasta około 0.6 m/s na °C |
| Dźwięk w powietrzu przy 0 °C | 331.3 | |
| Dźwięk w wodzie przy 20 °C | 1,482 | |
| Dźwięk w stali | 5,960 | Fala podłużna |
Wybierz wiersz, aby wypełnić v, lub wpisz niestandardową prędkość. Prędkości optyczne szkła i wody są przybliżone; specjalistyczne okulary różnią się. Prędkość dźwięku w powietrzu należy dostosować, jeśli problem wskazuje temperaturę daleką od 20 °C.
Obliczanie częstotliwości lub prędkości fali
Ta sama relacja zmienia się dla częstotliwości lub prędkości. Dla λ i v, częstotliwość to f = v/λ. Dla f i λ prędkość to v = fλ. Kalkulator nie pyta, jaką zmianę ustawienia chcesz; wystarczy wypełnić dowolne dwa pola.
f = v / λ
v = f λStacja radiowa na 100 MHz z falami radiowymi poruszającymi się w prędkości c ma:
λ = c / f = 299,792,458 / 1×10⁸ ≈ 3.00 m
Problem struny gitarowej, który podaje częstotliwość i prędkość fali struny, zwraca długość fali drgającej struny, która odnosi się do długości struny w trybach fal stojącej.
Znajdź długość fali nuty 440 Hz w powietrzu
Dźwięk koncertowy A przy 440 Hz jest standardowym tonem odniesienia. W powietrzu przy 20 °C prędkość dźwięku wynosi 343 m/s względem średniej tabeli, więc dzielenie prędkości przez częstotliwość daje długość fali tej nuty na otwartym powietrzu do czterech miejsc po przecinku w metrach.
1. Wypisz to, co wiadomo. f = 440 Hz, v = 343 m/s (dźwięk w powietrzu przy 20 °C).
2. Zastosuj λ = v/f. λ = 343 / 440
⟦NUMER0⟧. Rozwiązaj. λ ≈ 0.7795 m
To około 78 cm od sprężania do sprężania na otwartym powietrzu. Przy 0 °C, v = 331.3 m/s i tej samej częstotliwości daje λ = 331.3 / 440 ≈ 0.753 m. Temperatura przesuwa długość fali, ponieważ zmienia prędkość.
Kalkulator ładuje 343 m/s z presetu powietrze-na-20 °C i dzieli przez wpisaną częstotliwość.
Zidentyfikuj pasmo elektromagnetyczne
Pasma radio, mikrofalowe, podczerwone, widzialne, ultrafioletowe, rentgenowskie i gamma dzielą widmo elektromagnetyczne według długości fali. Wpisanie λ pozwala kalkulatorowi nazwać pasmo elektromagnetyczne zawierające tę długość fali, wykorzystując opublikowane krawędzie zakresu zapisane w wspólnym pliku referencyjnym fizyki.
| Zespół | Zakres długości fal |
|---|---|
| Radio | 0.1 m to 100,000 m |
| Mikrofala | 0.001 m to 0.1 m |
| Podczerwień | 7×10⁻⁷ m to 0.001 m |
| Widoczne | 3.8×10⁻⁷ m to 7×10⁻⁷ m |
| Ultrafiolet | 1×10⁻⁸ m to 3.8×10⁻⁷ m |
| X-ray | 1×10⁻¹¹ m to 1×10⁻⁸ m |
| Promieniowanie gamma | 1×10⁻¹⁶ m to 1×10⁻¹¹ m |
Granice są konwencjonalne i nieznacznie różnią się w zależności od źródła. Długość fali 550 nm (5.5×10⁻⁷ m) mieści się w paśmie widzialnym. Fala 1 cm to fala mikrofalowa. Fala 1 km to radio.
Etykiety pasmowe pojawiają się przy problemach elektromagnetycznych, gdy λ jest znane. Fale mechaniczne, takie jak dźwięk w powietrzu, nie są przypisane do pasma elektromagnetycznego.
Rozpoznaj kolor światła widzialnego
W wąskim widocznym oknie od około 380 nm do 750 nm, tabele dydaktyczne dzielą długość fali na fioletową przez czerwień. Te nazwy kolorów to konwencjonalne przegrody dla pracy kursowej, a nie pełny model ludzkiego widzenia barw w każdych warunkach oświetlenia.
| Kolor | Długość fali (nm) |
|---|---|
| Violet | 380-450 |
| Niebieski | 450-495 |
| Zielony | 495-570 |
| Żółty | 570-590 |
| Pomarańczowy | 590-620 |
| Red | 620-750 |
Długość fali 550 nm klasyfikowana jest jako Zielona i mieści się w paśmie Visible. Wpisz 550 nm (lub 5.5×10⁻⁷ m), aby zobaczyć tę klasyfikację. Percepcja koloru człowieka również zależy od intensywności i od obserwatora; tabela jest standardową podziałem nauczania, a nie modelem nauki o wizji.
Oblicz energię fotonu
Energia fotonu jest równa stałej częstotliwości Plancka raz: E = hf. Przy znanym λ częstotliwość wynosi f = c/λ w próżni, więc E = hc/λ. Kalkulator może podawać energię w dżulach i w elektronowoltach na podstawie stałych odniesienia.
E = h f
E = h c / λ (in vacuum)Stałe z pliku referencyjnego:
- h = ⟦UM0⟧×10⁻³⁴ J·s
- c = 299,792,458 m/s
- e = 1.602176634×10⁻¹⁹ C (dla E w eV: dzielenie dżuliów przez e)
Dla λ = 550 nm:
f = c/λ ≈ ⟦UM0⟧×10¹⁴ Hz
E = hf ≈ 3.612×10⁻¹⁹ J ≈ 2.25 eV
Energia fotonu rośnie wraz ze spadkiem długości fali. Fotony ultrafioletowe i rentgenowskie niosą znacznie więcej energii na foton niż fotony w podczerwieni czy radiu. Spadek λ o czynnik dwa podwaja f, a podwaja E, gdy fala porusza się z prędkością c. Dlatego promieniowanie jonizujące utrzymuje się na krótkich długościach fali: każdy foton może dostarczyć wystarczająco dużo energii, by uwolnić elektrony z atomów.
W przypadku problemów dźwiękowych ścieżka energii fotonu nie ma zastosowania. Dźwięk nie jest falą elektromagnetyczną, a relacja Plancka nie jest stosowana dla fal ciśnieniowych w powietrzu. Zachowaj E = hf tylko dla światła i innych promieniowań elektromagnetycznych.
Często zadawane pytania
Jak obliczyć długość fali na podstawie częstotliwości?
Podziel prędkość fali przez częstotliwość: λ = v/f. Dla tonu 440 Hz w powietrzu przy 20 °C, v = 343 m/s i λ ≈ 0.7795 m. Wybierz średni preset lub samodzielnie wprowadź v.
Czy prędkość fali zależy od częstotliwości?
W ośrodkach niedyspersyjnych prędkość jest ustalana przez ośrodek i jest niezależna od częstotliwości; zmiana f zmienia λ tak, że v = fλ pozostaje stałe. W ośrodku dyspersyjnym prędkość zmienia się wraz z częstotliwością; użyj prędkości obowiązującej przy interesującej mnie częstotliwości.
Jaka jest długość fali światła widzialnego?
Widzialne długości fal mają około 380 nm do 750 nm. Fiolet znajduje się na krótkim końcu; czerwony na długim. Zielone światło w pobliżu 550 nm znajduje się pośrodku tego okna.
Jak rozpoznać częstotliwość na podstawie długości fali?
Użyj f = v/λ. Dla światła w próżni v = c. Dla dźwięku użyj odpowiedniej prędkości powietrza, wody lub stali ze stołu średniego.
Jaki to zespół 550 nm?
550 nm to światło widzialne i mieści się w zakresie koloru zielonego (495-570 nm). Kalkulator raportuje zarówno pasmo elektromagnetyczny, jak i kolor dla długości fal wewnątrz okna widzialnego.
Dlaczego długość fali dźwięku zmienia się wraz z temperaturą?
Ponieważ prędkość dźwięku w powietrzu rośnie wraz z temperaturą, około 0.6 m/s na °C. Przy stałej częstotliwości λ = v/f rośnie wraz ze wzrostem v. Preset 20 °C wykorzystuje 343 m/s; preset 0 °C używa 331.3 m/s.
Czym jest energia fotonowa?
Energia fotonu to E = hf, iloczyn stałej i częstotliwości Plancka. Krótsze długości fal oznaczają wyższe częstotliwości i wyższą energię na foton. Wyniki można przedstawić w dżulach lub elektronowitach.
Czy mogę rozwiązać problem prędkości fal?
Tak. Wprowadź częstotliwość i długość fali; v = fλ. Jest to przydatne, gdy λ jest mierzone z wzoru fali stojącej, a f znane jest z przetwornika lub tonu.
Dlaczego światło jest wolniejsze w szkle niż w próżni?
Współczynnik załamania szkła jest większy niż jeden, więc prędkość fazowa światła w materiale wynosi c/n. Tabela zawiera około 2.00×10⁸ m/s dla typowego współczynnika bliskiego 1.5. Różne typy szkła mają różne indeksy; używaj zmierzonego n, gdy zadanie go podaje.
Czy fale dźwiękowe mają pasmo elektromagnetyczne?
Nie. Dźwięk to mechaniczna fala ciśnienia w materialnym nośniku. Etykiety pasmowe i kolorowe dotyczą tylko fal elektromagnetycznych. Dla dźwięku wybierz wstępne ustawienie prędkości powietrza, wody lub stali i rozwiąż v = fλ bez klasyfikacji EM.
Podsumowanie
Kalkulator długości fali rozwiązuje v = fλ dla dowolnej zmiennej spośród pozostałych dwóch, z średnimi presetami dla prędkości światła i dźwięku, w tym 343 m/s w powietrzu przy 20 °C. Nuta 440 Hz w tym czasie powietrze ma λ ≈ 0.7795 m.
Długości fal elektromagnetycznych są oznaczone pasmem, a widzialne według koloru, więc 550 nm odczytuje się jako Zielony i Widoczny. Energia fotonu E = hf jest dostępna z tej samej częstotliwości przy użyciu stałej Plancka ze wspólnego pliku referencyjnego.