La Calculadora de Longitud de Onda resuelve v = fλ para longitud de onda, frecuencia o velocidad de onda cuando se conocen dos de las tres. Elige un medio para cargar una velocidad de onda estándar, o introduce una velocidad personalizada; para la luz, la herramienta también nombra la banda electromagnética y, en el rango visible, el color.
La longitud de onda es la distancia entre puntos consecutivos correspondientes en una onda, como de cresta a cresta. La frecuencia es cuántos ciclos pasan por segundo. Su producto es la velocidad de la onda en el medio.
Calcular la longitud de onda a partir de la frecuencia y la velocidad de onda
La longitud de onda es igual a la velocidad de la onda dividida por la frecuencia. Una frecuencia más alta a la misma velocidad agrupa la onda en un λ más corto. La calculadora aplica λ = v/f una vez que esas dos entradas están presentes y reporta λ en metros (o una unidad de longitud seleccionada).
| Símbolo | Cantidad | Unidad SI |
|---|---|---|
| λ | Longitud de onda | metros (m) |
| f | Frecuencia | hertz (Hz) |
| v | Velocidad de onda | metros por segundo (m/s) |
v = f λ
λ = v / f
f = v / λIntroduce cualquier par de cantidades; la tercera sigue. La frecuencia no puede ser cero al resolver la longitud de onda. Se acepta la notación científica en la forma 3.45e9, que importa para las frecuencias de luz en el rango 10¹⁴ Hz.
La velocidad de onda es una propiedad del tipo de onda y del medio, no solo de la frecuencia fuente. Cambiar f cambia λ cuando v está fijado por el medio.
Elige un medio para la velocidad de onda
Los preajustes de medios cargan velocidades publicadas, por lo que un problema planteado como "sonido en el aire" o "luz en agua" no necesita consulta manual. La luz en vacío es exactamente c = 299,792,458 m/s. El sonido en el aire depende de la temperatura; el preset 20 °C usa 343 m/s.
| Medio | Velocidad (m/s) | Nota |
|---|---|---|
| Luz en el vacío | 299,792,458 | Definición de la constante c |
| Luz en el aire | 299,702,547 | Índice de refracción ≈ 1.0003 |
| Luz en el agua | 225,000,000 | Índice de refracción ≈ 1.333 |
| Luz en el cristal | 200,000,000 | Índice ≈ 1.5; varía según el vidrio |
| Sonido en el aire a 20 °C | 343 | Sube aproximadamente 0.6 m/s por °C |
| Sonido en el aire a 0 °C | 331.3 | |
| Sonido en el agua a 20 °C | 1,482 | |
| Sonido en acero | 5,960 | Onda longitudinal |
Selecciona una fila para llenar la v, o escribe una velocidad personalizada. Las velocidades ópticas de vidrio y agua son aproximadas; los cristales especiales difieren. La velocidad del sonido en el aire debe ajustarse si el problema indica una temperatura muy alejada de 20 °C.
Calcular la frecuencia o la velocidad de onda
La misma relación se reordena para frecuencia o velocidad. Dadas λ y v, la frecuencia es f = v/λ. Dadas f y λ, la velocidad es v = fλ. La calculadora no pregunta qué reordenación quieres; basta con rellenar dos campos cualesquiera.
f = v / λ
v = f λUna emisora de radio en 100 MHz con ondas de radio viajando en c tiene:
λ = c / f = 299,792,458 / 1×10⁸ ≈ 3.00 m
Un problema de cuerda de guitarra que da frecuencia y velocidad de onda de cuerda devuelve la longitud de onda de la cuerda vibrante, que se relaciona con la longitud de la cuerda en los modos de onda estacionaria.
Encuentra la longitud de onda de una nota 440 Hz en el aire
La nota de concierto en 440 Hz es un tono de referencia estándar. En el aire, a 20 °C, la velocidad del sonido es 343 m/s respecto a la tabla media, por lo que dividir la velocidad por frecuencia da la longitud de onda de esa nota en aire libre hasta cuatro decimales en metros.
1. Haz la lista de lo que se sabe. f = 440 Hz, v = 343 m/s (sonido en el aire a 20 °C).
2. Aplicar λ = v/f. λ = 343 / 440
3. Resolver. λ ≈ 0.7795 m
Eso equivale aproximadamente a 78 cm de compresión a compresión en aire libre. A 0 °C, v = 331.3 m/s y la misma frecuencia da λ = 331.3 / 440 ≈ 0.753 m. La temperatura desplaza la longitud de onda porque desplaza la velocidad.
La calculadora carga 343 m/s desde el preajuste de aire a 20 °C y divide por la frecuencia introducida.
Identificar la banda electromagnética
Las bandas de radio, microondas, infrarrojo, visible, ultravioleta, rayos X y rayos gamma dividen el espectro electromagnético por longitud de onda. Introducir λ permite que la calculadora nombre la banda electromagnética que contiene esa longitud de onda, usando los bordes de rango publicados almacenados en el archivo de referencia físico compartido.
| Banda | Rango de longitudes de onda |
|---|---|
| Radio | 0.1 m to 100,000 m |
| Microondas | 0.001 m to 0.1 m |
| Infrarrojo | 7×10⁻⁷ m to 0.001 m |
| Visible | 3.8×10⁻⁷ m to 7×10⁻⁷ m |
| Ultravioleta | 1×10⁻⁸ m to 3.8×10⁻⁷ m |
| X-ray | 1×10⁻¹¹ m to 1×10⁻⁸ m |
| Rayos gamma | 1×10⁻¹⁶ m to 1×10⁻¹¹ m |
Los límites son convencionales y varían ligeramente entre fuentes. Una longitud de onda de 550 nm (5.5×10⁻⁷ m) se encuentra en la banda visible. Una onda 1 cm es microondas. Una onda de 1 km es radio.
Las etiquetas de banda aparecen para problemas electromagnéticos cuando se conoce λ. Las ondas mecánicas como el sonido en el aire no reciben una banda EM.
Identificar el color de la luz visible
Dentro de la estrecha ventana visible desde aproximadamente 380 nm hasta 750 nm, las mesas de enseñanza dividen la longitud de onda de violeta a rojo. Esos nombres de colores son particiones convencionales para los trabajos de curso, no un modelo completo de visión del color humano bajo todas las condiciones de iluminación.
| Color | Longitud de onda (nm) |
|---|---|
| Violet | 380-450 |
| Azul | 450-495 |
| Verde | 495-570 |
| Amarillo | 570-590 |
| Naranja | 590-620 |
| Red | 620-750 |
Una longitud de onda de 550 nm se clasifica como Verde y se sitúa en la banda Visible. Introduce 550 nm (o 5.5×10⁻⁷ m) para ver esa clasificación. La percepción humana del color también depende de la intensidad y del observador; la tabla es una partición estándar de enseñanza, no un modelo de visión y ciencia.
Calcular la energía del fotón
La energía de un fotón es igual a la constante de Planck por frecuencia: E = hf. Con λ conocido, la frecuencia es f = c/λ en el vacío, así que E = hc/λ. La calculadora puede informar de energía en julios y electronvoltios usando las constantes de referencia.
E = h f
E = h c / λ (in vacuum)Constantes del archivo de referencia:
- h = 6.62607015×10⁻³⁴ J·s
- c = 299,792,458 m/s
- e = 1.602176634×10⁻¹⁹ C (para E en eV: divide julios entre e)
Para λ = 550 nm:
f = c/λ ≈ 5.451×10¹⁴ Hz
E = hf ≈ 3.612×10⁻¹⁹ J ≈ 2.25 eV
La energía del foton aumenta a medida que la longitud de onda disminuye. Los fotones ultravioleta y de rayos X transportan mucha más energía por fotón que el infrarrojo o la radio. Una caída de un factor de dos en λ duplica f y duplica E cuando la onda viaja a c. Por eso la radiación ionizante se sitúa en longitudes de onda cortas: cada fotón puede entregar suficiente energía a electrones liberados de los átomos.
Para problemas de sonido, el camino de energía de fotones no se aplica. El sonido no es una onda electromagnética, y la relación de Planck no se utiliza para las ondas de presión en el aire. Conserva E = hf solo para la luz y otra radiación electromagnética.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo la longitud de onda a partir de la frecuencia?
Divide la velocidad de onda por la frecuencia: λ = v/f. Para un tono 440 Hz en el aire a 20 °C, v = 343 m/s y λ ≈ 0.7795 m. Selecciona un preset medio o introduce v tú mismo.
¿La velocidad de la onda depende de la frecuencia?
En medios no dispersivos, la velocidad está fijada por el medio y es independiente de la frecuencia; cambiar f cambia λ para que v = fλ permanezca constante. En medios dispersivos la velocidad varía con la frecuencia; utiliza la velocidad que se aplica a la frecuencia de interés.
¿Cuál es la longitud de onda de la luz visible?
Las longitudes de onda visibles corren alrededor de 380 nm a 750 nm. El violeta se sitúa en el extremo corto; el rojo en el extremo largo. La luz verde cerca de 550 nm está en el centro de esa ventana.
¿Cómo puedo encontrar la frecuencia a partir de la longitud de onda?
Usa f = v/λ. Para la luz en vacío, v = c. Para el sonido, utiliza la velocidad adecuada de aire, agua o acero de la mesa media.
¿Qué banda es 550 nm?
550 nm es luz visible y se encuentra en el rango de color verde (495-570 nm). La calculadora informa tanto de la banda electromagnética como del color para las longitudes de onda dentro de la ventana visible.
¿Por qué cambia la longitud de onda del sonido con la temperatura?
Debido a que la velocidad del sonido en el aire aumenta con la temperatura, aproximadamente 0.6 m/s por °C. A frecuencia fija, λ = v/f crece a medida que v crece. El preset 20 °C usa 343 m/s; el preset 0 °C usa 331.3 m/s.
¿Qué es la energía de fotones?
La energía del fotón es E = hf, producto de la constante de Planck y la frecuencia. Longitudes de onda más cortas significan frecuencias más altas y mayor energía por fotón. Los resultados pueden mostrarse en julios o electronvoltios.
¿Puedo resolver la velocidad de onda?
Sí. Introduce frecuencia y longitud de onda; v = fλ. Esto es útil cuando λ se mide a partir de un patrón de onda estacionaria y f se conoce a partir de un altavoz o un tono.
¿Por qué la luz es más lenta en el vidrio que en el vacío?
El índice de refracción del vidrio es mayor que uno, por lo que la velocidad de fase de la luz en el material es c/n. La tabla indica aproximadamente 2.00×10⁸ m/s para un índice típico cercano a 1.5. Diferentes tipos de vidrio tienen distintos índices; se utiliza un n medido cuando el problema proporciona uno.
¿Las ondas sonoras tienen una banda electromagnética?
No. El sonido es una onda de presión mecánica en un medio material. Las etiquetas de banda y color se aplican solo a ondas electromagnéticas. Para el sonido, elige un ajuste predefinido de velocidad de aire, agua o acero y resuelve v = fλ sin una clasificación EM.
Resumen
La Calculadora de Longitud de Onda resuelve v = fλ para una variable de las otras dos, con preajustes medios para velocidades de luz y sonido que incluyen 343 m/s en el aire a 20 °C. Una nota 440 Hz en que el aire tiene λ ≈ 0.7795 m.
Las longitudes de onda electromagnéticas se etiquetan por banda y las visibles por color, por lo que 550 nm se lee como Verde y Visible. La energía del fotón E = hf está disponible desde la misma frecuencia usando la constante de Planck del archivo de referencia compartido.