Wavelength حاسبة

عنوان تحسين محركات البحث (58): حاسبة الطول الموجي - التردد وسرعة الموجة إلى λ الوصف الميتا (155): ابحث عن الطول الموجي من التردد وسرعة الموجة، أو حل f أو v. يشمل إعدادات الهواء والماء والفراغ بالإضافة إلى الألوان المرئية والبحث عن النطاق الكهرومغناطيسي.

تحل حاسبة الطول الموجي v = fλ لطول الموجة أو التردد أو سرعة الموجة عندما يكون أي من الثلاثة معروفين. اختر وسطا لتحميل سرعة موجة قياسية، أو أدخل سرعة مخصصة؛ بالنسبة للضوء، تسمي الأداة أيضا النطاق الكهرومغناطيسي، وفي النطاق المرئي اللون.

الطول الموجي هو المسافة بين النقاط المتتالية المقابلة على الموجة، مثل القمة إلى القمة. التردد هو عدد الدورات التي تمر في الثانية. حاصل ضربها هو سرعة الموجة في الوسط.

حساب الطول الموجي من التردد وسرعة الموجة

الطول الموجي يساوي سرعة الموجة مقسومة على التردد. التردد الأعلى عند نفس السرعة يحشر الموجة في λ أقصر. تطبق الحاسبة λ = v/f بمجرد وجود هذين المدخلين وتبلغ λ بالأمتار (أو وحدة طول محددة).

الرمز	الكمية	وحدة SI
λ	الطول الموجي	الأمتار (م)
f	التردد	هرتز (هرتز)
v	سرعة الموجة	متر في الثانية (م/ث)

v = f λ
λ = v / f
f = v / λ

أدخل أي كميين؛ الثالث يتبعه. لا يمكن أن يكون التردد صفرا عند حل الطول الموجي. يتم قبول الترميز العلمي في شكل 3.45e9، وهو أمر مهم لترددات الضوء في نطاق 10¹⁴ هرتز.

سرعة الموجة هي خاصية لنوع الموجة والوسط، وليست لتردد المصدر فقط. تغيير f يغير λ عندما يكون v ثابتا بواسطة الوسط.

اختر وسطا لسرعة الموجة

الإعدادات المتوسطة تحمل سرعات منشورة، لذا فإن المشكلة المذكورة ك "الصوت في الهواء" أو "الضوء في الماء" لا تحتاج إلى بحث يدوي. الضوء في الفراغ هو بالضبط c = 299، 792، 458 م/ث. الصوت في الهواء يعتمد على درجة الحرارة؛ إعداد 20 °C يستخدم 343 م/ث.

الوسيط	السرعة (m/s)	ملاحظة
الضوء في الفراغ	299,792,458	تعريف الثابت c
الضوء في الهواء	299,702,547	معامل الانكسار ≈ 1.0003
الضوء في الماء	225,000,000	معامل الانكسار ≈ 1.333
الضوء في الزجاج	200,000,000	المؤشر ≈ 1.5; يختلف حسب الزجاج
الصوت في الهواء عند 20 °C	343	يرتفع حوالي 0.6 م/ث لكل درجة مئوية
الصوت في الهواء عند 0 °C	331.3
الصوت في الماء عند 20 °C	1,482
الصوت في الفولاذ	5,960	الموجة الطولية

اختر صفا لملء v، أو اكتب سرعة مخصصة. سرعات الزجاج والماء البصرية تقريبية؛ الزجاج المتخصص يختلف. يجب ضبط سرعة الصوت في الهواء إذا كانت المشكلة تشير إلى درجة حرارة بعيدة عن 20 °C.

حساب التردد أو سرعة الموجة

نفس العلاقة تعيد ترتيب التردد أو السرعة. بالنظر إلى λ و v، التردد هو f = v/λ. بالنظر إلى f و λ، السرعة هي v = fλ. الحاسبة لا تسأل عن أي إعادة ترتيب تريد؛ ملء أي حقلين يكفي.

f = v / λ
v = f λ

محطة راديو على 100 ميغاهرتز مع موجات راديوية تسير بسرعة c لديها:

λ = c / f = 299,792,458 / 1×10⁸ ≈ 3.00 m

مشكلة أوتار الجيتار التي تعطي التردد وسرعة موجة الوتر تعيد طول موجة الوتر المهتز، والذي يرتبط بطول الوتر في أوضاع الموجة الواقفة.

ابحث عن طول موجة نغمة 440 هرتز في الهواء

نغمة الحفلة A عند 440 هرتز هي نغمة مرجعية قياسية. في الهواء عند 20 °C، سرعة الصوت هي 343 م/ث من الجدول المتوسط، لذا قسمة السرعة على التردد تعطي طول موجة تلك النغمة في الهواء الطلق إلى أربعة مخارج عشرية بالأمتار.

1. اذكر ما هو معروف. f = 440 هرتز، v = 343 م/ث (الصوت في الهواء عند 20 °C).

2. طبق λ = v/f. λ = 343 / 440

3. حل. λ ≈ 0.7795 m

هذا تقريبا 78 سم من الضغط إلى الضغط في الهواء الطلق. عند 0 °C، v = 331.3 م/ث ونفس التردد يعطي λ = 331.3 / 440 ≈ 0.753 م. تغير درجة الحرارة الطول الموجي لأنها تغير السرعة.

تقوم الحاسبة بتحميل 343 م/ث من الإعداد المسبق للهواء عند 20 °C وتقسم على التردد المدخل.

تحديد الشريط الكهرومغناطيسي

تقسم نطاقات الراديو، والميكروويف، والأشعة تحت الحمراء، والمرئية، والأشعة فوق البنفسجية، والأشعة السينية، وأشعة غاما الطيف الكهرومغناطيسي حسب الطول الموجي. إدخال λ يسمح للحاسبة بتسمية النطاق الكهرومغناطيسي الذي يحتوي على ذلك الطول الموجي، باستخدام حواف النطاق المنشورة المخزنة في ملف الفيزياء المرجعي المشترك.

الفرقة	نطاق الطول الموجي
الراديو	0.1 m to 100,000 m
الميكروويف	0.001 m to 0.1 m
الأشعة تحت الحمراء	7×10⁻⁷ m to 0.001 m
مرئي	3.8×10⁻⁷ m to 7×10⁻⁷ m
الأشعة فوق البنفسجية	1×10⁻⁸ m to 3.8×10⁻⁷ m
X-ray	1×10⁻¹¹ m to 1×10⁻⁸ m
أشعة غاما	1×10⁻¹⁶ m to 1×10⁻¹¹ m

الحدود تقليدية وتختلف قليلا بين المصادر. طول موجي 550 نانومتر (5.5×10⁻⁷ m) يقع ضمن النطاق المرئي. الموجة 1 cm هي الموجة الميكروويفية. الموجة 1 km هي الراديو.

تظهر تسميات النطاق للمشاكل الكهرومغناطيسية عندما يكون λ معروفا. الموجات الميكانيكية مثل الصوت في الهواء لا تخصص لها نطاق كهرومغناطيسي.

تحديد لون الضوء المرئي

داخل النافذة الضيقة المرئية من حوالي 380 نانومتر إلى 750 نانومتر، تقسم جداول التعليم الطول الموجي إلى البنفسجي إلى الأحمر. هذه الأسماء هي تقسيمات تقليدية للدراسات، وليست نموذجا كاملا لرؤية الألوان البشرية تحت كل ظروف الإضاءة.

اللون	الطول الموجي (نانومتر)
فيوليت	380-450
الأزرق	450-495
الأخضر	495-570
الأصفر	570-590
برتقالي	590-620
Red	620-750

يصنف طول موجة 550 نانوم كأخضر ويقع ضمن نطاق المرئي. أدخل 550 نانومتر (أو 5.5×10⁻⁷ m) لرؤية هذا التصنيف. يعتمد إدراك لون الإنسان أيضا على الشدة وعلى المراقب؛ الجدول هو تقسيم تعليمي قياسي، وليس نموذجا لعلم الرؤية.

حساب طاقة الفوتونات

طاقة الفوتون تساوي ثابت بلانك مضروبا في التردد: E = hf. مع λ معروف، يكون التردد f = c/λ في الفراغ، لذا E = hc/λ. يمكن للحاسبة الإبلاغ عن الطاقة بالجول والإلكترون فولت باستخدام الثوابت المرجعية.

E = h f
E = h c / λ   (in vacuum)

الثوابت من ملف المرجع:

• h = 6.62607015×10⁻³⁴ J·s
• c = 299,792,458 m/s
• e = 1.602176634×10⁻¹⁹ C (ل E في eV: قسم الجولات على e)

ل λ = 550 نانوم:

f = c/λ ≈ 5.451×10¹⁴ Hz

E = hf ≈ 3.612×10⁻¹⁹ J ≈ 2.25 eV

ترتفع طاقة الفوتون مع انخفاض الطول الموجي. تحمل فوتونات الأشعة فوق البنفسجية والأشعة السينية طاقة أكبر بكثير لكل فوتون مقارنة بالأشعة تحت الحمراء أو الراديو. انخفاض بمقدار عاملين في λ يضاعف f ويضاعف E عندما تسير الموجة بسرعة c. لهذا السبب يجلس الإشعاع المؤين عند أطوال موجية قصيرة: كل فوتون يمكنه توفير طاقة كافية لتحرير الإلكترونات من الذرات.

بالنسبة لمشاكل الصوت، لا ينطبق مسار طاقة الفوتون. الصوت ليس موجة كهرومغناطيسية، وعلاقة بلانك لا تستخدم لموجات الضغط في الهواء. احتفظ ب E = hf للضوء والإشعاع الكهرومغناطيسي الآخر فقط.

الأسئلة الشائعة

ملخص

حاسبة الطول الموجي تحل v = fλ لأي متغير واحد من المتغيرين الآخرين، مع إعدادات متوسطة لسرعات الضوء والصوت بما في ذلك 343 m/s في الهواء عند 20 °C. ملاحظة 440 هرتز حيث الهواء لها λ ≈ 0.7795 m.

تصنف الأطوال الموجية الكهرومغناطيسية حسب النطاق، والأطوال الموجية المرئية باللون، لذا 550 nm تقرأ كخضراء ومرئية. طاقة الفوتون E = hf متاحة من نفس التردد باستخدام ثابت بلانك من ملف المرجع المشترك.

حاسبات ذات صلة

حاسبة نصف العمر · حاسبة الطاقة الحركية · E=mc² حاسبة · حاسبة الكتلة